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如图（1），在 Rt Δ A B C 中， ∠ C = 90 ∘ , D ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图在Rt△ABC中∠A.=30ºBD是Rt△ABC的角平分线CD=1那么AD的长为
如图在等腰Rt△OAA1中∠OAA1＝90°OA＝1以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A.2以OA2
在Rt△ABC中∠ACB=90°现将Rt△ABC绕点C.逆时针旋转90°得到Rt△DEC如图①1请判
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1R
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD______RT
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1将Rt△ABC绕A.点逆时针旋转30°后得到Rt△
如图1Rt△ABC∽Rt△DEF∠
=35°，则∠E.的度数为 A.35°
45°
55°
65°
如图在Rt△ABC中∠A.=Rt∠∠ABC的平分线BD交AC于点D.AD=3BC=10则△BDC的面
如图Rt△ABC∠C=Rt∠AB=5BC=3若动点P.在边A.B.上移动则线段CP的最小值是.
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1T
如图1和图2在20×20的等距网格每格边长是1个单位中Rt△ABC从点A.与点M.重合的位置开始以每
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABCRt△CEF∠ABC=∠CEF=90°连接AFM.是AF的中点连
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1T
如图在等腰Rt△OAA1中∠OAA1=90°OA=1以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2以OA2为
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1T
如图Rt△AOB≌Rt△CDA且A.-10B.02则点C.的坐标是_______
如图在等腰Rt△OAA1中∠OAA1＝90°OA＝1以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A.2以OA2
如图将Rt△ABC绕点A.逆时针旋转40°得到Rt△AB'C.'点C.'恰好落在斜边AB上连接BB'
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABCRt△CEF∠ABC=∠CEF=90°连接AFM是AF的中点连接
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在直三棱柱 A B C — C 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论 ① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 / / 平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
已知 m n 是两条不重合的直线 α β γ 是三个两两不重合的平面给出①若 m ⊥ α m ⊥ β 则 α // β ②若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ β m // n 则 α // β ④若 m n 是异面直线 m ⊂ α m // β n ⊂ β n // α 则 α // β 上面四个命题中其中真命题有________.
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
长方体的一条对角线和同一顶点上的三条棱中的两条所成的角为 60 ∘ 45 ∘ 则它和另一条棱所成的角为
若 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题中为真命题的是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
下列条件中能判定平面 α 与平面 β 平行的条件可以是____________.写出所有正确条件的序号 ① α 内有无穷多条直线都与 β 平行 ② α 内的任何一条直线都与 β 平行 ③ 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 且 a / / β b / / α ; ④ a ⊥ α b ⊥ β a / / b .
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H 下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图 2 图 3 分别是该标识墩的正主视图和俯视图. 1 请画出该安全标识吨的侧左视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明直线 B D ⊥ 平面 P E C .
在三棱锥 C - A B D 中如图 △ A B D 与 △ C B D 是全等的等腰直角三角形 O 为斜边 B D 的中点 A B = 4 二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 并给出下面结论 ① A C ⊥ B D ② A D ⊥ C O ③ △ A O C 为正三角形 ④ cos ∠ A D C = 3 4 ⑤四面体 A B C D 的外接球面积为 32 π . 其中真命题是
设 α β γ 为不同的平面 m n 为不同的直线下列命题中正确的是
m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面下列命题中正确的是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都为 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出四个命题 ① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β 其中正确命题的序号是
四面体 P - A B C 中若 P A ⊥ 平面 A B C 当添加一个条件_________后该四面体各个面中直角三角形最多.
已知直线 a b 与平面 α β γ 下列条件中能推出 α // β 的是
△ A B C 中已知 A B = 2 7 B C = 3 7 A C = 7 . D 是边 A C 上一点将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A - B C D .若该三棱锥的顶点 A 在底面 B C D 的射影 M 在线段 B C 上设 B M = x 则 x 的取值范围为
已知 m n 为异面直线 m ⊥平面 α n ⊥平面 β .直线 l 满足 l ⊥ m l ⊥ n l ⊄ α l ⊄ β 则
九章算术中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图在鳖臑 P A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C 且 A P = A C = 1 过 A 点分别作 A E ⊥ P B 于 E A F ⊥ P C 于 F 连接 E F 当 △ A E F 的面积最大时 tan ∠ B P C 的值是
设 l m 为两条不同的直线 a 为一个平面 m / / a 则 l ⊥ a 是 l ⊥ m 的
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D / / B C P 为 A B 边上一动点 P D / / B C 交 A C 于点 D 现将△PDA沿PD翻折至△PDA'使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
对于任意的直线 l 与平面 α 在平面 α 内必有直线 m 使 m 与 l
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A = 3 A C = A B = 4 P B = P C = B C = 5 D E 分别是 B C A C 的中点 F 为 P C 上的一点且 P F F C = 3 : 1 . 1求证 P A ⊥ B C 2试在 P C 上确定一点 G 使平面 A B G //平面 D E F 3求三棱锥 C - D E F 的体积与三棱锥 P - A B C 的体积比.
若 l 为一条直线 α β γ 为三个互不重合的平面给出下面三个命题 ① α ⊥ γ β ⊥ γ ⇒ α ⊥ β ; ② α ⊥ γ β / / γ ⇒ α ⊥ β ; ③ l / / α l ⊥ β ⇒ α ⊥ β . 其中正确的命题有
如图梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = 90 ∘ A D : B C : A B = 2 : 3 : 4 E F 分别是 A B C D 的中点将四边形 A D F E 沿直线 E F 进行翻折.给出四个结论 ① D F ⊥ B C ② B D ⊥ F C ③平面 D B F ⊥ 平面 B F C ④平面 D C F ⊥ 平面 B F C . 在翻折过程中可能成立的结论是
空间直角坐标系中棱长为 6 的正四面体 A B C D 的顶点 A 0 0 0 B 0 6 0 C 3 3 3 0 则正四面体的外接球球心 O 的坐标可以是
已知直线 m n 与平面 α β 给出下列三个命题①若 m // α n // α 则 m // n ②若 m // α n ⊥ α 则 n ⊥ m ③若 m ⊥ α m // β 则 α ⊥ β 其中正确的序号是__________.
已知不同的直线 l m 不同的平面 α β 下列命题中 ①若 α / / β l ⊂ α 则 l / / β ②若 α / / β l ⊥ α 则 l ⊥ β ③若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ④若 α ⊥ β α ∩ β = l 则 m ⊥ l 则真命题的个数有
已知 P A ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是矩形 Q ∈ B C 若 P Q ⊥ D Q 则点 Q
二面角 C - B D - A 为直二面角且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状为
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