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某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一天植 2 棵，以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍，则需要的最小天数 n n ...
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高中数学《数列的应用型问题》真题及答案
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已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n a n + 3 n ∈ N * .1求证 { 1 a n + 1 2 } 是等比数列并求 a n 的通项公式 a n 2数列 b n 满足 b n = 3 n - 1 ⋅ n 2 n ⋅ a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 若不等式 -1 n λ < T n + n 2 n - 1 对一切 n ∈ N * 恒成立求 λ 的取值范围.
已知各项均为正数的数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n = 2 a n − 1 + n − 2 n ⩾ 2 且 n ∈ N * .1求 a 2 a 3 的值2证明数列 a n + n 是等比数列并求 a n 的通项公式3求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n > 0 S n 是数列 a n 的前 n 项和对任意 n ∈ N * 有 2 S n = p 2 a n 2 + a n - 1 p 为常数 .1求 p 和 a 2 a 3 的值2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n n ∈ N * 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 a n + 1 求数列 a n 的通项公式.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 2 n 则 S n = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 a n - 1 则满足 a n n ⩽ 2 的正整数 n 的集合为
已知首项 a 1 = 1 的数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则数列 a n + 1 - n 的前 n 项和 T n = ___________.
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 3 2 且 a n = 3 n a n − 1 2 a n − 1 + n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N + .1求数列 a n 的通项公式2求证对一切正整数 n 不等式 a 1 a 2 ⋯ a n < 2 n ! 恒成立.
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 n ∈ N * S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ________.
若数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n + 1 + S n = 1 a n + 1 n ∈ N * 则 a 25 = ____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n = 1 2 3 ⋯ .求证数列 S n n 是等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 a n + 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = 1 a n n ∈ N * .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 的通项公式.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 1 a n + 1 = 1 a n + 2 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和.
数列 a n 中已知 a 1 = 1 S 2 = 2 且 S n + 1 + 2 S n − 1 = 3 S n n ⩾ 2 n ∈ N * 则数列 a n 为
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和若对于任意的 n ∈ N * 不等式 12 k 12 + n − 2 S n ⩾ 2 n − 3 恒成立则实数 k 的取值范围为____________.
数列 a n 的前 n 项和记为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n ∈ N * .证明1数列 S n n 是等比数列2 S n + 1 = 4 a n .
如果数列 a n 满足 a 1 = 2 a 2 = 1 且 a n − 1 − a n a n − 1 = a n − a n + 1 a n + 1 n ⩾ 2 那么这个数列的第 10 项等于
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 - 2 a n n ∈ N * 1证明数列 a n + 1 - a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
设 S n 是数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 3 a n + 1 = 2 S n + 3 n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项公式 1 令 b n = 2 n - 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 其前 n 项和是 S n 且 S n + 1 2 a n = 1 n ∈ N ∗ .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 1 - S n + 1 n ∈ N * 求使方程 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = 25 51 成立的正整数 n 的值.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n = 1 - a n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 log 1 3 a n c n = b n b n + 1 n + 1 + n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 a n + 1 = 3 S n n = 1 2 3 ⋯ 则 log 4 S 10 = ____________.
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和.若对于任意的 n ∈ N * 不等式 4 k 12 + n − 2 S n ⩾ 1 恒成立则实数 k 的取值范围为__________.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
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