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已知椭圆的左焦点为F,A,B是椭圆上关于原点O对称的两个动点,当点A的坐标为时,△ABF的周长恰为.(1)求椭圆的方程;(2)过点F作直线l交椭圆于C,D两点,且=(λ∈R),求△ACD面积的取值范...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知点P.一1是椭圆E.上一点F1F2分别是椭圆E.的左右焦点O.是坐标原点PF1⊥x轴.1求椭圆E
已知椭圆的中心在原点一个焦点是F.20且两条准线间的距离为λλ>4.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若存在过点A.1
已知椭圆的右焦点为离心率为e.1若求椭圆的方程2设A.B.为椭圆上关于原点对称的两点AF的中点为M.
已知椭圆a>b>0的一个焦点是F10O.为坐标原点.1已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形
如图F.1F.2分别是椭圆的左右焦点A.和B.是以O.O.为坐标原点为圆心以|OF1|为半径的圆与该
已知椭圆具有性质若M.N.是椭圆C.上关于原点对称的两个点点P.为椭圆上任意一点当直线PMPN的斜率
已知椭圆C.的中心在坐标原点O.对称轴在坐标轴上椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形.1求椭
已知椭圆C.过点是椭圆的左焦点P.Q.是椭圆C.上的两个动点且|PF||MF||QF|成等差数列1求
已知点P.为椭圆上一动点F.为椭圆的左焦点若直线PF的斜率大于则直线OPO.为原点的斜率的取值范围为
如图椭圆的一个焦点是F.10O.为坐标原点.Ⅰ已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形求椭圆
已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别为C1的左右顶点而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点1求
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为-40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
已知斜率为的直线l过椭圆+=1a>b>0的右焦点F.交椭圆于A.B.两点.若原点O.关于直线l的对称
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆
已知椭圆的焦点在x轴上其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在直线:上.I.求椭圆方程II过椭圆左焦
已知椭圆的右焦点为离心率为e设A.B.为椭圆上关于原点对称的两点的中点为M.的中点为N.原点O.在以
已知椭圆C.a>b>0的左焦点F.及点A.0b原点O.到直线FA的距离为.1求椭圆C.的离心率e2若
已知椭圆的对称轴为坐标轴短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形且焦点到椭圆上的点的最短距离为
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
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随着“中华好诗词”节目的播出掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好从甲乙两所大学各随机抽取了40名学生记录他们每天学习“中华诗词”的时间并整理得到如下频率分布直方图 根据学生每天学习“中华诗词”的时间可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 Ⅰ从甲大学中随机选出一名学生试估计其“爱好”中华诗词的概率 Ⅱ从两组“痴迷”的同学中随机选出2人记ξ为选出的两人中甲大学的人数求ξ的分布列和数学期望Eξ Ⅲ试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小及方差S2甲与S2乙的大小.只需写出结论
Ⅰ已知a>0b>0且a+b=2求证a4+b4≥2 Ⅱ已知a>0b>0c>0求a3+b3+c3+3的最小值并写出取最小值时abc的值.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示那么此三棱柱正主视图的面积为.
已知向量=cosx0=0sinx.记函数fx=+2+sin2x. Ⅰ求函数fx的最小值及取最小值时x的集合 Ⅱ求函数fx的单调递增区间.
中国有十二生肖又叫十二属相每一个人的出生年份对应了十二种动物鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个三位同学依次选一个作为礼物甲同学喜欢牛和马乙同学喜欢牛狗和羊丙同学哪个吉祥物都喜欢如果让三位同学选取礼物都满意则选法有
已知三棱锥的三视图如图则该三棱锥的外接球表面积为
已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=an+n2﹣1数列{bn}为等比数列公比为q且S5=qS2+3a2=5b1. Ⅰ求数列{an}{bn}的通项公式 Ⅱ求数列{an•bn}的前n项和Tn.
已知向量=cosx0=0sinx.记函数fx=+2+sin2x. Ⅰ求函数fx的最小值及取最小值时x的集合 Ⅱ求函数fx的单调递增区间.
已知cos=则sin2=
已知函数fx=x+xlnxgx=ax2﹣2a﹣1x+a﹣1. Ⅰ求证曲线y=fx与y=gx在11处的切线重合 Ⅱ若fx≤gx对任意x∈[1+∞恒成立. 1求实数a的取值范围 2求证ln[n+1!•n!]<其中n∈N*.
四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是正方形且PA=AB=2则直线PB与平面PAC所成角为
函数fx=则ff﹣e=.
设a=b=c=则abc的大小关系为
某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况通过抽样得到100位员工每人手机月平均使用流量L单位M的数据其频率分布直方图如图. 流量套餐的规则是每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量则需要购买流量叠加包每一个叠加包包含200M的流量需要10元可以多次购买如果当月流量有剩余将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐每月为员工支付套餐费以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据该企业订购哪一款套餐更经济 Ⅰ求a的值 Ⅱ从该企业的100位员工中随机抽取1人求手机月平均使用流量不超过900M的概率III据了解某网络运营商推出两款流量套餐详情如下
执行如图的程序框图输出的S等于
设则abc•三数的大小顺序是.
设△ABC的内角ABC的对边分别为abc且b=6c=4A=2B则a=.
双曲线C=1a>0b>0F1F2分别为其左右焦点其渐近线上一点G满足GF1⊥GF2线段GF1与另一条渐近线的交点为HH恰好为线段GF1的中点则双曲线C的离心率为
椭圆C=1点A20动直线y=kx+m与椭圆C交于MN两点已知直线AM的斜率为k1直线AN的斜率为k2且k1k2的乘积为λ.Ⅰ若k=0求实数λ的值Ⅱ若求证直线MN过定点.
已知函数fx=xlnx+2. Ⅰ求曲线y=fx在点1f1处的切线方程 Ⅱ若函数y=fx+ax在区间e+∞上为单调函数求实数a的取值范围 Ⅲ设函数其中x>0.证明gx的图象在fx图象的下方.
过点P01的直线l与圆x﹣12+y﹣12=1相交于AB两点若|AB|=则该直线的斜率为
设集合A={x|0<x<2}B={x||x|≤1}则集合A∩B=
已知集合则
若集合A={x|﹣1≤x≤2}B={x|log3x≤1}则A∩B=
在△ABC中a=3B=2A则cosA=.
已知双曲线=1a>0b>0的左焦点为F﹣0点A的坐标为02点P为双曲线右支上的动点且△APF周长的最小值为8则双曲线的离心率为
在△ABC中已知∠BAC=90°AB=6若D点在斜边BC上CD=2DB则•的值为
己知椭圆的一个顶点坐标为20离心率为直线y=x+m交椭圆于不同的两点AB. Ⅰ求椭圆M的方程 Ⅱ设点C11当△ABC的面积为1时求实数m的值.
如图在直角坐标系xOy中过坐标原点O作曲线y=ex的切线切点为P过点P分别作xy轴的垂线垂足分别为AB向矩形OAPB中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为
若变量xy满足约束条件则z=2x+y的最小值为
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