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已知数列 a n 的前 n 项和 S n = ...
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高中数学《等比数列的前n项和》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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有一列正方体棱长组成以 1 为首项 1 2 为公比的等比数列体积分别记为 V 1 V 2 ⋯ V n ⋯ 则 lim n → ∞ V 1 + V 2 + ⋯ + V n = __________.
公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 = 7 又 a 2 a 4 a 9 成等比数列. 1 求数列 a n 的通项公式. 2 设 b n = 2 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 3 a n + 1 + a n = 0 a 2 = − 4 3 则 a n 的前 10 项和等于
设 a n 是公比不为 1 的等比数列其前 n 项和为 S n 且 a 5 a 3 a 4 成等差数列. 1求数列 a n 的公比: 2证明对任意 k ∈ N + S k + 2 S k S k + 1 成等差数列.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + 2 n 求 a n .
设 a n 是公比大于 1 的等比数列 S n 为数列 a n 的前 n 项和. 已知 S 3 = 7 且 a 1 + 3 3 a 2 a 3 + 4 构成等差数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ令 b n = n a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设 a n 是公比为 q 的等比数列. 1推导 a n 的前 n 项和公式 2设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
已知 a n 是递增的等差数列 a 2 a 4 是方程 x 2 - 5 x + 6 = 0 的根. 1 求 a n 的通项公式 2 求数列 a n 2 n 的前 n 项和.
已知等差数列 a n 的前 5 项和为 105 且 a 10 = 2 a 5 .1求数列 a n 的通项公式2对任意 m ∈ N * 将数列 a n 中不大于 7 2 m 的项的个数记为 b m .求数列 b m 的前 m 项和 S m .
已知等比数列 a n 的公比 q = 3 前 3 项和 S 3 = 13 3 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若函数 f x = A sin 2 x + ϕ A > 0 0 < ϕ < π 在 x = π 6 处取得最大值且最大值为 a 3 求函数 f x 的解析式.
已知 S n 是等比数列 a n 的前 n 项和 S 4 S 2 S 3 成等差数列且 a 2 + a 3 + a 4 = - 18 . 1求数列 a n 的通项公式 2是否存在正整数 n 使得 S n ≥ 2013 ?若存在求出符合条件的所有 n 的集合若不存在说明理由.
已知 a n 是首项为 1 公差为 2 的等差数列 S n 表示 a n 的前 n 项和. 1求 a n 及 S n ; 2设 b n 是首项为 2 的等比数列公比为 q 且满足 q 2 - a 4 + 1 q + S 4 = 0 .求 b n 的通项公式及其前 n 项和 T n .
在正项等比数列{ a n }中 a 5 = 1 2 a 6 + a 7 = 3 则满足 a 1 + a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n > a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n 的最大正整数 n 的值为__________.
设无穷等比数列 a n 的公比为 q 若 a 1 = lim n → ∞ a 3 + a 4 + ⋯ + a n 则 q =________.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 2 n + 2 n - 1 则前 n 项和 S n =______________.
已知等比数列{ a n }的公比为 q 前 n 项和为 S n 且 S 3 S 9 S 6 成等差数列求 q 3 的值.
已知等比数列{ a n }的首项为 3 2 公比为 - 1 2 其前 n 项和为 S n 则 S n 的最大值为
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 3 = 8 S 11 = 187 .1求 a n ;2设 b n = 3 n + a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
某公司一下属企业从事某种高科技的生产.该企业第一年年初有资金 2000 万元将其投入生产到当年年底资金增长了 50 % .预计以后每年年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始每年年底上缴资金 d 万元并将剩余资金全部投入到下一年生产.设第 n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为 a n 万元. 1用 d 表示 a 1 a 2 并写出 a n + 1 与 a n 的关系式 2若公司希望经过 m m ⩾ 3 年使企业的剩余资金为 4000 万元试确定企业每年上缴资金 d 的值用 m 表示.
已知 f 1 x = sin x f n + 1 x = f n x ⋅ f ' n x 其中 f ' n x 是 f n x 的导函数 n ∈ N * 设函数 f n x 的最小正周期是 T n . 1 T 3 = __________ 2 若 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < K 恒成立则实数 K 的最小值是___________.
等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 公比不为 1 若 a 1 = 1 且对任意的 n ∈ N + 都有 a n + 2 + a n + 1 - 2 a n = 0 则 S 5 = _________________.
首项为 1 公比为 2 的等比数列的前 4 项和 S 4 = _______.
已知数列 a n 满足 3 a n + 1 + a n = 0 a 2 = − 4 3 则 a n 的前 10 项和等于
已知{ a n }为等差数列且 a 3 = - 6 a 6 = 0 . 1求{ a n }的通项公式 2若等比数列{ b n }满足 b 1 = - 8 b 2 = a 1 + a 2 + a 3 求{ b n }的前 n 项和公式.
已知等比数列 a n 的公比为 q = − 1 2 . 1若 a 3 = 1 4 求数列 a n 的前 n 项和 2证明对任意 k ∈ N + a k a k + 2 a k + 1 成等差数列.
已知{ a n }是一个公差大于 0 的等差数列且满足 a 3 a 5 = 45 a 2 + a 6 = 14 .1求数列{ a n }的通项公式2若数列{ b n }满足 b 1 2 + b 2 2 2 + ⋯ + b n 2 n = a n + 1 n ∈ N * 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
若等比数列 { a n } 满足 a 2 + a 4 = 20 a 3 + a 5 = 40 则公比 q =_________前 n 项和 S n =__________.
已知 q 和 n 均为给定的大于 1 的自然数设集合 M = { 0 1 2 q - 1 } 集合 A = { x | x = x 1 + x 2 q + + x n q n - 1 x i ∈ M i = 1 2 n } . Ⅰ当 q = 2 n = 3 时用列举法表示集合 A Ⅱ设 s t ∈ A s = a 1 + a 2 q + + a n q n - 1 t = b 1 + b 2 q + + b n q n - 1 其中 a i b i ∈ M i = 1 2 n .证明若 a n < b n 则 s < t .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且在前 n 项和中 S 4 最大. 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 13 - a n 3 n - 1 n ∈ N * .①求证 b n + 1 < b n ⩽ 1 3 ②求数列 b 2 n 的前 n 项和 T n .
已知 a n 是一个公差大于 0 的等差数列且满足 a 3 a 5 = 45 a 2 + a 6 = 14 . 1求数列 a n 的通项公式; 2若数列 b n 满足 b 1 2 + b 2 2 2 + ⋯ b n 2 n = a n + 1 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和.
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