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已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 + x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
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已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 的极值并说明方程 x 3 - 3 a x + 2 = 0 何时有三个不同的实根何时有唯一的实根.其中 a > 0
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函数 f x 的定义域为 R 导函数 f ' x 的图象如图则函数 f x
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某厂生产某种产品 x 件的总成本 C x = 1200 + 2 75 x 3 又产品单价的平方与产品件数 x 成反比生产 100 件这样的产品的单价为 50 元总利润最大时产量应定为____________.
已知函数 f x = a x 3 + c 且 f ' 1 = 6 函数在 [ 1 2 ] 上的最大值为 20 则 c 的值为
函数 y = x e x 在 [ 0 2 ] 上的最大值是
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
做一个无盖的圆柱形水桶若需使其体积是 27 π 且用料最省则圆柱的底面半径为____________.
函数 f x = x 3 - 3 b x + 3 b 在 0 1 内有且只有一个极小值则
函数 f x = x + 1 x 在 x > 0 时有
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
若函数 f x = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取其值则 a =____________.
某工厂需要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为____________.
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
已知某生产厂家的年利润 y 单位万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = - 1 3 x 3 + 81 x - 234 则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
函数 f x = ln x - x 2 的极值情况为
函数 f x = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x + 5 在 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值分别是
函数 f x 的定义域为 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
在某城市的发展过程中交通状况逐渐受到更多的关注据有关统计数据显示从上午 6 时到 9 时车辆通过该市某一路段的用时 y 分钟与车辆进入该路段的时刻 t 之间的关系可近似地用如下函数表示: y = − 1 8 t 3 − 3 4 t 2 + 36 t − 629 4 则在这段时间内通过该路段用时最多的时刻是
函数 f x = a ln x + x 在 x = 1 处取得极值则 a 的值为
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