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已知函数 f x = 4 x 2 - k x - 8 .（1）若函数 y ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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海上有 A B 两个小岛相距 10 nmile 从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 ∘ 的视角从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 ∘ 的视角则 B C 间的距离是
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向在 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如示意图.飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
已知函数 f x = x 2 + a | x - 1 | a 为常数.1当 a = 2 时求函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最小值和最大值2若函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
已知函数 f x = − x 2 + x x ⩽ 1 log 0.5 x x > 1 若对于任意 x ∈ R 不等式 f x ⩽ t 2 4 − t + 1 恒成立则实数 t 的取值范围是
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完.1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
甲船在岛 B 的正南 A 处 A B = 10 千米甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60 ∘ 的方向驶去.当甲乙两船相距最近时它们所航行的时间是
如图所示我艇在 A 处发现一走私船在方位角 45 ∘ 且距离为 12 海里的 B 处正以每小时 10 海里的速度向方位角 105 ∘ 的方向逃窜我艇立即以 14 海里/时的速度追击求我艇追上走私船所需要的时间.
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知 a ⩾ 3 函数 F x = min { 2 | x - 1 | x 2 - 2 a x + 4 a - 2 } 其中 min { p q } = p p ⩽ q q p > q . 1求使得等式 F x = x 2 - 2 a x + 4 a - 2 成立的 x 的取值范围2①求 F x 的最小值 m a ②求 F x 在区间 [ 0 6 ] 上的最大值 M a .
甲船在 A 处观察乙船乙船在它的北偏东 60 ∘ 的方向两船相距 a 海里乙船正向北行驶若甲船是乙船速度的 3 倍则甲船应取方向____________才能追上乙船追上时甲船行驶了____________海里.
从高出海平面 h 米的小岛看正东方向有一只船俯角为 30 ∘ 看正南方向一只船俯角为 45 ∘ 则此时两船间的距离为
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 的表达式2若不等式 1 a x − 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 前 40 天的价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天的价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 s t 的最大值和最小值.
太湖中有一小岛沿太湖有一条正南方向的公路一辆汽车测得小岛在公路的南偏西 15 ∘ 的方向上汽车行驶 1 km 后又测得小岛在南偏西 75 ∘ 的方向上则小岛到公路的距离是__________ km .
记实数 x 1 x 2 ⋯ x n 中的最大数为 max { x 1 x 2 ⋯ x n } 最小数为 min { x 1 x 2 ⋯ x n } .已知 △ A B C 的三边边长为 a b c a ⩽ b ⩽ c 定义它的倾斜度为 l = max { a b b c c a } ⋅ min { a b b c c a } 则 l = 1 是 △ A B C 为等边三角形的
若点 P 在点 Q 的北偏西 45 ∘ 10 ' 方向上则点 Q 在点 P 的
如下图游乐场中的摩天轮匀速转动每转一圈需要 12 min 其中心 O 距离地面 40.5 m 轮的半径为 40 m .如果你从最低处登上摩天轮那么你与地面的距离将随时间的变化而变化以你登上摩天轮的时刻开始计时请解答下列问题1求出你与地面的距离 y m 与时间 t min 的函数关系式2当你第 4 次距离地面 60.5 m 时用了多长时间
已知函数 g x = a x 2 - 2 a x + 1 + b a > 0 在区间 [ 2 3 ] 上有最大值 4 和最小值 1 .设 f x = g x x .1求 a b 的值2若不等式 f 2 x − k ⋅ 2 x ⩾ 0 在 x ∈ [ -1 1 ] 上有解求实数 k 的取值范围.
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 64 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的南偏东 45 ∘ 方向的 N 处则这只船的航行速度为____________海里/时.
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6 x + φ + k 据此函数可知这段时间水深单位 m 的最大值为____________.
已知函数 f x = x 2 + b x 则 b < 0 是 f f x 的最小值与 f x 的最小值相等的
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为____________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是____________.
一艘船以 20 km/h 的速度向正北航行船在 A 处看见灯塔 B 在船的东北方向 1 h 后船在 C 处看见灯塔 B 在船的北偏东 75 ∘ 的方向上这时船与灯塔的距离 B C 等于____________ km .
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
设甲乙两楼相距 20 m 从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 ∘ 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30 ∘ 则甲乙两楼的高分别是
活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点.研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
已知函数 f x 对任意实数 x y 恒有 f x + y = f x + f y 当 x > 0 时 f x < 0 且 f 1 = - 2 .1判断 f x 的奇偶性2求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值3解关于 x 的不等式 f a x 2 - 2 f x < f a x + 4 .
如图所示为了解某海域海底构造在海平面内一条直线上的 A B C 三点进行测量.已知 A B = 50 m B C = 120 m 于 A 处测得水深 A D = 80 m 于 B 处测得水深 B E = 200 m 于 C 处测得水深 C F = 110 m 求 ∠ D E F 的余弦值.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
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