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设曲线 y = x n + 1 n ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______．
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设函数fx=gx+x2曲线y=gx在点1g1处的切线方程为y=2x+1则曲线y=fx在点1f1处的切
设fx=|x1-x|则
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
设函数fx＝gx＋x2曲线y＝gx在点1g1处的切线方程为y＝2x＋1则曲线y＝fx在点1f1处切线
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设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设函数fx＝gx＋x2曲线y＝gx在点1g1处的切线方程为y＝2x＋1则曲线y＝fx在点1f1处切线
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设函数yxx≥0二阶可导且y’x＞0y0=1．过曲线y=yx上任意一点Pxy作该曲线的切线及z轴的垂
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设曲线与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
设fx=|x1-x|则______．
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，但(0, 0)是曲线y=f(x)的拐点
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)也是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点
设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
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已知 y = f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 且 f ' x = ln x + 1 则函数 f x 的最小值为____________.
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率为 -3 求 a b 的值.2若曲线 y = f x 存在两条垂直于 y 轴的切线求 a 的取值范围.
设 f x = x + 1 e a x 其中 a ≠ 0 曲线 y = f x 在 x = 1 a 处有水平切线.1求 a 的值2设 g x = f x + x + x ln x 证明对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 有 | g x 1 - g x 2 | < e -1 + 2 e -2 .
已知函数 y = f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R .1要使 f x 在 0 2 上单调递增试求 a 的取值范围2当 x ∈ 0 1 ] 时 y = f x 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 θ 且 0 ⩽ θ ⩽ π 4 求 a 的取值范围.
函数 f x = e x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线方程是
已知函数 f x = a ln x + x + 1 2 若图象上存在两个不同的点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 > x 2 使得 f x 1 − f x 2 ⩽ 4 x 1 − x 2 成立则实数 a 的取值范围为____________.
一运动物体的位移 s 单位 m 关于时间 t 单位 s 的运动方程为 s t = t 2 + t 则该物体在 2 s 末的瞬时速度为
若函数 y = f x 的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称 y = f x 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f x 在点 0 f 0 处的切线方程是______________________.
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则 a = ____________.
已知函数 f x = a x + x ln x 的图象在点 x = e e 为自然对数的底数处的切线的斜率为 3 .1求实数 a 的值2若 f x ⩽ k x 2 对任意 x > 0 成立求实数 k 的取值范围3当 n > m > 1 m n ∈ N * 时证明 m n n m > m n .
已知变量 a b 满足 b = - 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
曲线 f x = x ln x 在点 M 1 f 1 处的切线方程为__________.
在抛物线 y = x 2 + a x - 5 a ≠ 0 上取横坐标为 x 1 = - 4 x 2 = 2 的两点过这两点引一条割线有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5 x 2 + 5 y 2 = 36 相切则抛物线顶点的坐标为
已知函数 f x = x 3 + 5 2 x 2 + a x + b g x = x 3 + 7 2 x 2 + ln x + b a b 为常数.1若 g x 在 x = 1 处的切线过点 0 -5 求 b 的值2令 F x = f x - g x 若函数 F x 存在极值且所有极值之和大于 5 + ln 2 求实数 a 的取值范围.
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = e x + x 2 + 1 则函数 h x = 2 f x - g x 在点 0 h 0 处的切线方程是____________.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率为 -3 求 a b 的值.2若曲线 y = f x 存在两条垂直于 y 轴的切线求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 3 x - a x 2 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 1 .1确定实数 a 的值并求函数 f x 的单调区间2若 n ∈ N * 求证: ln 1 + 1 + 2 ln 1 2 + 1 + 3 ln 1 3 + 1 + ⋯ + n ln 1 n + 1 < n + 2 2 − 6 .
若 y 1 = sin 2 x 1 + 1 2 x 1 ∈ [ 0 π ] y 2 = x 2 + 3 则 x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 的最小值为
已知函数 f x = 1 2 x 2 - 2 a + 2 x + 2 a + 1 ln x .1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线的斜率小于 0 求 f x 的单调区间2对任意的 a ∈ [ 3 2 5 2 ] x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] x 1 ≠ x 2 恒有 | f x 1 - f x 2 | < λ | 1 x 1 - 1 x 2 | 求正数 λ 的取值范围.
已知函数 f x = a ln x - x g x = x 2 - 1 - a x - 2 - a ln x 其中 a ∈ R. 1若 g x 在其定义域内为增函数求实数 a 的取值范围2若函数 F x = f x - g x 的图象交 x 轴于 A B 两点 A B 中点的横坐标为 x 0 问函数 F x 的图象在点 x 0 F x 0 处的切线能否平行于 x 轴
已知函数 f x = b + a ln x - a x a b ∈ R 的图象过点 1 -1 且在点 2 f 2 处的切线与直线 y = x + 2 平行.1求实数 a b 的值2若对任意的 t ∈ [ 1 2 ] 函数 g x = x 3 + x 2 f ' x + m 2 在区间 t 3 上总不是单调函数求实数 m 的取值范围.
直线 y = a 分别与直线 y = 3 x + 3 曲线 y = 2 x + ln x 交于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知点 F 是抛物线 x 2 = 4 y 的焦点点 P 是抛物线上的动点且点 A 0 -1 则 | P F | | P A | 的最小值为
已知函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y - 3 = 0 平行.1求证方程 f x = g x 在 1 2 内存在唯一的实根2设函数 m x = min { f x g x } min { p q } 表示 p q 中的较小者求 m x 的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为曲线 C y = x 2 4 - 2 上的动点 l 为 C 在 P 点处的切线则 O 点到 l 距离的最小值为
已知定义在 0 + ∞ 上的单调函数 f x 对任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f f x - log 3 x = 4 则函数 f x 的图象在 x = 1 ln 3 处的切线的斜率为____________.
已知函数 f x = 2 x 3 - 3 x .1求 f x 在区间 [ -2 1 ] 上的最大值.2若过点 P 1 t 存在 3 条直线与曲线 y = f x 相切求 t 的取值范围.3问过点 A -1 2 B 2 10 C 0 2 分别存在几条直线与曲线 y = f x 相切只需写出结论
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