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已知 a 是函数 f ( x ) = 2 x − log 1 2 ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = | x 2 + 3 x | x ∈ R .若方程 f x - a | x - 1 | = 0 恰有 4 个互异的实数根则实数 a 的取值范围为__________.
1 k 为何值时方程 | 3 x - 1 | = k 无解有一解有两解2已知定义在 R 上的函数 f x = 2 x - 1 2 | x | .①若 f x = 3 2 求 x 的值②若 2 t f 2 t + m f t ⩾ 0 对于任意 t ∈ [ 1 2 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = e x x 2 - k 2 x + ln x k为常数 e = 2.71828 ...是自然对数的底数.1当 k ⩽ 0 时求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
已知函数 f x = | x 2 - 4 x + 3 | .1求函数 f x 的单调区间并指出其增减性2求集合 M = { m | 使方程 f x = m 有四个不相等的实根 } .
已知 a 是实数函数 f x = 2 a x 2 + 2 x - 3 - a 如果函数 y = f x 在区间 -1 1 上有零点求 a 的取值范围.
若直角坐标平面内的两点 P Q 满足条件① P Q 都在函数 y = f x 的图象上② P Q 关于原点对称则称点对 [ P Q ] 是函数 y = f x 的一对友好点对点对 [ P Q ] 与 [ Q P ] 看作同一对友好点对.已知函数 f x = log 2 x x > 0 − x 2 − 4 x x ⩽ 0 则此函数的友好点对有
已知函数 f x = 3 sin ω x ⋅ cos ω x + cos 2 ω x - 1 2 ω > 0 其最小正周期为 π 2 .1求 f x 的表达式2将函数 f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象若关于 x 的方程 g x + k = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上有且只有一个实数解求实数 k 的取值范围.
若关于 x 的二次方程 x 2 + m - 1 x + 1 = 0 在区间 [ 0 2 ] 上有解求实数 m 的取值范围.
先将函数 f x = 2 x - 1 + lg x 的图象向左平移一个单位然后再将所得到的函数图象向下平移 2 个单位得到 r x 的图象求新函数 r x 的零点个数.
对任意实数 a b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = b a − b ⩾ 1 a a − b < 1. 设 f x = x 2 - 1 ⊗ 4 + x 若函数 y = f x + k 恰有三个零点则实数k的取值范围是
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x 2 − 3 x < 2 若关于 x 的方程 f x = k 有三个不等的实根则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = 2 x 当 m 取何值时方程 | f x - 2 | = m 有一个解两个解
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩽ 1 1 + log 2 x x > 1 则函数 f x 的零点为
若直线 y = 2 a 与函数 y = | a x - 1 | a > 0 且 a ≠ 1 的图象有两个公共点求 a 的取值范围．
已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 2 - 2 x .1写出函数 y = f x 的解析式2若方程 f x = a 恰有 3 个不同的解求 a 的取值范围.
若函数 f x = x 2 + a x + b 的两个零点是 -2 和 3 则不等式 a f -2 x > 0 的解集是____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 3 x 则函数 g x = f x - x + 3 的零点的集合为
根据函数 y = | 2 x - 1 | 的图象判断当实数 m 为何值时方程 | 2 x - 1 | = m 无解有一解有两解
设函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上满足 f 2 - x = f 2 + x f 7 - x = f 7 + x 且在闭区间 [ 0 7 ] 上只有 f 1 = f 3 = 0 .1试判断函数 y = f x 的奇偶性2试求方程 f x = 0 在闭区间 [ -2005 2005 ] 上的根的个数并证明你的结论.
函数 f x 对一切实数 x 都满足 f 1 2 + x = f 1 2 - x 并且方程 f x = 0 有三个不同的实根则这三个实根的和为_________________.
已知 0 < a < 1 k ≠ 0 函数 f x = a x x ⩾ 0 k x + 1 x < 0 若函数 g x = f x - k 有两个零点互不相同则实数 k 的取值范围是____________.
若 f x = x 2 − x − 1 x ⩾ 2 或 x ⩽ − 1 1 − 1 < x < 2 则函数 g x = f x - x 的零点为__________.
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2. 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是_____________.
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + ln x x > 0 零点的个数为
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = 3 - f 2 - x 则函数 y = f x - g x 的零点个数为
已知函数 f x x ∈ R 满足 f - x = 2 - f x 若函数 y = x + 1 x 与 y = f x 图象的交点为 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x m y m 则 ∑ i = 1 m x i + y i =
对于实数 a 和 b 定义运算 * a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b . 设 f x = 2 x - 1 * x - 1 且关于 x 的方程 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 m 的取值范围是_________.
已知函数 f x = | x - 2 | + 1 g x = k x .若方程 f x = g x 有两个不相等的实根则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 - a x + 1 .1若函数 f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 4 求实数 a 的值．2若函数 g x = f ' x 在区间 -1 1 上存在零点求实数 a 的取值范围．
已知二次函数 f x = a x 2 − a + 2 x + 1 a ≠ 0 a ∈ Z 且函数 f x 在 -2 -1 上恰有一个零点则不等式 f x > 1 的解集为
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