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已知函数 f ( x ) = x − 4 x + 4 ( x ⩾ 4 ) ，数列 ...
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高中数学《可化为等差等比数列的问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知数列{ a n }满足 a n + 1 = -1 n × 2 a n + 2 n - 1 a 1 = 0 .1求 a 4 的值并证明数列{ a 2 n }是等比数列2求数列{ a n }的前 n 项和 S n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a n + 1 - 1 a n - 1 = 3 a n - a n + 1 a 1 = 2 令 b n = 1 a n − 1 . 1证明数列 b n 是等差数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n a n + 3 则通项公式 a n = __________.
定义 n p 1 + p 2 + ⋯ + p n 为 n 个正数 p 1 p 2 ⋯ p n 的均倒数已知数列 a n 的前 n 项的均倒数为 1 2 n + 1 又 b n = a n + 1 4 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b 10 b 11 =
设 S n 是数列 a n 的前 n 项和 且 a 1 = - 1 a n + 1 = S n S n + 1 则 S n =_____________ .
设数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足 S n = n a n - 2 n n - 1 等比数列{ b n }的前 n 项和为 T n 公比为 a 1 且 T 5 = T 3 + 2 b 5 . 1求数列{ a n }的通项公式 2设数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和为 M n 求证 1 5 ≤ M n < 1 4 .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 1 .1证明 a n + 1 2 是等比数列并求 a n 的通项公式2证明 1 a 1 + 1 a 2 + ⋯ + 1 a n < 3 2 .
设数列 a n 的前 n 项和 S n = 4 3 a n - 1 3 × 2 n + 1 + 2 3 .1求首项 a 1 与通项 a n 2设 T n = 2 n S n 证明 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < 3 2 .
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 是首项为 a 1 公差为 d d ≠ 0 的等差数列且 b 1 b 3 b 11 成等比数列.1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n S n = n 2 - 1 则 a 2 016 = _________.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 2 a n + 1 + 3 S n = 3 n + 4 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列并求数列{ a n }的通项公式2设 b n = λ a n - λ - n 2 若 b 2 n - 1 > b 2 n 恒成立求实数 λ 的取值范围.
设 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 2 a n + 2 + b n ∈ N * . Ⅰ若 b = 1 求 a 2 a 3 及数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若 b = - 1 问是否存在实数 c 使得 a 2 n < c < a 2 n + 1 对所有的 n ∈ N * 成立证明你的结论.
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 2 函数 f x = 2 x 1 + x .1若正项数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 试求出 a 2 a 3 a 4 .由此归纳出通项 a n 并证明2若正项数列 a n 满足 a n + 1 ≤ f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n 2 n + 1 其和为 T n 求证 T n ≤ 1 2 − 1 1 + 2 n .
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 4 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 1 + a n . 1求 b 1 b 2 b 3 b 4 ; 2求证数列{ 1 b n - 1 }是等差数列并求 b n .
设数列 a n 满足 a n = 3 a n - 1 = 2 n ≥ 2 n ∈ N * 且 a 1 = 2 b n = log 3 a n + 1 . Ⅰ证明数列 a n + 1 为等比数列Ⅱ求数列 a n b n 的前 n 项 S n .
如果数列 a n 满足 a 1 = 2 a 2 = 1 且 a n ⋅ a n - 1 a n - 1 - a n = a n ⋅ a n + 1 a n - a n + 1 则此数列的第 10 项为
数列 a n 满足 a 1 = 1 且 8 a n + 1 a n - 16 a n + 1 + 2 a n + 5 = 0 n ≥ 1 .记 b n = 1 a n − 1 2 n ≥ 1 .1求 b 1 b 2 b 3 b 4 的值2求数列 b n 的通项公式及数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }满足 S n = 1 - a n n ∈ N * 其中 S n 为数列{ a n }的前 n 项和. 1试求{ a n }的通项公式 2若数列{ b n }满足 b n = n a n n ∈ N * 试求{ b n }的前 n 项和公式 T n .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则该数列的通项公式 a n = _________.
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n n ∈ N ∗ .已知 a 1 = 1 a 2 = 3 2 a 3 = 5 4 且当 n ≥ 2 时 4 S n + 2 + 5 S n = 8 S n + 1 + S n - 1 .1求 a 4 的值2证明 { a n + 1 − 1 2 a n } 为等比数列3求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * 等差数列 b n 满足 b 3 = 3 b 5 = 9 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = b n + 2 a n + 2 n ∈ N * 求证 c n + 1 < c n ⩽ 1 3 .
数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = t 点 S n a n + 1 在直线 y = 3 x + 1 上.1当实数 t 为何值时数列 a n 是等比数列2在1的结论下设 b n = log 4 a n + 1 c n = a n + b n T n 是数列 c n 的前 n 项和求 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 2 a n - 2 n ∈ N * .⑴求 a n 的通项公式2设 b n = a n log 1 2 1 a n 试求 b n 的前 n 项和 T n .
由 a 1 = 1 a n + 1 = a n 5 a n + 1 给出的数列 a n 的第 8 项是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 log 2 S n + 1 = n + 1 求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足 S n = 2 a n + -1 n n ∈ N * .1求出数列{ a n }的前三项 a 1 a 2 a 3 2求证数列{ a n + 2 3 − 1 n }为等比数列并求出{ a n }的通项公式.
数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 a 1 = 1 a n + 1 = 3 S n n ≥ 1 则 a 6 =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n + 1 = 5 S n - 3 a 1 = 1 则 a n 的通项公式为__________.
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