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已知某生产厂家的年利润 y （单位：万元）与年产量 x （单位：万件）的函数关系式为 y = - 1 3 x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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函数 f x 的定义域为开区间 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
设函数 f x = 1 2 x 2 e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为_____________
函数 f x 的定义域为 R 导函数 f ' x 的图象如图则函数 f x
设函数 f x = x e a - x + b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 y = e-1x+4 1求 a b 的值2求 f x 的单调区间.
若函数 f x = a sin x + 1 3 cos x 在 x = π 3 处有极值那么 a 等于
函数 f x = ln x - x 在 0 e] 上的最大值为____________.
函数 f x = x 3 + a x 2 + 3 x - 9 在 x = - 3 时取得极值则 a 等于
已知函数 f x = x 2 + ln x .1求函数 f x 在 [ 1 e ] 上的最大值和最小值2求证当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x 的图象在 g x = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 的下方.
若函数 f x = a x 3 - b x + 4 当 x = 2 时函数 f x 有极值 − 4 3 .1求函数的解析式2若方程 f x = k 有 3 个不同的根求实数 k 的取值范围.
函数 y = x 2 - 4 x + 1 在 [ 0 5 ] 上的最大值和最小值依次是
设函数 f x = a x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 则实数 a 的值为______________.
已知函数 f x = a x 3 + c 且 f ' 1 = 6 函数在 [ 1 2 ] 上的最大值为 20 则 c 的值为
函数 y = x e x 在 [ 0 2 ] 上的最大值是
函数 f x = x 3 - 3 b x + 3 b 在 0 1 内有且只有一个极小值则
函数 f x = x + 1 x 在 x > 0 时有
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
若函数 f x = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取其值则 a =____________.
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
函数 f x = ln x - x 2 的极值情况为
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
函数 f x = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x + 5 在 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值分别是
函数 f x 的定义域为 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
设 f x = x ln x - a x 2 + 2 a - 1 x a ∈ R .1令 g x = f ' x 求 g x 的单调区间2已知 f x 在 x = 1 处取得极大值求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = x 3 - 3 x - a 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值最小值分别为 M N 则 M - N 的值为____________.
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x .1当 x 为何值时 f x 取得最小值证明你的结论2设 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调函数求 a 的取值范围.
求下列各函数的最值.1 f x = 1 2 x + sin x x ∈ [ 0 2 π ] 2 f x = x 3 - 3 x 2 + 6 x - 2 x ∈ [ -1 1 ] .
已知 a 是函数 f x = x 3 - 12 x 的极小值点则 a =
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为____________.
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