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在二项式 ( x + 3 2 ⋅ 2 4 ...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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已知二项式2+x28求1二项展开式第3项的二项式系数2二项展开式第8项的系数3系数最大的项.
已知+x2的展开式的二项式系数和比3x-1n的展开式的二项式系数和大992.1求的展开式中二项式系数
某二项式展开式中相邻 a 项的二项式系数之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ⋯ ∶ a 求二项式的次数及
已知1＋3xn的展开式中末三项的二项式系数的和等于121求展开式中二项式系数最大的项.
已知的展开式的二项式系数和比3x－1n的展开式的二项式系数和大992求在的展开式中1二项式系数最大的
在 1 + 3 x n 的二项式展开式中末三项的二项式系数之和等于 631 .1二项式展
1＋2xn的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等展开式中二项式系数最大的项为第______项.
多项式1﹣x3+x2是
二次三项式
三次三项式
三次二项式
五次三项式
已知x＋3x2n的展开式中各项系数和比它的二项式系数和大992求1展开式中二项式系数最大的项2展开式
若二项式的展开式中所有二项式系数的和等于256则展开式中含x3的项为.
设m为正整数x＋y2m展开式的二项式系数的最大值为ax＋y2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若
多项式32x2﹣x是
二次二项式
一次一项式
四次二项式
五次二项式
已知二项式n展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大2401求n2求展开式中含x项的系数3求展开式中
已知fx＝＋3x2n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.1求展开式中二项式系数最大的项
已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍1求n;2求展开式中二项式系数最大的项;3
二项式1＋sinx6的展开式中二项式系数最大的一项的值为则x在[02π]内的值为________.
52x2﹣2x是
一次二项式
二次二项式
三次二项式
四次二项式
在二项式的展开式中1若展开式中第5项第6项与第7项的二项式系数成等差数列求展开式中二项式系数最大的项
已知关于x的二项式n展开式的二项式系数之和为32常数项为80则a的值为
1
±1
2
±2
多项式72x2-x是
一次二项式
二次二项式
四次二项式
五次二项式
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设关于 x 的一元二次方程为 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 1设 a 是 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率 2若 a 是从区间 [ 0 3 ] 中任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 中任取的一个数求上述方程有实根的概率.
用随机模拟方法近似计算由曲线 y = x 2 及直线 y = 1 所围成部分的面积 S .利用计算机产生 N 组数每组数由区间 0 1 上的两个均匀随机数 a 1 = R A N D b = R A N D 组成然后对 a 1 进行变换 a = 2 a 1 - 0.5 由此得到 N 个点 x i y i i = 1 2 ⋯ N . 再数出其中满足 x i 2 ≤ y i ≤ 1 i = 1 2 ⋯ N 的点数 N 1 那么由随机模拟方法可得到的近似值为
已知数学英语的成绩分别有优良及格不及格四个档次某班共 60 人在每个档次的人数如下表 1 求数学及格且英语良的概率 2 在数学及格的条件下英语良的概率 3 若数学良与英语不及格是相互独立的求 a b 的值.
为预防某种流感病毒爆发某生物技术公司研制出一种新流感疫苗为测试该疫苗的有效性若疫苗有效的概率小于90%则认为测试没有通过公司选定2000个感染样本分成三组测试结果如下表 已知在全体样本中随机抽取1个抽取B组疫苗有效的概率是0.33. 1现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果问应在C组抽取样本多少个 2已知b ≥ 465c ≥ 30求通过测试的概率.
甲乙丙丁 4 人分乘两辆车每辆车乘两人则甲乙同车的概率是
如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品的数量单位台的茎叶图则数据落区间[ 22 30 内的概率为
为了了解两种手机电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了7次测试测试结果统计如下表所示 I 试计算7次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 I I 为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的7组数据中随机抽取2组分析求2组数据均大于121的概率.
如图所示沿田字型路线从 A 往 N 走且只能向右或向下走随机地选一种走法经过点 C 的概率为__________.
甲乙两校各有 3 名教师报名支教其中甲校 2 男 1 女乙校 1 男 2 女. 1若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师性别相同的概率 2若从报名的 6 名教师中任选 2 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.
甲乙两人玩猜字游戏先由甲心中想一个数字记为 a 再由乙猜甲刚才所想的数字把乙猜的数字记为 b 其中 a b ∈ { 1 2 3 4 5 6 } 若 a - b ≤ 1 就称乙心相近于甲.现任意找两人玩这个游戏则乙心相近于甲的概率为
学校为测评班级学生对任课教师的满意度采用 100 分制打分的方式来计分现从某班学生中随机抽取 10 名以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数以十位数字为茎个位数字为叶规定若满意度不低于 98 分测评价该教师为优秀 1 求从这 10 人中随机选取 3 人至多有 1 人评价该教师是优秀的概率 2 以这 10 人的样本数据来估计整个班级的总体数据若从该班任选 3 人记 ξ 表示抽到评价该教师为优秀的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
为了调查高二学生对于数学学科的兴趣是否与性别有关数星阁数学社团对一个班的 50 名学生进行了调查得到了如下列联表 1 有多大的把握认为学生对于数学学科的兴趣与性别有关 2 为了培养学习兴趣在不太感兴趣的学生中按照分层抽样的方法抽取 5 名学生再从中随机选取 2 人做进一步的问卷调查求被抽取的 2 人中恰有一男一女的概率. 参考数据 X 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ①当 X 2 ≤ 2.706 时没有充分证据判定两变量有关联可以认为两变量是没有关联 ②当 X 2 > 2.706 时有 90 % 的把握判定两变量有关联 ③当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握判定两变量有关联 ④当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握判定两变量有关联.
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动以下简称活动.该校文学社共有 100 名学生他们参加活动的次数统计如图所示则从文学社中任意选 1 名学生他参加活动次数为 3 的概率是
某中学全校学生参加一次环保知识竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数满分为 100 分作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如图所示解决下列问题 I写出 a b x y 的值 II在选取的样本中从竞赛成绩是 80 分以上含 80 分的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. i 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率 i i 求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.
在学校组织的一次体检中某位医生记录了某班甲乙两个小组各 10 名同学的身高并绘制出茎叶图如图所示. Ⅰ求甲组同学身高的中位数和乙组同学身高的平均数 Ⅱ入选校篮球队的一个条件是身高不低于 185 cm 若甲乙两组共有2名同学申请加入校篮球队求申请的 2 名同学恰好来自不同组的概率.
在两个袋内分别写着装有 1 2 3 4 5 6 六个数字的 6 张卡片今从每个袋中各任取一张卡片则两数之和等于 5 的概率为
在一个不透明的袋中有6个形状和大小完成相同的球球的编号分别为123456若从袋中随机取出两个球则取出的两个球的编号之和是奇数的概率为__________.
随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学测量他们的身高单位 c m 获得身高数据的茎叶图如右图. 1根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高2计算甲班的样本方差3现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 c m 的同学求身高为 176 c m 的同学被抽中的概率.
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + b 2 a b ∈ R 1 若 a 从集合 { 0 1 2 3 } 中任取一个元素 b 从集合 { 0 1 2 } 中任取一个元素求方程 f x = 0 有两个不相等实根的概率 2 若 a 从区间 [ 0 2 ] 中任取一个数 b 从区间 [ 0 3 ] 中任取一个数求方程 f x = 0 没有实根的概率.
已知集合 A = { -1 0 1 } 点 P 的坐标为 x y 其中 x ∈ A y ∈ A .记点 P 落在第一象限为事件 M 则 P M 等于
一盒中有 12 个球其中 5 个红球 4 个黑球 2 个白球 1 个绿球从中随机取出 1 球求 1取出 1 球是红球或黑球的概率 2取出 1 球是红球或黑球或白球的概率.
四棱锥 P - A B C D 的底面与侧面的形状和大小如图所示. 1画出该四棱锥的直观图并证明当 E 为 P A 的中点时 B E //平面 P C D 2若从该四棱锥的 8 条棱中任取 2 条棱则恰好满足相互垂直的概率是多少
从{12345}中随机选取一个数为 a 从{123}中随机选取一个数为 b 则 a < b 的概率为
某校对高一年级学生参加社区服务次数进行了统计并随机抽取了 M 名学生作为样本得到这 M 名学生参加社区服务次数的频数与频率统计表如下 Ⅰ求出表中 M r m n 的值 Ⅱ在所取样本中从参加社区服务次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求至少一人参加社区服务次数在区间 [ 25 30 ] 内的概率.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取还流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 Ⅱ在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
随机抽取某中学高一甲乙两班各 10 名同学测量他们的身高单位 cm 获得身高的数据茎叶图如图 1根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2计算甲班的样本方差 3现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173 cm 的同学求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率.
1 为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关现对 30 名学生进行了问卷调查得到如下列联表平均每天喝 500 ml 以上为常喝体重超过 50 kg 为肥胖 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人抽到肥胖的学生的概率为 4 15 . Ⅰ请将上面的列联表补充完整 Ⅱ是否有 99.5 %的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关说明你的理由 Ⅲ现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中其中 2 名女生抽取 2 人参加电视节目则正好抽到一男一女的概率是多少 参考数据 2 下表提供某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨标准煤的几组对照数据 Ⅰ请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图 Ⅱ请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â ; Ⅲ已知该厂技术改造前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据Ⅱ求出回归方程预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤 参考公式
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干其中标号为 0 的小球 1 个标号为 1 的小球 1 个标号为 2 的小球 n 个.若从袋子中随机抽取 1 个小球取到标号为 2 的小球的概率是 1 2 . 1求 n 的值 2从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球记第一次取出的小球标号为 a 第二次取出的小球标号为 b . ⅰ记 a + b = 2 为事件 A 求事件 A 发生的概率 ⅱ在区间 [ 0 2 ] 内任取 2 个实数 x y 求事件 x 2 + y 2 > a - b 2 一定成立的概率.
扣人心弦的巴西足球世界杯已落下帷幕.为了解市民对该届世界杯的关注情况某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查下面是调查中一个方面 现按类型用分层抽样的方法从上述问卷中抽取 50 份问卷其中属看直播的问卷有 24 份. 1 求 m 的值 2 该市足球协会决定从所调查的看直播的 720 名市民中仍用分层抽样的方法随机抽取 6 人进行座谈再从 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运礼品试求这 2 人至少有 1 人是女性的概率.
某商场举办技能明星评比活动过程分为初赛复赛和决赛经初赛进人复赛的 40 名选手被随机平分成甲乙两个班由组委会聘请两位技师各负责一个班进行技能培训.下面是根据这 40 名选手参加复赛时获得的 100 名大众评审的支持票数制成的茎叶图 赛制规定参加复赛的 40 名选手中获得的支持票数排在前 5 名的选手可进入决赛若第 5 名出现并列则一起进人决赛;另外票数不低于 95 票的选手在决赛时拥有优先挑战权. 1从进入决赛的选手中随机抽出 3 名求其中恰有 1 名拥有优先挑战权的概率 2商场决定复赛票数不低于 85 票的选手将成为该商场的技能明星请填写下面的 2 × 2 列联表并判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为成为‘技能明星’与选择的技师有关 参考数据: K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
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