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已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数，当 x ≥ 0 时， f x = ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
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对于函数 f x = a sin x + b x + c 其中 a b ∈ R c ∈ Z 选取 a b c 的一组值计算 f 1 和 f -1 所得出的正确结果一定不可能是
一盒中放有大小相同的红色绿色黄色三种小球已知红球个数是绿球个数的两倍黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球若取出红球得 1 分取出黄球得 0 分取出绿球得 -1 分试写出从该盒中取出一球所得分数 ξ 的分布列.
某校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取项目每首古诗词背诵正确加 10 分背诵错误减 10 分只有正确和错误两种结果其中某班级背诵正确的概率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现在该班级完成 n 首古诗词背诵后总得分为 S n Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 |求 ξ 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = x 2 x ≤ 1 x + 6 x − 6 x > 1 则 f f -2 = ___________ f x 的最小值是__________.
某银行规定一张银行卡若在一天内出现 3 此密码尝试错误该银行卡将被锁定小王到银行 取钱时发现自己忘记了银行卡的密码但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密 码之一小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行尝试.若密码正确则结束尝试否则继续 尝试直至该银行卡被锁定. 1求当天小王的该银行卡被锁定的概率 2设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
某同学参加 3 门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4 5 第二第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p q p > q 且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记 ξ 为该生取得优秀成绩的课程数其分布列为 1 求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率 2 求 p q 的值 3 求数学期望 E ξ .
已知函数 f x = x 2 1 + x 2 . 1求 f 2 与 f 1 2 f 3 与 f 1 3 的值 2由1中求得的结果你能发现 f x 与 f 1 x 有什么关系证明你的发现 3求下列式子的值 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 013 + f 2 014 + f 1 2 + f 1 3 + ⋯ + f 1 2 013 + f 1 2 014 .
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a =
小王在某社交网络的朋友圈中向在线的甲乙丙随机发放红包每次发放1个.Ⅰ若小王发放 5 元的红包 2 个求甲恰得 1 个的概率Ⅱ若小王发放 3 个红包其中 5 元的 2 个 10 元的 1 个.记乙所得红包的总钱数为 X 求 X 的分布列和期望.
在2014年教师节来临之际某学校计划为教师颁发一定的奖励该学校计划采用说课评价与讲课评价相结合的方式来决定教师获得奖励的等级.已知说课评价和讲课评价的成绩都分为 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分共 5 个等级.所有教师说课评价与讲课评价成绩的频率分布情况如下图所示参加的评价的每个教师两种评价都参加了其中讲课成绩为 5 分的有 12 人. 1求该学校参加评价活动的教师总人数 2若在说课评价为 2 分的教师中讲课评价也为 2 分的有 4 人其余讲课评价均为 3 分.若从说课评价为 2 分的教师中选取 2 人进行座谈求这 2 人说课评价与讲课评价总分的分布列及数学期望.
学校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取题目背诵正确加10分背诵错误减10分只有正确和错误两种结果其中某班级的正确率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现记该班级完成 n 首背诵后总得分为 S n . Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 | 求 ξ 的分布列及数学期望.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度采用 100 分制打分的方式来计分现从某班学生中随机抽取 10 名以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数以十位数字为茎个位数字为叶规定若满意度不低于 98 分测评价该教师为优秀 1 求从这 10 人中随机选取 3 人至多有 1 人评价该教师是优秀的概率 2 以这 10 人的样本数据来估计整个班级的总体数据若从该班任选 3 人记 ξ 表示抽到评价该教师为优秀的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 且无其他得分情况已知他投篮一次得分的数学期望为 1 则 a b 的最大值为
某同学参加科普知识竞赛 需回答 4 个问题 每一道题能否正确回答互相独立的 且回答正确的概率是 3 4 若回答错误的题数为 ξ 则 E ξ = ________ D ξ = ________.
从棱长为 1 的正方体的 8 个顶点中任取 3 个点设随机变量 X 是以这三点为顶点的三角形的面积. 1 求概率 P X = 1 2 ; 2 求 X 的分布列并求其数学期望 E X .
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f -2015 + f -2014 + f -2013 + + f 2014 + f 2015 等于
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值
随机变量 ξ 的分布列如下表所示其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值是______.
已知随机变量 ξ 满足 D ξ = 2 则 D 2 ξ + 3 =
已知随机变量 X 的分布列为 其中 a b c 为等差数列若 E X = 1 3 则 D X 为
某煤矿发生透水事故时作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有 L 1 L 2 两条巷道通往作业区如下图 L 1 巷道有 A 1 A 2 A 3 三个易堵塞点各点被堵塞的概率都是 1 2 L 2 巷道有 B 1 B 2 两个易堵塞点被堵塞的概率分别为 3 4 3 5 . 1 求 L 1 巷道中三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率 2 若 L 2 巷道中堵塞点个数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X 并按照平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线的标准请你帮助救援队选择一条抢险路线并说明理由.
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
某校高三1班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分别直方图都受到不同程度的破坏可见部分如下 试根据图表中的信息解答下列问题 1求全班的学生人数及分数在 [ 70 80 之间的频数 2为快速了解学生的答题情况老师按分层抽样的方法从位于 [ 70 80 [ 80 90 和 [ 90 100 ] 分数段的试卷中抽取 8 份进行分析再从中任选 3 人进行交流求交流的学生中成绩位于 [ 70 80 分数段的人数 X 的分别列和数学期望.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取还流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 Ⅱ在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以得 3 分未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束和凭分数兑换奖品. 1 若小明选择方案甲小红选择方案乙记他们的累记得分为 x 求 x < 4 的概率 2 若小明小红两人选择同一方案抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的数学期望最大
十八届四中全会明确提出以法治手段推进生态文明建设为响应号召某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议在全市范围内禁放烟花爆竹.为此红星路小区的环保人士对该小区年龄在 [ 15 75 的市民进行问卷调查了 50 人并将调查情况进行整理后制成下表 1 请估计红星路小区年龄在 [ 15 75 的市民对禁放烟花爆竹的赞成率和被调查者的年龄平均值精确到整数部分 2 若从年龄在 [ 55 65 [ 65 75 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记被选 4 人中不赞成禁放烟花爆竹的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数学期望.
若定义运算 a ⨂ b = a a ≥ b b a < b 例如 2 ⨂ 3 = 3 则下列等式不能成立的是
2014 年 2 月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒Ebolavirus疫情.到目前为止该病毒已导致感染病例超过 2 万人死亡近 8000 人. 2014 年 9 月世卫组织WHO称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗 δ - 疫苗和 σ − 疫苗用若干个试验组进行对比试验每个试验组有 4 只猕猴并将猕猴编号其中每组①②号注射 δ - 疫苗而③④号注射 σ − 疫苗然后观察疗效.若在一个试验组中注射 δ - 疫苗有效的猕猴只数比注射 σ − 疫苗有效的猕猴的只数多就称该试验组为控制组.设每只猕猴注射 δ - 疫苗有效的概率为 2 3 注射 σ − 疫苗有效的概率为 1 2 . Ⅰ求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率 Ⅱ若观察三个不同的试验组用 ξ 表示这三个试验组中控制组的个数求 ξ 的分布列及其数学期望.
y = 2 x y = log 2 x y = x 2 这三个函数中当 0 < x 1 < x 2 < 1 时使 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 恒成立的函数的个数为
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