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某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形 A B C D 和分别以 A D 、 B C 为直径的两个半圆组成....
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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学校运动场的面积是1250平方米宽是50米如果把宽增加到2倍长不变．那么运动场的面积是多少平方米比原
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已知函数 f x = x 2 + ln x .1求函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值和最小值2求证当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x 的图象在 g x = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 的下方.
函数 f x = x 3 - 3 a x - a 在 0 1 内有最小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = x e - x 若函数 y = g x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求证当 x > 1 时 f x > g x 恒成立.
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设函数 f x = x 3 - 6 x + 5 x ∈ R .1求 f x 的单调区间和极值2已知当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x ⩾ k x − 1 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是
函数 y = x + 2 cos x 在 [ 0 π 2 ] 上取最大值时 x 的值为
设 a 为实数已知函数 f x = 1 3 x 3 − a x 2 + a 2 − 1 x 1当 a = 1 时求函数 f x 的极值.2若方程 f x = 0 有三个不等实数根求 a 的取值范围.
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某公司租地建仓库每月土地占用费 y 1 万元与仓库到车站的距离成反比而每月库存货物的运费 y 2 万元与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库 y 1 和 y 2 分别为 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站____________千米处.
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f x = x 2 x - c 在 x = 1 处有极小值则常数 c 的值为____________.
用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形要使铁盒容积最大则截去的小正方形的边长为
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已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 的取值范围为
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
函数 y = x 3 - 2 a x + a 在 0 1 内有极小值则实数 a 的取值范围是
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函数 y = ln x x 的最大值为
如图所示某地有三个村庄分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处已知 A B = A C = 6 km 现计划在 B C 边的高 A O 上一点 P 处建造一个变电站.记 P 到三个村庄的距离之和为 y .1若 ∠ P B O = α 把 y 表示成 α 的函数关系式2变电站建于何处时它到三个村庄的距离之和最小
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 + x - 4 g x = a x 2 + x - 8 .1求函数 f x 的极值2若对任意的 x ∈ [ 0 + ∞ 都有 f x ⩾ g x 求实数 a 的取值范围.
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