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某公司一下属企业从事某种高科技的生产.该企业第一年年初有资金 2000 万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了 50 % .预计以后每年年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一...
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高中数学《等比数列的前n项和》真题及答案
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已知数列 a n 为等差数列它的前 n 项和为 S n 若存在正整数 m n m ≠ n 使得 S m = S n 则 S m + n = 0. 类比上述结论若正项数列 b n 为等比数列___________________.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 2 数列 b n 为等比数列且 b n = a n + 1 a n 若 b 10 b 11 = 2 则 a 21 =
已知各项都为正数的等比数列 a n 中 a 2 ⋅ a 4 = 4 a 1 + a 2 + a 3 = 14 则满足 a n ⋅ a n + 1 ⋅ a n + 2 > 1 9 的最大正整数 n 的值为____________.
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 4 项和为 14 且 a 1 a 3 a 7 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 a n - 1 + a n 数列 b n 前 n 项和为 S n 若对任意的 n ∈ N * 都有不等式 k S n + 1 - 5 < a 成立求实数 k 的取值范围.
已知正项等比数列 a n 中 a 1 ⋅ a 2 k = 2 k ∈ N * 且 k 为常数则其前 2 k 项之和 S 2 k 的最小值为
各项为正的等比数列 a n 中 a 4 与 a 14 的等比中项为 2 2 则 log 2 a 7 + log 2 a 11 的值为
已知正项等比数列 a n 中 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2016 = ____________.
已知等比数列 a n 的首项为 a 1 = 1 前 n 项和为 S n 若 S 10 S 5 = 31 32 则公比 q 等于____________.
已知等比数列 a n __比 q < 0 若 a 2 = 4 则 a 1 + a 2 + a 3 有
在直角坐标系 x O y 中以 O 为圆心的圆与直线 x - 3 y = 4 相切.1求圆 O 的方程2圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点圆内的动点 P 满足 P A P O P B 成等比数列求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
设 2 a 是 1 + b 和 1 - b 的等比中项则 6 a + 4 b 的最大值为
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 1 a 3 a 4 成等比数列则 S 3 - S 2 S 5 - S 3 =
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 = 7 且 a 1 a 4 a 13 成等比数列记数列 a n ⋅ 2 n 的前 n 项和为 S n 则 S n = ____________.
设等比数列 a n 的前 n 项的乘积为 T n 若 a m - 1 a m + 1 - 2 a m = 0 且 T 2 m − 1 = 128 m ⩾ 2 m ∈ N * 则 m 的值为
已知在等差数列 a n 中 a 1 = 1 且 a 2 是 a 1 和 a 5 的等比中项则 a 7 =
已知在各项为正的等比数列 a n 中 a 2 与 a 8 的等比中项为 8 则 4 a 3 + a 7 取最小值时首项 a 1 等于
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 B + cos B = 1 - cos A cos C .1求证 a b c 成等比数列2若 b = 2 求 △ A B C 的面积的最大值.
在等比数列 a n 中 a 3 a 15 是方程 x 2 - 6 x + 8 = 0 的根则 a 1 a 17 a 9 的值为
首项为 1 公差不为 0 的等差数列 a n 中 a 3 a 4 a 6 是一个等比数列的前三项则这个等比数列的第四项是
在等比数列 a n 中 a 6 ⋅ a 8 = 2 则 a 4 ⋅ a 5 ⋅ a 9 ⋅ a 10 = ____________.
等比数列 x 3 x + 3 6 x + 6 ⋯ 的第四项等于__________.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 - 4 x 2 + 6 x - 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知等比数列 a n 且 a 4 + a 8 = ∫ 0 2 4 - x 2 d x 则 a 6 a 2 + 2 a 6 + a 10 的值为
在等比数列 a n 中 a 3 a 5 a 7 a 9 a 11 = 243 则 a 9 2 a 11 的值为
在各项均为正值的等比数列 a n 中已知 a 5 a 13 分别是方程 2 x 2 - m x + 2 e 4 = 0 的两根则 ln a 7 + ln a 9 + ln a 11 的值为
已知 a n 为等差数列公差为 1 且 a 5 是 a 3 与 a 11 的等比中项 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 12 的值为____________.
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n − 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知 △ A B C 的面积为 S 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 sin C sin B cos A 成等比数列 b = 2 3 a 2 ⩽ 1 2 c 2 + 3 2 a c ⩽ 18 则 4 c + 1 2 9 2 S + 16 a 的最小值为___________.
在等比数列 a n 中 a 3 a 15 是方程 x 2 - 6 x + 8 = 0 的根则 a 1 a 17 a 9 的值为
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