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已知矩形 A B C D 中， A B = 3 ， B C = a ，若 P A ⊥ 平面 A B...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知矩形ABCD中AB=1BC=将矩形ABCD沿对角线AC折起使平面ABC与平面ACD垂直则B.与D
已知①正方形的对角线相等②矩形的对角线相等③正方形是矩形根据三段论推理出一个结论则这个结论是
正方形的对角线相等
矩形的对角线相等
正方形是矩形
其它
阅读探索任意给定一个矩形A.是否存在另一个矩形B.它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半完成下
已知矩形长a宽b请用钢板尺划规划针作矩形
已知①正方形的对角线相等②矩形的对角线相等③正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论则这个结论是
正方形的对角线相等
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其他
一张矩形纸片剪下一个正方形剩下一个矩形称为第一次操作在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形剩下一个矩形称
已知在矩形ABCD中AB=6BC=8若将矩形折叠使B.点与D.点重合则折痕EF的长为
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一张矩形纸片剪下一个正方形剩下一个矩形称为第一次操作在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形剩下一个矩形称
阅读探索任意给定一个矩形A是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半完成下列空
已知某电感器中的电流为锯齿波则电感两端的电压为
锯齿波
正弦波
方波
矩形波
如图在△ABC中已知∠C.=90°AC＝60cmAB=100cmabc是在△ABC内部的矩形它们的一
已知①矩形的对角线相等②正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论.则这个结论是
正方形的对角线相等
矩形的对角线相等
正方形是矩形
其他
如图已知矩形ABCD中E.是AD上的一点F.是AB上的一点EF⊥EC且EF=ECDE=4cm矩形AB
已知矩形ABCD中BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E.若BD=10∠EBD=150则AB=.
如图把矩形ABCD对折折痕为MN矩形DMNC与矩形ABCD相似已知AB=4.1求AD的长.2求矩形D
矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直已知矩形的周长为24cm则矩形的面积是______
已知矩形ABCD的AB边的投影和AC边的正面投影补全该矩形的两面投影[20210324100916]
矩形ABCD中AC交BD于O.点已知AC=2AB∠AOD=__________°.
已知一个矩形长2米宽1米是否存在另一个矩形它的周长和面积是已知矩形周长和面积的两倍若存在分别写出矩
已知在矩形ABCD中AB＝6BC＝10沿着过矩形顶点的一条直线将∠B折叠使点B的对应点B′落在矩形
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已知平面 α 内有一个点 A 2 -1 2 α 的一个法向量为 n → = 3 1 2 则下列点 P 中在平面 α 内的是
已知向量 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值为________________.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中已知 A B = 4 A D = 3 A A 1 = 2 . E F 分别是线段 A B B C 上的点 E B = F B = 1 . 1求二面角 C - D E - C 1 的正切值 2求直线 E C 1 与 F D 1 所成角的余弦值.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a M N 分别为 A 1 B 和 A C 上的点 A 1 M = A N = 2 a 3 则 M N 与平面 B B 1 C 1 C 的位置关系是
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为正方形侧棱 S D ⊥ 底面 A B C D E F 分别为 A B S C 的中点.证明 E F //平面 S A D .
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 A B = 5 B C = 4 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点．1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 .
已知三条直线 l 1 l 2 l 3 的一个方向向量分别为 a → = 4 -1 0 b → = 1 4 5 c → = -3 12 -9 则
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为正方体 A 1 B 1 C 1 D 1 四边上的动点 O 为底面正方形 A B C D 的中心 M N 分别为 A B B C 的中点点 Q 为平面 A B C D 内一点线段 D 1 Q 与 O P 互相平分则满足 M Q ⃗ = λ M N ⃗ 的实数 λ 有__________个.
在四面体 P - A B C 中 P A P B P C 两两垂直设 P A = P B = P C = a 则点 P 到平面 A B C 的距离为
设 A 2 3 1 B 4 1 2 C 6 3 7 D -5 -4 8 则点 D 到平面 A B C 的距离为________．
设点 C 2 a + 1 a + 1 2 在点 P 2 0 0 A 1 -3 2 B 8 -1 4 确定的平面上则 a = ____________.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值．
已知平面 α 内有一个点 A 2 -1 2 α 的一个法向量为 n → = 3 1 2 则下列点 P 中在平面的是
已知 a ⃗ = 2 -3 1 则下列向量中与 a ⃗ 平行的是
已知 A B ⃗ = 2 2 1 A C ⃗ = 4 5 3 则平面 A B C 的单位法向量是____________.
已知向量 a → = 1 0 -1 则下列向量中与 a → 成 60 ∘ 夹角的是
已知平面 α β 的法向量分别为 m → = 2 3 -2 n → = -5 -1 k 若 α ⊥ β 则 k 等于______________.
与向量 -3 -4 5 共线的单位向量是
如图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A 1 A 的中点.1求 B N 的长2求异面直线 B A 1 与 C B 1 所成角的余弦值.
在矩形 A B C D 中 A B = 3 A D = 4 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 4 3 5 那么二面角 A - B D - P 的大小为
已知 A B ⃗ = 1 5 -2 B C ⃗ = 3 1 z 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ B P ⃗ = x - 1 y -3 B P ⃗ ⊥ 平面 A B C 则 B P ⃗ 等于
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求以 A B A C 为边的平行四边形的面积2若 | a ⃗ | = 3 且 a ⃗ 分别与 A B ⃗ A C ⃗ 垂直求向量 a ⃗ 的坐标.
已知 A 4 1 3 B 2 -5 1 C 3 7 -5 则平行四边形 A B C D 的顶点 D 的坐标是
下面各组向量中不平行的是
已知空间四点 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 D x -1 3 共面则 x 的值为
已知 a → = λ + 1 0 2 b → = 6 2 μ - 1 2 λ 若 a → // b → 则 λ 与 μ 的值可以是
已知 O 0 0 0 A 1 2 3 B 2 1 2 P 1 1 2 点 Q 在直线 O P 上运动当 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ 取最小值时点 Q 的坐标是________．
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一个平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 . 1求证 P A ⊥ 底面 A B C D ; 2求四棱锥 P - A B C D 的体积 3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算 a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 . 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 体积的关系并由此猜想运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 为等腰直角三角形 ∠ B A C = 90 ∘ 且 A B = A A 1 D E F 分别为 B 1 A C 1 C B C 的中点．1求证 D E / / 平面 A B C 2求证 B 1 F ⊥ 平面 A E F .
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