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若复数 z = 1 + 2 i ,其中 i 是虚数单位,则 z ...
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高中数学《复数代数形式的运算》真题及答案
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设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
若复数z满足1+2iz=2+i则z=.
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义则复数－3＋4i
1－2i或－1＋2i
1＋2i或－1－2i
－7－24i
7＋24i
设m∈R.复数z＝2＋im2－31＋im－21－i.1若z为实数则m＝________2若z为纯虚数
复数z=1﹣ia2﹣3a+2+ia∈R.1若z=求|z|2若在复平面内复数z对应的点在第一象限求a的
若复数z=a2﹣1+a+1ia∈R是纯虚数则|z|=.
已知复数z1=1+aiz2=3+2ia∈R.i是虚数单位若z1z2是实数则a=.
在实数集R.中我们定义的大小关系>为全体实数排了一个序类似地我们在复数集C.上也可以定义一个称为序的
1⊳i⊳0
若z
1
⊳z
2
，z
2
⊳z
3
，则z
1
⊳z
3
若z
1
⊳z
2
，则对于任意z∈C.，z
1
＋z⊳z
2
＋z
对于复数z⊳0，若z
1
⊳z
2
，则z·z
1
⊳z·z
2
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
定义若z2＝a＋biab∈R.i为虚数单位则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义复数－3＋4i的
1－2i或－1＋2i
1＋2i或－1－2i
－7－24i
7＋24i
设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
若复数z满足iz+1=﹣3+2i则z的虚部是.
若复数z满足1+iz=2i为虚数单位则z=.
若复数z满足1＋2iz＝－3＋4ii是虚数单位则z＝________.
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
若复数z1=a+2iz2=1-i且z1z2为纯虚数则实数a的值为.
设复数z1=2+aiz2=2﹣i其中a＞0i为虚数单位若|z1|=|z2|则a的值为.
已知复数z1＝－2i1＋i.1求|z1|2若|z|＝1求|z－z1|的最大值.
已知复数z=bib∈R是实数i是虚数单位.1求复数z2若复数m+z2所表示的点在第一象限求实数m的取
设i是虚数单位是复数z的共轭复数.若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
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如图 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A D 平分 ∠ C A B D E ⊥ A B 于 E 若 A C = 6 B C = 8 C D = 3. 1 求 D E 的长 2 求 △ A D B 的面积.
复数 z = 1 + i i 为虚数单位 z ¯ 为 z 的共轭复数则下列结论正确的是
i 是虚数单位复数 5 - 2 i 2 + 5 i =
已知复数 z = x + y i x y ∈ R x ⩾ 1 2 满足 | z - 1 | = x 那么 z 在复平面上对应的点 x y 的轨迹是
如图点 P 在 ∠ A O B 的平分线上若使△ A O P ≌△ B O P 则需添加的一个条件是__________.只写一个即可不添加辅助线
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ B D 是 ∠ A B C 的平分线.若 A B = 6 则点 D 到 A B 的距离是__________.
复数 1 + 2 i 2 3 - 4 i 的值是
已知复数 z 满足 z 1 + 2 i=5 i i 为虚数单位. 1 求复数 z 以及复数 z 的实部与虚部 2 求复数 z ¯ + 5 z 的模.
设 z 是虚数 ω = z+ 1 z 是实数且 -1 < ω < 2 . 1求 ∣ z ∣ 的值 2求 z 的实部的取值范围.
已知复数 z 满足 z 1 + 2 i=5 i i 为虚数单位. 1 求复数 z 以及复数 z 的实部与虚部 2 求复数 z ¯ + 5 z 的模.
在复平面内复数 z = 2 i 1 + i i 为虚数单位的共轭复数对应的点位于
设 i 是虚数单位则复数 2 i 1 - i 在复平面内所对应得点位于
若 1 + 2 a i i=1-b i 其中 a b ∈ R i 是虚数单位则 a + b i =
在复平面内复数 z = 1 - 2 i 1 + i 对应的点位于
设 i 是虚数单位复数 a - i 1 + i a ∈ R 在复平面内对应的点在直线方程 x - y + 1 = 0 上则 a =
已知复数 2 a + i 2 i-1 是纯虚数则实数 a =
若 a 是复数 z 1 = 1 + i 2 - i 的实部 b 是复数 z 2 = 1 - i 2 的虚部则 a b 等于
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ C A B = 50 ∘ .按以下步骤作图①以点 A 为圆心小于 A C 的长为半径画弧分别交 A B A C 于点 E F ②分别以点 E F 为圆心大于 1 2 E F 的长为半径画弧两弧相交于点 G ③作射线 A G 交 B C 边于点 D .则 ∠ A D C 的度数为______________.
已知复数 z = cos θ - i sin θ 1 + i 则 z 为纯虚数的一个充分不必要条件是
已知 i 为虚数单位复数 z 满足 z 1 - i = 1 + i 则 z 2016 =
设复数 z = 3 + 4 i 2017 则 ∣ z ∣ =
若 z = a - 2 + a i 为纯虚数其中 a ∈ R 则 a + i 7 1 + a i =
已知 i 为虚数单位 2 + i z ¯ = - 1 + 2 i 则复数 z =
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B D 是 ∠ A B C 的平分线 D E 是 B C 的垂直平分线则 ∠ C =__________.
设复数 z 满足 iz-4=3+2 i i 是虚数单位 则 z 的虚部为_________.
学校正在进行校园环境的改造工程设计准备在校内一边四边形花坛内栽上一棵黄桷树.如图要求黄桷树的位置点 P 到边 A B B C 的距离相等并且点 P 到点 A D 的距离也相等.请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点 P 不写作法保留作图痕迹.
如图1在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A D 是 ∠ B A C 的平分线 D C = 2 则 D 到 A B 边的距离是__________.
设 1 + 2 i=2 ia+b i i 为虚数单位 a b ∈ R 则 a + b 的值为__________.
复数 z = 2 + i i 的虚部是
i ⋅ z = 1 - i i 为虚数单位则 z =
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