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如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现，我们来重温这个伟大发现： (1)求圆柱的体积...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如右图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一个内切球这个球的直径恰好与圆柱的高相
在数学人物上三个最伟大的数学家的名单不包括
牛顿
高斯
欧几里得
阿基米德
圆周率是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数它被定义为圆形之周长与直径之比是精确计算圆周长圆面积
中国数学家祖冲之
中国数学家刘徽
印度数学家阿耶波多
古希腊数学家阿基米德
在古希腊数学家中阿基米德的主要贡献是
三角学
圆锥曲线学
面积和体积
不定方程
最早的古希腊数学家是
泰勒斯
柏拉图
欧几里得
阿基米德
古希腊数学家所著几何原本是公理化思想的萌芽
埃拉托斯特尼
欧几里得
毕达哥拉斯
阿基米德
发现勾股定理的希腊数学家是
泰勒斯
毕达哥拉斯
欧几里德
阿基米德
在古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一按照他生前的意愿人们在他的墓碑上刻了一个的几何
右图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一个内切球这个球的直径恰好与圆柱的高
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据说阿基米德死后敌军将领给他建了一块墓碑在墓碑上刻了一个图案如图图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆
据说阿基米德死后敌军将领给他建了一块墓碑在墓碑上刻了一个图案如图图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆
被誉为古希腊时期著名的三大数学家的学者是
毕达哥拉斯
欧几里德
阿基米德
阿波罗尼
苏格拉底
如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一个内切球这个球的直径恰好与圆柱的高相等
建立新比例理论的古希腊数学家是
毕达哥拉斯
希帕苏斯
欧多克斯
阿基米德
他是古希腊杰出的数学家写出了数学名著几何原本他是
欧几里得
亚里士多德
阿基米德
牛顿
2016年·赤峰宁城模拟文科5月如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一
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如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一个内切球这个球的直径恰好与圆柱的
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据说阿基米德死后敌军将领给他建了一块墓碑在墓碑上刻了一个图案如图图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆
他是古希腊最负盛名的数学家物理学家和发明家杰出的爱国者他发现的杠杆原理和浮力定律等为力学的进一步发展
欧几里德
阿基米德
祖冲之
华罗庚
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球圆柱的体积和球的体积的比是32
毕达哥拉斯
阿基米德
阿波罗尼奥斯
托勒密
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九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 点 E 是 P C 的中点连接 D E B D B E . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 P B C .试判断四面体 E B C D 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由 Ⅱ记阳马 P - A B C D 的体积为 V 1 四面体 E B C D 的体积为 V 2 求 V 1 V 2 的值.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C D 为 B C 的中点 P B = P C = 26 cos ∠ B P C = 5 13 在 △ P A D 中过 A 作 A M ⊥ P D 于 M . Ⅰ求证 A M ⊥ P C Ⅱ若 A D = 3 求三棱锥 P - A B C 的体积.
如图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 交点 B E 丄平面 A B C D I证明平面 A E C 丄平面 B E D ; II若 ∠ A B C = 120 ∘ A E 丄 E C 三棱锥 E - A C D 的体积为 6 3 求该三棱锥的侧面积.
现有橡皮泥制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将他们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为______.
若某几何体的三视图如右图所示则此几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示单位 cm 则该几何体的体积是
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面是边长为 2 的正方形 A A 1 = 3 点 E 在棱 B 1 B 上运动. Ⅰ证明 A C ⊥ D 1 E Ⅱ若三棱锥 B 1 - A 1 D 1 E 的体积为 2 3 时求异面直线 A D D 1 E 所成的角.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
已知矩形 A B C D 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上且 A B = 6 B C = 2 3 则棱锥 O - A B C D 的体积为_________.
某几何体的三视图如右图所示则它的体积为_________.
设圆柱的表面积为 S 当圆柱体积最大时圆柱的高为
如图 1 直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ A B / / C D A D = C D = 1 2 A B = 2 点 E 为 A C 的中 点将 ▵ A C D 沿 A C 折起使折起后的平面 A C D 与平面 A B C 垂直如图 2 .在图 2 所示的 几何体 D - A B C 中 1求证: B C 丄平面 A C D ; 2若点 F 在棱 C D 上且满足 A D / / 平面 B E F 求几何体 F - B C E 的体积.
如图已知某几何体的三视图如下单位 cm . 1 画出这个几何体的直观图不要求写画法 2 求这个几何体的表面积及体积.
如题图三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ A B C = π 2 点 D E 在线段 A C 上且 A D = D E = E C = 2 P D = P C = 4 点 F 在线段 A B 上且 E F / / B C .Ⅰ证明 A B ⊥ 平面 P F E .Ⅱ若四棱锥 P - D F B C 的体积为 7 求线段 B C 的长.
一个几何体的三视图如图所示单位 m 则该几何体的体积为_______.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积
九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题今有委米依垣内角下周八尺高五尺.问积及为米几何?其意思为在屋内墙角处堆放米如图米堆为一个圆锥的四分之一米堆底部的弧度为 8 尺米堆的高为 5 尺问米堆的体积和堆放的米各为多少?已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺圆周率约为 3 估算出堆放斛的米约有
已知某个几何体的三视图如图根据图中标出的尺寸可得这个几何体的体积是________.
已知四面体 P - A B C 的外接球的球心 O 在 A B 上且 P O ⊥ 平面 A B C A B = 2 A C 若四面体 P - A B C 的体积为 9 3 16 则该球的表面积为
已知某锥体的正视图和侧视图如图其体积为 2 3 3 则该锥体的俯视图可以是
某几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点.若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
已知直二面角 α - l - β 点 A ∈ α A C ⊥ l 于 C B ∈ β B D ⊥ l 于 D .若 A B = 2 A C = B D = 1 则 D 到平面 A B C 的距离等于
某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削加工成一个体积尽可能大的正方体新工件并使新工件的一个面落在原工件的一个面内则原工件材料的利用率为 材 料 利 用 率 = 新 工 件 的 体 积 原 工 件 的 体 积
已知三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 面 A B C D 是 P C 的中点 P D ⊥ D B P A = A C = 2 A B = 4 . Ⅰ求证 A B ⊥ A C Ⅱ若 G 是 P B 的中点则平面 A D G 将三棱锥 P - A B C 分成的两部分的体积之比.
某几何体的三视图如图所示单位 cm 则该几何体的体积是
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图第一个为主视图下面的是俯视图则该多面体的体积为_______.
如图在五面体 A B C D E F 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 E F / / A D 平面 A D E F ⊥ 平面 A B C D 且 B C = 2 E F A E = A F G 是 E F 的中点. Ⅰ证明 A G ⊥ 平面 A B C D Ⅱ若 A E = 2 求三棱锥 C - A B F 的体积.
圆柱形金属饮料罐如图的表面积为定值 S 时若使体积最大则它的高 h 与底面半径 R 应满足的关系为
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