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已知函数 f x = x 2 - 2 a x + b 2...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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在 1 2 3 4 四个数中随机地抽取一个数记为 a 再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为 b 则 ‘ ‘ a b 是整数 ' ' 的概率为________.
一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片其中 4 张卡片上的数字是 1 3 张卡片的数字是 2 2 张卡片上的数字是 3 从盒中任取 3 张卡片. Ⅰ求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率 Ⅱ X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数求 X 的分布列与数学期望.注若三个数字 a b c 满足 a ⩽ b ⩽ c 则称 b 为这三个数的中位数.
从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中任取 2 个点则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为
某地区有小学 21 所中学 14 所大学 7 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查. 1求应从小学中学大学中分别抽取的学校数目 2若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步的数据分析. ①列出所有可能的抽取结果 ②求抽取的 2 所学校均为小学的概率.
下列说法中正确的有_________. ①平均数不受少数几个极端值的影响中位数受样本中每一个数据影响 ②抛掷两枚硬币出现两枚都是正面朝上两枚都是反面朝上''恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中样本容量越大估计越准确 ④向一个圆面内随机地投一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的则该随机试验的数学模型是古典概型
某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文数学外语文化课和其他三门艺术课各 1 节则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为___________________用数字作答.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示. 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占55%. 1确定 x y 的值并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望 2若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算且各顾客的结算相互独立求该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率.注将频率视为概率
2014 年 3 月 8 日发生的马来西亚航空公司 MH 370 失联事件引起了全世界人们长达数周的密切关注.为了消除人们对航空安全的担忧某航空公司决定对该公司所属的波音 777 - 200 波音 777 - 300 空客A 350 空客 A 380 四架客机进行集中安全大检查.若检测人员分两周对客机进行全方位的检测每周检测两架客机则波音 777 - 200 波音 777 - 300 两架客机在同一周被检测的概率为
抛掷两颗均匀的骰子则点数之和为 5 的概率等于
从集合{ 1 2 3 5 7 - 4 - 6 - 8 }中任取三个不同的元素分别作为方程 A x 2 + B y 2 = C 中的 A B C 的值则此方程表示双曲线的概率为_________.
随机掷两枚质地均匀的骰子它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 P 1 点数之和大于 5 的概率记为 P 2 点数之和为偶数的概率记为 P 3 则
李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下假设各场比赛相互独立 1从上述比赛中随机选择一场求李明在该场比赛中投篮命中率超过 0.6 的概率 2从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场求李明的投篮命中率一场超过 0.6 一场不超过 0.6 的概率3记 x ¯ 是表中 10 个命中次数的平均数从上述比赛中随机选择一场记 X 为李明在这场比赛中的命中次数比较 E X 与 x ¯ 的大小只需写出结论.
10 件产品中有 7 件正品 3 件次品从中任取 4 件则恰好取到 1 件次品的概率是_____.
将 2 本不同的数学书和 1 本语文书放在书架上随机排成一行则 2 本数学书相邻的概率为______.
如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图则数据落在区间 [ 22 30 内的概率为
某校要从 2 名男生和 4 名女生中选出 4 人担任某游泳赛事的志愿者工作则在选出的志愿者中男女生都有的概率为________.结果用数值表示
从三男三女 6 名学生中任选 2 名每名同学被选中的概率均相等则 2 名都是女同学的概率等于_________.
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = b 1 = 1 b 4 = 8 a n 的前 10 项和 S 10 = 55 .1求 a n 和 b n ;2现分别从 a n 和 b n 的前 3 项中各随机抽取一项写出相应的基本事件并求这两项的值相等的概率.
从 n 个正整数 1 2 ... n 中任意取出两个不同的数若取出的两数之和等于 5 的概率为 1 14 则 n =_____.
近年来某市为促进生活垃圾的分类处理将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况先随机抽取了该市三类垃圾箱总计 1000 吨生活垃圾数据统计如下单位吨1试估计厨余垃圾投放正确的概率2试估计生活垃圾投放错误的概率3假设厨余垃圾在厨余垃圾箱可回收物箱其他垃圾箱的投放量分别为 a b c 其中 a > 0 a + b + c = 600 .当数据 a b c 的方差 s 2 最大时写出 a b c 的值结论不要求证明并求此时 s 2 的值. 求 s 2 = 1 n [ x 1 − x ¯ 2 + x 2 − x ¯ 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + x n − x ¯ 2 ] 其中 x ¯ 为数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数
根据世行 2013 年新标准人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家人均 GDP 为 1035 - 4085 美元为中等偏下收入国家人均 GDP 为 4085 - 12616 美元为中等偏上收入国家人均 GDP 不低于 12616 美元为高收入国家.某城市有 5 个行政区各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下表 Ⅰ判断该城市人均 GDP 是否达到中等偏上收入国家标准 Ⅱ现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个求抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率.
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完剩下的玫瑰花当作垃圾处理. 1若花店一天购进 16 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位元关于当天需求量 n 单位枝 n ∈ N 的函数解析式. 2花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. ⅰ若花店一天购进 16 枝玫瑰花 X 表示当天的利润单位元求 X 的分布列数学期望及方差 ⅱ若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花你认为应购进 16 枝还是 17 枝请说明理由.
如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天. Ⅰ求此人到达当日空气重度污染的概率 Ⅱ设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数求 X 的分布列与数学期望 Ⅲ由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示. 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55 % . Ⅰ确定 x y 的值并估计顾客一次购物的结算时间的平均值 Ⅱ求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率.将频率视为概率
从 1 2 3 6 这 4 个数中一次随机抽取 2 个数则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是_________.
三位同学参加跳高跳远铅球项目的比赛若每人只选择一个项目则有且仅有两人选择的项目相同的概率是_______结果用最简分数表示
4 位同学各自在周六周日两天中任选一天参加公益活动则周六周日都有同学参加公益活动的概率为
某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其他三门艺术课各 1 节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为____________.用数字作答
如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天.1求此人到达当日空气质量优良的概率2求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率3由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
某车间共有 12 名工人随机抽取 6 名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数. 1根据茎叶图计算样本均值 2日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人 3从该车间 12 名工人中任取 2 人求恰有 1 名优秀工人的概率.
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