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已知函数 y = 2 sin ω x + θ ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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已知函数y＝2sinωx＋θ为偶函数0
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
已知函数y＝sinx＋|sinx|.1画出函数的简图.2此函数是周期函数吗若是求其最小正周期.
凸函数的性质定理:如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有≤f已知函数y
已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x求1函数的最小值2若x∈[﹣]求y的取值范围.
已知ω>0在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为2则ω=.
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
已知函数fx＝sinωx＋ω>0的最小正周期为π.1求ω的值并在下面提供的坐标系中画出函数y＝fx在
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x.1求函数fx的值域及最小正周期2求函数y＝fx的单调增区
已知函数fx＝2sinxsinx＋cosx.1求函数fx的最小正周期和最大值2在给出的平面直角坐标系
已知函数y=Asinωx+φA>0ω>0在同一周期内当x=时ymax=2;当时ymin=-2.那么函
y=2sin(2x+
)
y=2sin(
-
)
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x-
)
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
已知w>0在函数y=2sinmx余y=2coswx的图像的交点距离最短的两个交点的距离为2则w=__
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
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设函数 f x = sin 2 x + π 3 则下列结论正确的是
函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
已知 f x = 1 + 1 tan x sin 2 x - 2 sin x + π 4 ⋅ sin x - π 4 .1若 tan α = 2 求 f α 的值2若 x ∈ [ π 12 π 2 ] 求 f x 的取值范围.
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x d x = 0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
将函数 y = sin x + ϕ 的图象 F 向左平移 π 6 个单位长度后得到图象 F ' 若 F ' 的一个对称中心为 π 4 0 则 ϕ 的一个可能取值是
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x - 3 cos 2 x .1求 f x 的最小正周期和单调递增区间2若关于 x 的方程 f x - m = 2 在 x ∈ [ π 4 π 2 ] 上有解求实数 m 的取值范围.
已知向量 m → = 2 sin ω x + π 3 1 n → = 2 cos ω x - 3 ω > 0 函数 f x = m → ⋅ n → 的两条相邻对称轴间的距离为 π 2 .1求函数 f x 的单调递增区间2当 x ∈ [ - 5 π 6 π 12 ] 时求 f x 的值域.
已知函数 f x = 2 cos x sin x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值3求函数 f x 的单调增区间.
已知函数 f x = 2 sin ω x cos ω x + cos 2 ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2求 f x 的单调递增区间.
据市场调查某种商品每件的售价按月呈 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 8 千元 7 月份价格最低为 4 千元则 f x = ___________.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
在两个弹簧上各挂一个质量分别为 M 1 和 M 2 的小球它们做上下自由振动.已知它们在时间 t s 时离开平衡位置的位移 s 1 cm 和 s 2 cm 分别由下列两式确定 s 1 = 5 sin 2 t + π 6 s 2 = 5 cos 2 t - π 3 .则在时间 t = 2 π 3 时 s 1 与 s 2 的大小关系是
已知向量 p → = 2 sin x 3 cos x q → = - sin x 2 sin x 函数 f x = p → ⋅ q → .1求 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 f C = 1 c = 1 a b = 2 3 且 a > b 求 a b 的值.
设函数 f x = cos ω x ω > 0 将 y = f x 的图象向右平移 π 3 个单位长度后所得的图象与原图象重合则 ω 的最小值等于
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ⩽ x ⩽ π 2 则 f x 的最大值为
如图所示已知半圆 O 的半径是 1 点 C 在直径 A B 的延长线上 B C = 1 点 P 是半圆上的一个动点以 P C 为边作等边三角形 P C D 且点 D 与圆心分别在 P C 的两侧.1若 ∠ P O B = θ 试将四边形 O P D C 的面积 y 表示为关于 θ 的函数2求四边形 O P D C 面积的最大值.
求函数 f x = 3 sin x + 20 ∘ + 5 sin x + 80 ∘ 的最大值.
已知函数 f x = 2 sin ω x 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值为 -2 则 ω 的取值范围是
下图表示电流强度 I 与时间 t 的关系式 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 在一个周期内的图象. 1 试根据图象写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式 2 为了使 I = A sin ω t + ϕ 中 t 在任意一段 1 100 秒的时间内 I 能同时取得最大值 | A | 和最小值 - | A | 那么正整数 ω 的最小值为多少
已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x - 3 π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和最小值2已知 cos β - α = 4 5 cos β + α = - 4 5 0 < α < β ⩽ π 2 求证 f β 2 - 2 = 0 .
设函数 f x = sin ω x + 3 cos ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求它的振幅初相2用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象3说明函数 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变换而得到．
函数 f x = sin x - cos x x ∈ [ 0 π 2 ] 的最小值为
已知向量 m → = -1 cos ω x + 3 sin ω x n → = f x cos ω x 其中 ω > 0 且 m → ⊥ n → 又函数 f x 的图象任意两相邻对称轴的间距为 3 π 2 .1求 ω 的值2设 α 是第一象限角且 f 3 2 α + π 2 = 23 26 求 sin α + π 4 cos 4 π + 2 α 的值.
已知函数 f x = cos x ⋅ cos x - π 3 .1求 f 2 π 3 的值2求使 f x < 1 4 成立的 x 的取值集合.
已知函数 f x = 3 sin ω x ⋅ cos ω x + cos 2 ω x - 1 2 ω > 0 其最小正周期为 π 2 .1求 f x 的表达式2将函数 f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象若关于 x 的方程 g x + k = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上有且只有一个实数解求实数 k 的取值范围.
y = sin 2 x - π 3 - sin 2 x 的一个单调递增区间是
已知复数 z 1 = cos θ - i z 2 = sin θ + i 则 z 1 ⋅ z 2 的虚部的最大值为__________.
函数 f x = 2 sin x cos x + 3 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是
设函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x ω > 0 且 y = f x 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π 4 .1求 ω 的值2求 f x 在区间 [ π 3 π 2 ] 上的最大值和最小值.
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y＝sin
) y=2sin(
-
) y=2sin(2x+) y=2sin(2x-)
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