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设 f x = 4 x 4 ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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对于函数 f x = a sin x + b x + c 其中 a b ∈ R c ∈ Z 选取 a b c 的一组值计算 f 1 和 f -1 所得出的正确结果一定不可能是
一盒中放有大小相同的红色绿色黄色三种小球已知红球个数是绿球个数的两倍黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球若取出红球得 1 分取出黄球得 0 分取出绿球得 -1 分试写出从该盒中取出一球所得分数 ξ 的分布列.
某校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取项目每首古诗词背诵正确加 10 分背诵错误减 10 分只有正确和错误两种结果其中某班级背诵正确的概率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现在该班级完成 n 首古诗词背诵后总得分为 S n Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 |求 ξ 的分布列和数学期望.
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某银行规定一张银行卡若在一天内出现 3 此密码尝试错误该银行卡将被锁定小王到银行 取钱时发现自己忘记了银行卡的密码但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密 码之一小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行尝试.若密码正确则结束尝试否则继续 尝试直至该银行卡被锁定. 1求当天小王的该银行卡被锁定的概率 2设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
某同学参加 3 门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4 5 第二第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p q p > q 且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记 ξ 为该生取得优秀成绩的课程数其分布列为 1 求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率 2 求 p q 的值 3 求数学期望 E ξ .
已知函数 f x = x 2 1 + x 2 . 1求 f 2 与 f 1 2 f 3 与 f 1 3 的值 2由1中求得的结果你能发现 f x 与 f 1 x 有什么关系证明你的发现 3求下列式子的值 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 013 + f 2 014 + f 1 2 + f 1 3 + ⋯ + f 1 2 013 + f 1 2 014 .
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a =
小王在某社交网络的朋友圈中向在线的甲乙丙随机发放红包每次发放1个.Ⅰ若小王发放 5 元的红包 2 个求甲恰得 1 个的概率Ⅱ若小王发放 3 个红包其中 5 元的 2 个 10 元的 1 个.记乙所得红包的总钱数为 X 求 X 的分布列和期望.
在2014年教师节来临之际某学校计划为教师颁发一定的奖励该学校计划采用说课评价与讲课评价相结合的方式来决定教师获得奖励的等级.已知说课评价和讲课评价的成绩都分为 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分共 5 个等级.所有教师说课评价与讲课评价成绩的频率分布情况如下图所示参加的评价的每个教师两种评价都参加了其中讲课成绩为 5 分的有 12 人. 1求该学校参加评价活动的教师总人数 2若在说课评价为 2 分的教师中讲课评价也为 2 分的有 4 人其余讲课评价均为 3 分.若从说课评价为 2 分的教师中选取 2 人进行座谈求这 2 人说课评价与讲课评价总分的分布列及数学期望.
学校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取题目背诵正确加10分背诵错误减10分只有正确和错误两种结果其中某班级的正确率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现记该班级完成 n 首背诵后总得分为 S n . Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 | 求 ξ 的分布列及数学期望.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度采用 100 分制打分的方式来计分现从某班学生中随机抽取 10 名以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数以十位数字为茎个位数字为叶规定若满意度不低于 98 分测评价该教师为优秀 1 求从这 10 人中随机选取 3 人至多有 1 人评价该教师是优秀的概率 2 以这 10 人的样本数据来估计整个班级的总体数据若从该班任选 3 人记 ξ 表示抽到评价该教师为优秀的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 且无其他得分情况已知他投篮一次得分的数学期望为 1 则 a b 的最大值为
某同学参加科普知识竞赛 需回答 4 个问题 每一道题能否正确回答互相独立的 且回答正确的概率是 3 4 若回答错误的题数为 ξ 则 E ξ = ________ D ξ = ________.
若 n 是一个三位正整数且 n 的个位数字大于十位数字十位数字大于百位数字则称 n 为三位递增数如 137 359 567 等. 在某次数学趣味活动中每位参加者需从所有的三位递增数中随机抽取 1 个数且只能抽取一次.得分规则如下若抽取的三位递增数的三个数字之积不能被 5 整除参加者得 0 分若能被 5 整除但不能被 10 整除得 -1 分若能被 10 整除得 1 分. I写出所有个位数字是 5 的三位递增数 II若甲参加活动求甲得分 X 的分布列和数学期望 E X .
从棱长为 1 的正方体的 8 个顶点中任取 3 个点设随机变量 X 是以这三点为顶点的三角形的面积. 1 求概率 P X = 1 2 ; 2 求 X 的分布列并求其数学期望 E X .
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f -2015 + f -2014 + f -2013 + + f 2014 + f 2015 等于
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值
随机变量 ξ 的分布列如下表所示其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值是______.
已知随机变量 ξ 满足 D ξ = 2 则 D 2 ξ + 3 =
已知随机变量 X 的分布列为 其中 a b c 为等差数列若 E X = 1 3 则 D X 为
某煤矿发生透水事故时作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有 L 1 L 2 两条巷道通往作业区如下图 L 1 巷道有 A 1 A 2 A 3 三个易堵塞点各点被堵塞的概率都是 1 2 L 2 巷道有 B 1 B 2 两个易堵塞点被堵塞的概率分别为 3 4 3 5 . 1 求 L 1 巷道中三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率 2 若 L 2 巷道中堵塞点个数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X 并按照平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线的标准请你帮助救援队选择一条抢险路线并说明理由.
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
某校高三1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分别直方图都受到不同程度的破坏可见部分如下 试根据图表中的信息解答下列问题 1求全班的学生人数及分数在 [ 70 80 之间的频数 2为快速了解学生的答题情况老师按分层抽样的方法从位于 [ 70 80 [ 80 90 和 [ 90 100 ] 分数段的试卷中抽取 8 份进行分析再从中任选 3 人进行交流求交流的学生中成绩位于 [ 70 80 分数段的人数 X 的分别列和数学期望.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取还流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 Ⅱ在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以得 3 分未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束和凭分数兑换奖品. 1 若小明选择方案甲小红选择方案乙记他们的累记得分为 x 求 x < 4 的概率 2 若小明小红两人选择同一方案抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的数学期望最大
十八届四中全会明确提出以法治手段推进生态文明建设为响应号召某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议在全市范围内禁放烟花爆竹.为此红星路小区的环保人士对该小区年龄在 [ 15 75 的市民进行问卷调查了 50 人并将调查情况进行整理后制成下表 1 请估计红星路小区年龄在 [ 15 75 的市民对禁放烟花爆竹的赞成率和被调查者的年龄平均值精确到整数部分 2 若从年龄在 [ 55 65 [ 65 75 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记被选 4 人中不赞成禁放烟花爆竹的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数学期望.
若定义运算 a ⨂ b = a a ≥ b b a < b 例如 2 ⨂ 3 = 3 则下列等式不能成立的是
y = 2 x y = log 2 x y = x 2 这三个函数中当 0 < x 1 < x 2 < 1 时使 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 恒成立的函数的个数为
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