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已知函数 f x = a x 2 + x - 1 + 3 a ( a ...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
设 H x = 0 当 x ≤ 0 1 当 x > 0 画出函数 y = H x - 1 的图象.
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
设函数 y = x 3 与 y = 1 2 x 的图象的交点为 x 0 y 0 则 x 0 所在的区间是
已知定义在 R 上的函数 f x 的图像是连续不断的具有如下对应表 那么函数 f x 一定存在零点区间是
已知函数 f x = | x 2 - 4 x - 3 | 则函数的单调增区间________________.
已知指数函数 y = g x 过点 1 3 函数 f x = - g x + n g x + 1 是 R 上的奇函数. Ⅰ求 y = g x 的解析式 Ⅱ求 n 的值并用定义域判定 y = f x 的单调性 Ⅲ讨论关于 x 的方程 x f x = m 的解的个数.
设函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 且 f 1 = - a 2 .1求证函数 f x 有两个零点.2设 x 1 x 2 是函数 f x 的两个零点求 | x 1 - x 2 | 的范围.3求证函数 f x 的零点 x 1 x 2 至少有一个在区间 0 2 内.
用二分法求方程 x 3 - x - 5 = 0 在区间 [ 1 2 ] 内的实根取区间 1 2 的中点 1.5 那么下一个有根区间是_________.
若 a = 2 0.3 b = log π 3 c = log 4 cos 100 则
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 若 f x + a 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a 的取值范围是________.
某同学在求方程 lg x = 2 - x 的近似解精确到 0.1 时设 f x = lg x + x - 2 发现 f 1 < 0 f 2 > 0 他用 ` ` 二分法 又取了 4 个值通过计算得到方程的近似解为 x ≈ 1.8 那么他所取的 4 个值中的第二个值为__________.
已知 a < b 函数 f x = x - a x - b 的图象如图所示则函数 g x = log b x + a 的图象可能为
若不等式 4 - x 2 ≤ k x + 1 的解集为区间 a b 且 b - a = 1 则 k = ________________.
方程 x 2 - y 2 = 0 表示的图形是
若函数 f x = 2 ∣ x - 3 ∣ - log a x + 1 无零点则 a 的取值范围为_________.
已知关于 x 的方程 x 2 + 1 + a x + 1 + a + b = 0 a b ∈ R 的两根分别为 x 1 x 2 且 0 < x 1 < 1 < x 2 则 b a 的取值范围是
如图表示某人的体重与年龄的关系则
利用计算器求方程 lg x = 2 - x 的近似解精确度为 0.1 .
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + … + x 2013 2013 设 F x = f x + 4 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积最小值是
用二分法求 f x = 0 的近似解精确到 0.1 利用计算器得 f 2 < 0 f 3 > 0 f 2.5 < 0 f 2.75 > 0 f 2.625 > 0 f 2.5625 > 0 则近似解所在区间是
设函数 f n x = x n + x - 1 其中 n ∈ N ∗ 且 n ≥ 2 给出下列三个结论 ①函数 f 2 x 在区间 1 2 1 内不存在零点; ②函数 f 3 x 在区间 1 2 1 内存在唯一零点; ③ ∀ n ∈ N * 且 n ≥ 4 函数 f n x 在区间 1 2 1 内存在零点. 其中所有正确结论的序号为________.
设函数 h x = f x 当 f x ≤ g x 时 g x 当 f x > g x 时 其中 f x = | x | g x = - x - 1 2 + 3 则 h x + 1 的最大值为
已知函数 f x = x 2 - a x + 2 b 的一个零点在 0 1 内另一个零点在 1 2 内则 2 a + 3 b 的取值范围是____________.
在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数 y = f x 的图象恰好经过 k 个格点则称函数 y = f x 为 k 阶格点函数.已知下列函数 ① f x = 2 x 2 − 1 ; ② f x = e x + 1 ; ③ f x = 1 2 log 2 x ; ④ f x = 2 cos x − π 3 . 则其中为一阶格点函数的序号为________.写出所有正确命题的序号
给出下列四个命题 ①命题 ` ` ∀ x ∈ R cos x > 0 的否定是 ` ` ∃ x ∈ R cos x ⩽ 0 ②若 0 < a < 1 则函数 f x = x 2 + a x - 3 只有一个零点 ③函数 y = sin 2 x - π 3 的一个单调增区间是 - π 12 5 π 12 ④对于任意实数 x 有 f - x = f x 且当 x > 0 时 f ′ x > 0 则当 x < 0 时 f ′ x < 0 . 其中真命题的序号是_________把所有真命题的序号都填上.
用二分法求函数 y = f x 在区间 [ 2 4 ] 上零点的近似解经验证有 f 2 ⋅ f 4 < 0. 取区间的中点为 x 1 = 3 计算得 f 2 ⋅ f x 1 < 0 则此时零点 x 0 ∈ _________;填区间
甲乙丙丁四位同学得到方程 2 x + e -0.3 x - 100 = 0 其中 e = 2.7182 ⋯ 的大于零的近似解依次为① 50 ② 50.1 ③ 49.5 ④ 50.001 你认为______________的答案为最佳近似解请填甲乙丙丁中的一个
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 1 − a 2 x 2 − a x − a x ∈ R 其中 a > 0. 1求函数 f x 的单调区间 2若函数 f x 在区间 -2 0 内恰有两个零点求 a 的取值范围 3当 a = 1 时设函数 f x 在区间 [ t t + 3 ] 上的最大值为 M t 最小值为 m t .记 g t = M t - m t 求函数 g t 在区间 [ -3 -1 ] 上的最小值.
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