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某商场举办技能明星评比活动,过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进人复赛的 40 名选手被随机平分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位技师各负责一个班进行技能培训.下面是根据这 40 名选手参加复...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片其中 4 张卡片上的数字是 1 3 张卡片的数字是 2 2 张卡片上的数字是 3 从盒中任取 3 张卡片. Ⅰ求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率 Ⅱ X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数求 X 的分布列与数学期望.注若三个数字 a b c 满足 a ⩽ b ⩽ c 则称 b 为这三个数的中位数.
从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中任取 2 个点则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为
某地区有小学 21 所中学 14 所大学 7 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查. 1求应从小学中学大学中分别抽取的学校数目 2若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步的数据分析. ①列出所有可能的抽取结果 ②求抽取的 2 所学校均为小学的概率.
袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球其中有 1 个红球 2 个白球和 3 个黑球从袋中任取两球两球颜色为一白一黑的概率等于
某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文数学外语文化课和其他三门艺术课各 1 节则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为___________________用数字作答.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示. 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占55%. 1确定 x y 的值并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望 2若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算且各顾客的结算相互独立求该顾客结算前的等候时间不超过 2.5 分钟的概率.注将频率视为概率
抛掷两颗均匀的骰子则点数之和为 5 的概率等于
10 件产品中有 7 件正品 3 件次品从中任取 4 件则恰好取到 1 件次品的概率是_____.
将 2 本不同的数学书和 1 本语文书放在书架上随机排成一行则 2 本数学书相邻的概率为______.
从字母 a b c d e 中任取两个不同字母则取到字母 a 的概率为________________.
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的频率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成列联表并判断是否有 90 % 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 n 1 × n 2 × n 1 × n 2 注此公式也可以写成 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
为强化安全意识某商场拟在未来的连续 10 天中随机选择 3 天进行紧急疏散演练则选择的 3 天恰好为连续 3 天的概率是___________结果用最简分数表示.
如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图则数据落在区间 [ 22 30 内的概率为
某校要从 2 名男生和 4 名女生中选出 4 人担任某游泳赛事的志愿者工作则在选出的志愿者中男女生都有的概率为________.结果用数值表示
某企业由甲乙两个研发小组为了比较他们的研发水平现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下 a b a b ¯ a b a ¯ b a ¯ b ¯ a b a b a b ¯ a ¯ b a b ¯ a ¯ b ¯ a b a b ¯ a ¯ b a b 其中 a a ¯ 分别表示甲组研发成功和失败 b b ¯ 分别表示乙组研发成功和失败. 1若某组成功研发一种新产品则给该组记 1 分否则记 0 分试算甲乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差并比较甲乙两组的研发水平. 2若该企业安排甲乙两组各自研发一样的产品试估计有一组研发成功的概率.
某商场举行三色球购物摸奖活动规定在一次摸奖中摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数设一二三等奖如下 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. $ 1 $求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率 $ 2 $求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 x 的分布与期望 E x .
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = b 1 = 1 b 4 = 8 a n 的前 10 项和 S 10 = 55 .1求 a n 和 b n ;2现分别从 a n 和 b n 的前 3 项中各随机抽取一项写出相应的基本事件并求这两项的值相等的概率.
从 n 个正整数 1 2 ... n 中任意取出两个不同的数若取出的两数之和等于 5 的概率为 1 14 则 n =_____.
根据世行 2013 年新标准人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家人均 GDP 为 1035 - 4085 美元为中等偏下收入国家人均 GDP 为 4085 - 12616 美元为中等偏上收入国家人均 GDP 不低于 12616 美元为高收入国家.某城市有 5 个行政区各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下表 Ⅰ判断该城市人均 GDP 是否达到中等偏上收入国家标准 Ⅱ现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个求抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率.
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售如果当天卖不完剩下的玫瑰花当作垃圾处理. 1若花店一天购进 16 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位元关于当天需求量 n 单位枝 n ∈ N 的函数解析式. 2花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. ⅰ若花店一天购进 16 枝玫瑰花 X 表示当天的利润单位元求 X 的分布列数学期望及方差 ⅱ若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花你认为应购进 16 枝还是 17 枝请说明理由.
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戌中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天. Ⅰ求此人到达当日空气重度污染的概率 Ⅱ设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数求 X 的分布列与数学期望 Ⅲ由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示. 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55 % . Ⅰ确定 x y 的值并估计顾客一次购物的结算时间的平均值 Ⅱ求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率.将频率视为概率
三位同学参加跳高跳远铅球项目的比赛若每人只选择一个项目则有且仅有两人选择的项目相同的概率是_______结果用最简分数表示
4 位同学各自在周六周日两天中任选一天参加公益活动则周六周日都有同学参加公益活动的概率为
从 1 2 3 4 5 中任意取出两个不同的数其和为 5 的概率是_____.
某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其他三门艺术课各 1 节则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为____________.用数字作答
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示 Ⅰ根据表中数据问是否有 95 % 的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 Ⅱ已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生其中 2 名喜欢甜品现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人求至多有 1 人喜欢甜品的概率. 附 X 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n + 1 + n + 2
如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天.1求此人到达当日空气质量优良的概率2求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率3由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
某车间共有 12 名工人随机抽取 6 名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数. 1根据茎叶图计算样本均值 2日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人 3从该车间 12 名工人中任取 2 人求恰有 1 名优秀工人的概率.
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