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已知圆 C 1 ： x 2 + y 2 - 2 x ...
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高中数学《椭圆的定义》真题及答案
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已知圆O1和圆O2外切圆心距为10cm圆O1的半径为3cm则圆O2的半径为______
.已知圆C.过A.41且与直线x﹣y﹣1=0相切于点B.21求圆C.的标准方程.
圆C.通过不同的三点P.k0Q.20R.01已知圆C.在点P.处的切线斜率为1试求圆C.的方程.
已知圆C.的圆心与点M.1－1关于直线x－y＋1＝0对称并且圆C.与x－y＋1＝0相切则圆C.的方程
已知圆C1x+12+y-12=1圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称那么圆C2的方程为.
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为.
已知圆C.x﹣12+y2=41求过点P.33且与圆C.相切的直线l的方程2已知直线mx﹣y+1=0与
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P
已知圆的方程是则点P.12满足
是圆心
在圆上
在圆内
在圆外
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知AB是圆O的直径AB=1延长AB到C使得BC=1CD是圆O的切线D是切点则CD等于______△
已知蜗轮节圆直径为240mm模数为6求1齿顶圆直径2齿根圆直径
已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切则两圆的圆心距为_________.
圆C.通过不同三点P.k0Q.20R.01已知圆C.在点P.的切线的斜率为1试求圆C.的方程.
已知点M.21及圆则过M.点的圆的切线方程为.
已知直线x﹣y﹣1=0及直线x﹣y﹣5=0截圆C所得的弦长均为10则圆C的面积是
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
与已知圆外切的圆其圆心在已知圆的同心圆上半径为两圆半径之和
已知圆M.的圆心M.34和三个点A.－11B.10C.－23求圆M.的方程使A.B.C.三点一个在圆
已知圆C.的圆心在直线l:3x-y=0上且与直线l1:x-y+4=0相切.1若直线x-y=0截圆C.
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在平面直角坐标系 x O y 中已知 △ A B C 顶点 A -3 0 和 C 3 0 顶点 B 在椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上则 sin ∠ B A C + sin ∠ B C A sin ∠ A B C = ____________.
一动圆与已知圆 O 1 x + 3 2 + y 2 = 1 外切与圆 O 2 x - 3 2 + y 2 = 81 内切试求动圆圆心的轨迹方程.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合.若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = ____________.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆相较于点 A B 当 △ F A B 的周长最大时 △ F A B 的面积是____________.
如下图从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 M 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F 1 且它的长轴端点 A 及短轴端点 B 的连线 A B / / O M .1求椭圆的离心率 e 2设 Q 是椭圆上任意一点 F 2 是右焦点 F 1 是左焦点求 ∠ F 1 Q F 2 的取值范围3设 Q 是椭圆上一点 Q F 2 ⊥ A B 延长 Q F 2 交椭圆于另一点 P 若 △ F 1 P Q 的面积为 20 3 求此椭圆的方程.
已知点 M 3 0 椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 与直线 y = k x + 3 交于点 A B 则 △ A B M 的周长为
椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上一点 M 到焦点 F 1 的距离为 2 N 是 M F 1 的中点则 | O N | 等于
若椭圆的两个焦点为 F 1 -4 0 F 2 4 0 椭圆的弦 A B 过点 F 1 △ A B F 2 的周长为 20 则该椭圆的方程为
设 F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的两个焦点 P 是椭圆上的点且 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 2 ∶ 1 则 △ F 1 P F 2 的面积等于
已知圆 M : x + 5 2 + y 2 = 36 定点 N 5 0 点 P 为圆 M 上的动点点 Q 在直线 N P 上点 G 在直线 M P 上且满足 N P ⃗ = 2 N Q ⃗ G Q ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 则点 G 的轨迹方程是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ ⊥ P F 2 ⃗ .若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ____________.
已知动点 P x y 的坐标满足方程 x 2 + y + 3 2 + x 2 + y - 3 2 = 10 则动点 P 的轨迹为______________.
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
若复数 z 满足| z - i | + | z + 3 | = 10 则复数 z 在复平面内对应的点的集合表示图形
已知 △ A B C 的一边 B C 的长为 6 周长为 16 若以 B C 所在的直线为 x 轴以线段 B C 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系则顶点 A 的轨迹方程为____________.
在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 | A B | = 2 | A D | = 1 | C D | = 2 x 其中 x ∈ 0 1 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 若对任意 x ∈ 0 1 不等式 t < e 1 + e 2 恒成立则 t 的最大值为
已知椭圆 x 2 3 + y 2 4 = 1 的两个焦点 F 1 F 2 M 是椭圆上一点且 | M F 1 | - | M F 2 | = 1 则 △ M F 1 F 2 是
如图一圆形纸片的圆心为 O F 是圆内一定点 M 是圆周上一动点把纸片折叠使 M 与 F 重合然后抹平纸片折痕为 C D 设 C D 与 O M 交于点 P 则点 P 的轨迹是
P 是长轴在 x 轴上的椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 上的点 F 1 F 2 分别为椭圆的两个焦点椭圆的半焦距为 c 则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的最大值与最小值之差一定是
已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合.若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = ____________.
命题甲动点 P 到两定点 A B 的距离之和 | P A | + | P B | = 2 a a > 0 常数 命题乙 P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 作 F 2 作 x 轴的垂线与 C 交于 A B 两点 F 1 B 与 y 轴交于点 D 若 A D ⊥ F 1 B 则椭圆 C 的离心率等于________.
如果椭圆 x 2 6 + y 2 2 = 1 和双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的公共焦点为 F 1 F 2 P 是两曲线的一个交点那么 cos ∠ F 1 P F 2 的值是
已知 △ A B C 的一边 B C 的长为 6 周长为 16 若以 B C 所在的直线为 x 轴以线段 B C 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系则顶点 A 的轨迹方程为____________.
平面内有定点 A B 及动点 P 设命题甲是 | P A | + | P B | 是定值命题乙是点 P 的轨迹是以 A B 为焦点的椭圆那么甲是乙的
已知椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 和 F 2 点 P 在椭圆上若 P F 1 的中点在 y 轴上试求 ∠ F 1 P F 2 的余弦值.
m > n > 0 是方程 m x 2 + n y 2 = 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的两个焦点为 F 1 F 2 过 F 1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交一个交点为 P 则 | P F 2 ⃗ | =
椭圆 x 2 a 2 + y 2 5 = 1 a 为定值且 a > 5 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆相交于点 A B 若 △ F A B 的周长的最大值是 12 则该椭圆的离心率是____________.
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