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过正四棱柱的底面 A B C D 中顶点 A ，作与底面成 30 ∘ 角的截面 A B 1...
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高中数学《空间几何体的综合问题》真题及答案
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下列命题中正确的是
有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
侧面都是等腰三等形的棱锥是正棱锥
侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
已知正四棱柱的底面边长为3cm侧面的对角线长是3cm那么这个正四棱柱的侧面积是.
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
圆柱内有一个四棱柱四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6且底面圆直径与母线长相等求
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
半径为5的球其内接正四棱柱底面是正方形的直棱柱的高为6则该正四棱柱的底面边长为．
已知正四棱柱的底面边长为侧面的对角线长是则这个正四棱柱的体积是▲.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
圆锥Ω的底面半径为2母线长为4．正四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的上底面的顶点A′B′C′D′均
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
下面是关于四棱柱的四个命题①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直
下面是关于四棱柱的四个命题①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
下面是关于四棱柱的四个命题其中真命题的编号是________①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四
2016年·海口模拟半径为2的球O内有一内接正四棱柱底面是正方形侧棱垂直底面当该正四棱柱的侧面积最
如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD的边长为3BD1与底面所成角的大小为则该正四
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直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在球 O 的球面上.若 A B = B C = 2 ∠ A B C = 90 ∘ A A 1 = 2 2 则球 O 的表面积为_________.
高为 2 4 的四棱锥 S - A B C D 的底面是边长为 1 的正方形点 S A B C D 均在半径为 1 的同一球面上则底面 A B C D 的中心与顶点 S 之间的距离为
已知 A B C D 四点在同一个球面上 A B ⊥ B C A B ⊥ B D A C ⊥ C D 若 A B = 6 A C = 2 13 A D = 8 则 B C 两点间的球面距离是__________.
将棱长为 2 的正四面体木块削成一个体积最大的球则该球的体积是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 以顶点 A 为球心 2 为半径作一个球则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于
如图所示用边长为 2 的正方形硬纸按各边中点垂直折起四个小三角形做成一个蛋巢将表面积为 4 π 的鸡蛋视为球体放入其中蛋巢形状保持不变则鸡蛋中心球心与蛋巢底面的距离为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
已知 A B C 为球 O 表面上的三点这三点所在的小圆圆心为 O 1 且 A B = A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 球面上的点 P 在平面 A B C 上的射影恰为 O 1 三棱锥 P - A B C 的体积为 3 6 则球 O 的表面积为____________.
侧棱长为 a 的正三棱锥 P - A B C 的侧面都是直角三角形且四个顶点都在一个球面上则球的表面积为
一个棱长都为 a 的直三棱柱的六个顶点在同一个球面上则该球的表面积为
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各顶点都在同一球面上.若 A B = A C = A A 1 = 2 ∠ B A C = 90 ∘ 则此球的表面积等于____________.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 2 ∠ A S C = ∠ B S C = 45 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 A B C D 的长度分别为 2 7 4 3 M N 分别为 A B C D 的中点每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题①弦 A B C D 可能相交于点 M ②弦 A B C D 可能相交于点 N ③ M N 的最大值为 5 ④ M N 的最小值为 1 .其中真命题的个数为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是
如图所示一个三棱锥的三视图是三个直角三角形单位 cm 则该三棱锥的外接球的表面积为____________ cm 2 .
已知半径为 1 的圆 O 1 是半径为 R 的球 O 的一个截面若球面上任一点到圆面 O 1 的距离的最大值为 5 R 4 则球 O 的表面积为
过球 O 表面上一点 A 引三条长度相等的弦 A B A C A D 且两两夹角为 60 ∘ 若球的半径为 R 则弦 A B 的长度为__________________.
设点 A B C 为球 O 的球面上三点 O 为球心.球 O 的表面积为 100 π 且 △ A B C 是边长为 4 3 的正三角形则三棱锥 O - A B C 的体积为
正四棱锥的顶点都在同一球面若该棱锥的高为 4 底面边长为 2 则该球的表面积为
平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1 球心 O 到平面 α 的距离为 2 则此球的半径为
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 A B C D 的长度分别为 2 7 4 3 M N 分别为 A B C D 的中点每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题①弦 A B C D 可能相交于点 M ②弦 A B C D 可能相交于点 N ③ M N 的最大值为 5 ④ M N 的最小值为 1 .其中真命题的个数为
正方体的内切球与外接球的表面积之比为____________体积之比为____________.
一个三棱锥 P - A B C 内接于半径为 2 的球底面三角形 A B C 是边长为 2 3 的等边三角形体积是 3 则点 P 的轨迹是
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
已知 A B C 点在球 O 的球面上 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 则球 O 的表面积为
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
在封闭的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内有一个体积为 V 的球.若 A B ⊥ B C A B = 6 B C = 8 A A 1 = 3 则 V 的最大值是
长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3 4 5 且它的 8 个顶点都在同一个球面上则这个球的表面积为
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 ▵ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
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