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某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一植 2 棵，以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍，则需要的最少天数 n n ...
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高中数学《数列的应用型问题》真题及答案
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已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n a n + 3 n ∈ N * .1求证 { 1 a n + 1 2 } 是等比数列并求 a n 的通项公式 a n 2数列 b n 满足 b n = 3 n - 1 ⋅ n 2 n ⋅ a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 若不等式 -1 n λ < T n + n 2 n - 1 对一切 n ∈ N * 恒成立求 λ 的取值范围.
给定正整数 n n ⩾ 2 按如图方式构成三角形数表第一行依次写上数 1 2 3 ⋯ n 在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和得到上面一行的数比下一行少一个数依此类推最后一行第 n 行只有一个数.例如 n = 6 时数表如图所示则当 n = 2011 时最后一行的数是____________.
已知各项均为正数的数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n > 0 S n 是数列 a n 的前 n 项和对任意 n ∈ N * 有 2 S n = p 2 a n 2 + a n - 1 p 为常数 .1求 p 和 a 2 a 3 的值2求数列 a n 的通项公式.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 2 n 则 S n = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 a n - 1 则满足 a n n ⩽ 2 的正整数 n 的集合为
已知首项 a 1 = 1 的数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则数列 a n + 1 - n 的前 n 项和 T n = ___________.
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = n - a n .1求证数列 a n - 1 是等比数列2令 b n = 2 - n a n - 1 求数列 b n 的最大项.
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 n ∈ N * S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ________.
若数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n + 1 + S n = 1 a n + 1 n ∈ N * 则 a 25 = ____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n = 1 2 3 ⋯ .求证数列 S n n 是等比数列.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n - n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 a n + 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = 1 a n n ∈ N * .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 的通项公式.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 1 a n + 1 = 1 a n + 2 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和.
数列 a n 中已知 a 1 = 1 S 2 = 2 且 S n + 1 + 2 S n − 1 = 3 S n n ⩾ 2 n ∈ N * 则数列 a n 为
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和若对于任意的 n ∈ N * 不等式 12 k 12 + n − 2 S n ⩾ 2 n − 3 恒成立则实数 k 的取值范围为____________.
如果数列 a n 满足 a 1 = 2 a 2 = 1 且 a n − 1 − a n a n − 1 = a n − a n + 1 a n + 1 n ⩾ 2 那么这个数列的第 10 项等于
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 a 5 = 9 若数列 b n 满足 b 1 = 3 b n + 1 = a b n 则 b n 的通项公式 b n = ___________.
设 S n 是数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 3 a n + 1 = 2 S n + 3 n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项公式 1 令 b n = 2 n - 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n = 1 - a n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 log 1 3 a n c n = b n b n + 1 n + 1 + n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 的首项为 a 1 = 2 且 a n + 1 = 1 2 a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ∈ N ∗ 设 S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S n = ___________ a n = __________.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 a n + 1 = 3 S n n = 1 2 3 ⋯ 则 log 4 S 10 = ____________.
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和.若对于任意的 n ∈ N * 不等式 4 k 12 + n − 2 S n ⩾ 1 恒成立则实数 k 的取值范围为__________.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = t 点 S n a n + 1 在直线 y = 3 x + 1 上.1当实数 t 为何值时数列 a n 是等比数列2在1的结论下设 b n = log 4 a n + 1 c n = a n + b n T n 是数列 c n 的前 n 项和求 T n .
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