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已知直线的倾斜角为 60 ∘ ,在 y 轴上的截距为 -2 ,则此直线方程为( )
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高中数学《直线的倾斜角及斜率》真题及答案
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已知点A.－1－5B.33直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍求直线l的斜率.
已知点A.12在坐标轴上求一点P.使直线PA的倾斜角为60°.
已知直线y＝x－1的倾斜角为α另一直线l的倾斜角β＝2α且过点M.2－1求l的方程.
下列命题正确的是
若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角也不存在
直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα
已知直线l的方程为y=x+1则该直线l的倾斜角为
30°
45°
60°
135°
①直线l的倾斜角是α则l的斜率为tanα②直线l的斜率为－1则其倾斜角为45°③与坐标轴平行的直线没
0个
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下列命题正确的是
若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank
直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα
已知直线l的方程为y=x+1则该直线l的倾斜角为
30°
45°
60°
135°
若直线l的倾斜角是连接P3–5Q0–9两点的直线的倾斜角的2倍则直线l的斜率为.
已知直线l的方程为y＝x＋1则直线l的倾斜角为
30°
45°
60°
135°
已知直线l经过点0－2其倾斜角为60°.1求直线l的方程2求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
已知直线l的纵截距为-1倾斜角是直线l13x+4y-1=0的倾斜角的一半求直线l的方程.
已知直线经过点A.﹣20B.﹣53则该直线的倾斜角为
已知直线则该直线的倾斜角为
60°
30°
120°
150°
给出以下命题①任意一条直线有唯一的倾斜角②一条直线的倾斜角可以为－30°③倾斜角为0°的直线只有一条
1
2
3
4
已知直线l经过点A.12且倾斜角是直线y=2x+3的倾斜角的2倍那么直线l的方程为.
关于直线的倾斜角与斜率下列说法正确的是
所有的直线都有倾斜角和斜率
所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率
直线的倾斜角和斜率有时都不存在
所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角
若直线l的倾斜角是连接P3–5Q0–9两点的直线的倾斜角的2倍则直线l的斜率为
已知直线的倾斜角是60°在y轴上的截距是5则该直线的方程为________.
下列说法正确的是
一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角
直线的倾斜角α的取值范围是锐角或钝角
与x轴平行的直线的倾斜角为180°
每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率
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椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F 1 F 2 的连线互相垂直则 △ P F 1 F 2 的面积为
已知 A B P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的不同三点且 A B 连线经过坐标原点若直线 P A P B 的斜率乘积 k P A ⋅ k P B = 1 2 则该双曲线的离心率为 e =
已知点 A 0 - 2 椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 F 是椭圆 E 的右焦点直线 A F 的斜率为 2 3 3 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2设过点 A 的动直线与椭圆 E 相交于 P Q 两点当 △ O P Q 的面积最大时求直线 l 的方程.
直线 m x + y + 2 = 0 与线段 A B 有公共点其中 A -2 3 B 3 2 则实数 m 的取值范围为___________.
如图已知抛物线 C y 2 = 2 p x 和⊙ M : x - 4 2 + y 2 = 1 过抛物线 C 上一点 H x 0 y 0 y 0 ⩾ 1 作两条直线与⊙ M 相切于 A B 两点分别交抛物线为 E F 两点圆心点 M 到抛物线准线的距离为 17 4 . 1 求抛物线 C 的方程 2 当 ∠ A H B 的角平分线垂直 x 轴时求直线 E F 的斜率 3 若直线 A B 在 y 轴上的截距为 t 求 t 的最小值.
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 且 a 2 c = 4 c 为半焦距右顶点为 A 上顶点为 B 右焦点为 F 斜率为 2 的直线 l 经过点 A 且点 F 到直线 l 的距离为 2 5 5 . 1 求椭圆 C 的标准方程 2 将直线 l 绕点 A 旋转它与椭圆 C 相较于另一点 P 当 B F P 三点共线时试确定直线 l 的斜率.
已知直线过点 A 0 4 和点 B 1 2 则直线 A B 的斜率为
在直角坐标系 O y 上取两个定点 A 1 -2 0 A 2 2 0 再取两个动点 N 1 0 m N 2 0 n 且 m n = 3. I求直线 A 1 N 1 与 A 2 N 2 交点的轨迹 M 的方程 ; II已知点 A 1 t t > 0 是轨迹 M 上的定点 E F 是轨迹 M 上的两个动点 如果直线 A E 的 斜率 k A E 与直线 A F 的斜率 k A F 满足 k A E + k A F = 0 试探究直线 E F 的斜率是否是定 值若是定值求出这个定值若不是说明理由 .
已知 △ A B C 得三个顶点 A 4 0 B 8 10 C 0 6 . Ⅰ求过 A 点且平行于 B C 的直线方程 Ⅱ求过 B 点且与点 A C 距离相等的直线方程.
已知直线 l 的方程为 2 x - 2 y + b = 0 b ∈ R 则直线 l 的倾斜角为
若曲线 y = f x 在点 x 0 f x 0 处的切线方程是 2 x + y - 1 = 0 则
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ≤ b ≤ c S 为 △ A B C 的面积若 3 a 2 - 4 m S = 3 b - c 2 则 m 的最大值为__________.
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 L : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
已知直线 l 的倾斜角 α = 30 ∘ 则其斜率 k 的值为
若直线的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t t 为参数则直线的斜率为
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 P F ⃗ = 3 Q F ⃗ 则| Q F |=
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率 2求 ∠ A T F 的最大值.
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 M -2 - 1 离心率为 2 2 .过点 M 作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P Q . 1求椭圆 C 的方程 2试判断直线 P Q 的斜率是否为定值证明你的结论.
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上且 ∣ A F ∣ = 3. Ⅰ求抛物线 E 的方程 Ⅱ已知点 G -1 0 延长 A F 交抛物线 E 于点 B 证明以点 F 为圆心且与直线 G A 相切的圆必与直线 G B 相切.
直线 l : x - 2 y + 2015 = 0 的一个方向向量为1 tan θ 则 tan π 4 + θ =
已知过曲线 x = 3 cos θ y = 4 sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 上一点 P 原点为 O 直线 P O 的倾斜角为 π 4 则 P 点坐标是
已知曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x - y + 1 = 0 平行则 a =
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
设 P n x n y n 是直线 2 x - y = n n + 1 n ∈ N * 与圆 x 2 + y 2 = 2 在第一象限的交点则极限 lim n → ∞ y n − 1 x n − 1 =
过点 P 1 2 的直线 l 将圆 x - 2 2 + y 2 = 4 分成两段弧当劣弧所对的圆心角最小时直线 l 的斜率 k 等于
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
在平面直角坐标系中已知点 A -2 1 B 1 3 点 P x y 是线段 A B 上的任意一点则 k = y + 1 x - 3 的取值范围________.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x - 6 y + 12 = 0 . 1 求过点 A 3 5 的圆的切线方程 2 点 P x y 为圆上任意一点求 y x 的最值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 M 过坐标原点 O 且圆心在曲线 y = 3 x 上. 1若圆 M 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 不同于原点 O 求证 △ A O B 的面积为定值 2设直线 l : y = - 3 3 x + 4 与圆 M 交于不同的两点 C D 且 | O C | = | O D | 求圆 M 的方程 3设直线 y = 3 与2中所求圆 M 交于点 E F P 为直线 x = 5 上的动点直线 P E P F 与圆 M 的另一个交点分别为 G H 求证直线 G H 过定点.
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