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当 a > 0 时，函数 f x = x 2 ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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已知函数fx=则下列关于函数y=f[fx]+1的零点个数是
当a＞0时，函数F.（x）有2个零点
当a＞0时，函数F.（x）有4个零点
当a＜0时，函数F.（x）有2个零点
当a＜0时，函数F.（x）有3个零点
已知函数fx=则下列关于函数y=f[fx]+1的零点个数是
当a＞0时，函数F.（x）有2个零点
当a＞0时，函数F.（x）有4个零点
当a＜0时，函数F.（x）有2个零点
当a＜0时，函数F.（x）有3个零点
函数fx是R.上的偶函数且当x>0时函数的解析式为fx＝－1.1用定义证明fx在0＋∞上是减函数2求
设函数f'x是奇函数fxx∈R.的导函数f-1=0且当x>0时xf'x-fx0成立的x的取值范围是.
设定义在R.上的函数fx是最小正周期为2π的偶函数f'x是函数fx的导函数当x∈[0π]时0
函数fx是R.上的偶函数且当x>0时函数的解析式为fx＝－1.1用定义证明fx在0＋∞上是减函数2求
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x＞0时fx=﹣+11当x＜0时求函数fx的解析式2证明函数
已知函数fx＝xex－ax－1则关于fx零点叙述正确的是.
当a＝0时，函数f(x)有两个零点
函数f(x)必有一个零点是正数
当a＜0时，函数f(x)有两个零点
当a＞0时，函数f(x)只有一个零点
函数fx在R.上为奇函数且x>0时fx＝＋1则当x
已知fx＝logax＋1a>0且a≠1若当x∈－10时fx
增函数
减函数
常数函数
不单调的函数
函数f′x是奇函数fxx∈R的导函数f1=0当x＜0时xf′x+fx＞0则使得fx＜0成立的x的取值
（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
（﹣1，0）∪（1，+∞）
（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
（﹣1，0）∪（0，1）
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
设fx是定义域为R.的偶函数且对任意实数x恒有fx+1=﹣fx已知x∈01时fx=1﹣x则函数fx在
是增函数，且f（x）＜0
是增函数，且f（x）＞0
是减函数，且f（x）＜0
是减函数，且f（x）＞0
设函数f′x是奇函数fxx∈R.的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＜0则使得fx＞0成立的x
若函数fχ是偶函数且当χ＜0时有fχ=cos3χ+sin2χ则当χ＞0时fχ的表达式为
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x＞0时fx=﹣+11当x＜0时求函数fx的解析式2证明函数
函数fx是R.上的偶函数且当x＞0时函数的解析式为fx＝－1.1用定义证明fx在0＋∞上是减函数2求
设函数f′x是奇函数fxx∈R.的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＜0则使得fx＞0成立的x
（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
（﹣1，0）∪（1，+∞）
（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
（0，1）∪（1，+∞）
函数y＝fxx≠0是奇函数且当x∈0＋∞时是增函数若f1＝0解不等式f
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关于 x 的方程 lg | x | = sin x 的解的个数是____________.
己知定义在 [ -2 2 ] 上的函数 y = f x 和 y = g x 的图象如下图所示给出下列四个命题①方程 f g x = 0 有且仅有 6 个根②方程 g f x = 0 有且仅有 3 个根.③方程 f f x = 0 有且仅有 5 个根④方程 g g x = 0 有且仅有 4 个根.其中正确的命题有____________.
函数 f x = 2 3 x + 1 + a 的零点为 1 则实数 a 的值为
已知 0 < a < 1 则方程 a x + log a x = 0 的解的个数是
关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 给出下列四个命题①存在实数 k 使得方程恰有 2 个不同的实根②存在实数 k 使得方程恰有 4 个不同的实根③存在实数 k 使得方程恰有 5 个不同的实根④存在实数 k 使得方程恰有 8 个不同的实根其中假命题的个数是个.
已知函数 f x = 1 + a x e x 其中 a > 0 .1求函数 f x 的零点.2讨论 y = f x 在区间 - ∞ 0 上的单调性.3在区间 - ∞ - a 2 ] 上 f x 是否存在最小值若存在求出最小值若不存在请说明理由.
下列四个结论中正确的有____________填序号.①函数 f x = lg x + 1 + lg x - 1 的定义域是 1 + ∞ ②若幂函数 y = f x 的图象经过点 2 4 则该函数为偶函数③函数 y = 5 | x | 的值域是 0 + ∞ ④函数 f x = x + 2 x 在 -1 0 内有且只有一个零点.
确定方程 sin 2 x + π 3 = lg x 的实数解的个数__________.
已知 a 是函数 f x = 2 x − log 1 2 x 的零点若 0 < x 0 < a 则 f x 0 的值满足
已知函数 y = f x 是奇函数其图象与 x 轴有 3 个交点则方程 f x = 0 的所有实根之和是____________.
直线 y = | x | + 1 与抛物线 y = x 2 + a 有四个公共点则 a 的取值范围是____________.
函数 f x = ln x - 1 x - 1 的零点的个数是____________.
设 a 1 a 2 ⋯ a n 是一组不为零的实数.证明关于 x 的方程 1 + a 1 x + 1 + a 2 x + ⋯ + 1 + a n x = n 至多有两个实数解.
若函数 y = a x 2 - x - 1 只有一个零点求实数 a 的值.
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 .若 y = f x 图象与 y = g x 的图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
证明:二次函数 f x = x - 2 x - 5 - 1 有两个零点且一个大于 5 一个小于 2 .
设 α β 分别是方程 log 2 x + x = 3 和 2 x + x = 3 的根则 α + β = ____________.
若函数 f x = | x 2 - 2 x | - a 没有零点求实数 a 的取值范围.
若函数 f x 在区间 a b a < b 上是单调递增函数求证 f x 在 a b 上至多只有一个零点.
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 且 a b c 是 △ A B C 的三边长则下列结论正确的是______________.写出所有正确结论的序号①对任意的 x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ②存在 x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长③若 a 2 + b 2 < c 2 则存在 x ∈ 1 2 使 f x = 0 .
函数 f x = x - 2 x - 5 - 1 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 则
设 f x 是偶函数且当 x > 0 时是单调函数则满足 f 2 x = f x + 1 x + 4 的所有 x 之和为____________.
已知定义在 R 上的函数 f x = lg | x | x ≠ 0 1 x = 0 关于 x 的方程 f x = c c 为常数恰有三个不同的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 + x 2 + x 3 = ___________.
若函数 f x = 2 x + m 的零点落在 -1 0 内则 m 的取值范围为
若函数 f x = a x 2 - a + 2 x + 1 在区间 -2 -1 上恰有一个零点则实数 a 的取值范围是_________.
在区间 [ - π π ] 内随机取两个数分别记为 a b 则使得函数 f x = x 2 + 2 a x - b 2 + π 有零点的概率为.
函数 f x = 1 2 x + x 2 − 2 的零点的个数为___________.
若函数 f x = a x - x - a a > 0 且 a ≠ 1 有两个零点则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 4 x + a ⋅ 2 x + 1 + 4 1当 a = 1 时求函数 f x 的值域2若关于 x 的方程 f x = 0 有两个大于 0 的实根求 a 的取值范围3当 x ∈ [ 1 2 ] 时求函数 f x 的最小值.
如果二次函数 y = x 2 - k + 1 x + k + 4 有两个不同的零点则实数 k 的取值范围是
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