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(0,0)和(2,-4) (2,-4) (0,0) (1,-2)
若极限存在,则f(x,y)在(0,0)处可微 若极限存在,则f(x,y)在(0,0)处可微 若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限存在 若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限存在
(﹣2,0) (0,0) (0,2) (0,﹣2)
g(0,0)=0.
(x,y)存在.
(x,y)存在且g(0,0)=0. g(x,y)在点(0,0)处连续,且g(0,0)=0.
x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点. x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点. x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点. x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.
点(0,0)不是f(x,y)的极值点 点(0,0)是f(x,y)的极大值点 点(0,0)是f(x,y)的极小值点 根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
g(0,0)=0. (x,y)存在. (x,y)存在且g(0,0)=0. g(x,y)在点(0,0)处连续且g(0,0)=0.
m<0,n>1 m>0,n>1 m>0,0m<0,0
(0,0),(0,3) (0,0),(3,0) (0,0),(﹣3,0) (0,0),(0,﹣3)
(0,0),(0,2) (2,0),(2,2) (0,0),(2,2) (0,2),(2,0)
不连续 连续,但偏导数f’x(0,0)和f’y(0,0)不存在 连续,且偏导数f’x(0,0)和f’y(0,0)都存在 可微
点(0,0)不是f(x,y)的极值点 点(0,0)是f(x,y)的极大值点 点(0,0)是f(x,y)的极小值点 根据所给的条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
g(0,0)=0. 存在. 存在且g(0,0)=0. g(x,y)在点(0,0)处连续且g(0,0)=0.