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已知函数 y = sin ω x + ϕ ( ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
已知函数y＝2sinωx＋θ为偶函数0
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
已知函数y＝sinx＋|sinx|.1画出函数的简图.2此函数是周期函数吗若是求其最小正周期.
凸函数的性质定理:如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有≤f已知函数y
已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x求1函数的最小值2若x∈[﹣]求y的取值范围.
已知偶函数y=fx在[﹣10]上为单调递减函数又αβ为锐角三角形的两内角则
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＜f（cosβ）
f（sinα）＞f（sinβ）
f（cosα）＞f（cosβ）
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
已知函数y＝sinωx＋φω>0－π
已知函数fx=sin若y=fx-φ是偶函数则φ=.
已知函数fx＝sinωx＋ω>0的最小正周期为π.1求ω的值并在下面提供的坐标系中画出函数y＝fx在
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x.1求函数fx的值域及最小正周期2求函数y＝fx的单调增区
已知函数fx＝2sinxsinx＋cosx.1求函数fx的最小正周期和最大值2在给出的平面直角坐标系
已知函数y＝cosx与y＝sin2x＋φ0≤φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
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设函数 f x = sin 2 x + π 3 则下列结论正确的是
已知 f x = 1 + 1 tan x sin 2 x - 2 sin x + π 4 ⋅ sin x - π 4 .1若 tan α = 2 求 f α 的值2若 x ∈ [ π 12 π 2 ] 求 f x 的取值范围.
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x d x = 0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是_________.
将函数 y = sin x + ϕ 的图象 F 向左平移 π 6 个单位长度后得到图象 F ' 若 F ' 的一个对称中心为 π 4 0 则 ϕ 的一个可能取值是
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
已知向量 m → = 2 sin ω x + π 3 1 n → = 2 cos ω x - 3 ω > 0 函数 f x = m → ⋅ n → 的两条相邻对称轴间的距离为 π 2 .1求函数 f x 的单调递增区间2当 x ∈ [ - 5 π 6 π 12 ] 时求 f x 的值域.
函数 y = cos π 4 − 2 x 的单调减区间为________．
已知函数 f x = 2 cos x sin x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值3求函数 f x 的单调增区间.
将函数 f x = sin ω x 其中 ω > 0 的图象向右平移 π 4 个单位长度所得图象经过点 3 π 4 0 则 ω 的最小值是
据市场调查某种商品每件的售价按月呈 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 8 千元 7 月份价格最低为 4 千元则 f x = ___________.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 在区间 [ π 6 2 π 3 ] 上单调递减且函数值从 1 减小到 -1 那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为
在两个弹簧上各挂一个质量分别为 M 1 和 M 2 的小球它们做上下自由振动.已知它们在时间 t s 时离开平衡位置的位移 s 1 cm 和 s 2 cm 分别由下列两式确定 s 1 = 5 sin 2 t + π 6 s 2 = 5 cos 2 t - π 3 .则在时间 t = 2 π 3 时 s 1 与 s 2 的大小关系是
求函数 y = sin π 3 + 4 x + cos 4 x - π 6 的最小正周期单调区间及最大最小值.
已知向量 p → = 2 sin x 3 cos x q → = - sin x 2 sin x 函数 f x = p → ⋅ q → .1求 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 f C = 1 c = 1 a b = 2 3 且 a > b 求 a b 的值.
设函数 f x = cos ω x ω > 0 将 y = f x 的图象向右平移 π 3 个单位长度后所得的图象与原图象重合则 ω 的最小值等于
如图所示已知半圆 O 的半径是 1 点 C 在直径 A B 的延长线上 B C = 1 点 P 是半圆上的一个动点以 P C 为边作等边三角形 P C D 且点 D 与圆心分别在 P C 的两侧.1若 ∠ P O B = θ 试将四边形 O P D C 的面积 y 表示为关于 θ 的函数2求四边形 O P D C 面积的最大值.
已知函数 f x = 2 sin ω x 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值为 -2 则 ω 的取值范围是
下图表示电流强度 I 与时间 t 的关系式 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 在一个周期内的图象. 1 试根据图象写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式 2 为了使 I = A sin ω t + ϕ 中 t 在任意一段 1 100 秒的时间内 I 能同时取得最大值 | A | 和最小值 - | A | 那么正整数 ω 的最小值为多少
已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x - 3 π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和最小值2已知 cos β - α = 4 5 cos β + α = - 4 5 0 < α < β ⩽ π 2 求证 f β 2 - 2 = 0 .
设函数 f x = sin ω x + 3 cos ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求它的振幅初相2用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象3说明函数 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变换而得到．
已知向量 m → = -1 cos ω x + 3 sin ω x n → = f x cos ω x 其中 ω > 0 且 m → ⊥ n → 又函数 f x 的图象任意两相邻对称轴的间距为 3 π 2 .1求 ω 的值2设 α 是第一象限角且 f 3 2 α + π 2 = 23 26 求 sin α + π 4 cos 4 π + 2 α 的值.
已知函数 f x = cos x ⋅ cos x - π 3 .1求 f 2 π 3 的值2求使 f x < 1 4 成立的 x 的取值集合.
已知函数 f x = 3 sin ω x ⋅ cos ω x + cos 2 ω x - 1 2 ω > 0 其最小正周期为 π 2 .1求 f x 的表达式2将函数 f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象若关于 x 的方程 g x + k = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上有且只有一个实数解求实数 k 的取值范围.
y = sin 2 x - π 3 - sin 2 x 的一个单调递增区间是
已知复数 z 1 = cos θ - i z 2 = sin θ + i 则 z 1 ⋅ z 2 的虚部的最大值为__________.
函数 f x = 2 sin x cos x + 3 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是
设函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x ω > 0 且 y = f x 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π 4 .1求 ω 的值2求 f x 在区间 [ π 3 π 2 ] 上的最大值和最小值.
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