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过圆 C : x - 6 ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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直线与圆的位置关系是
相交但不过圆心
相切
相离
相交且过圆心
直线3x﹣4y﹣9=0与圆θ为参数的位置关系是
相切
相离
直线过圆心
相交但直线不过圆心
对任意的实数k直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是
相离
相切
相交但直线不过圆心
相交且直线过圆心
平面与圆锥相交当截交线形状为圆时说明截平面
通过圆锥锥顶
通过圆锥轴线
平行圆锥轴线
垂直圆锥轴线
直线y＝x＋3与圆x2＋y2＝4的位置关系为
相切
相交但直线不过圆心
直线过圆心
相离
对任意实数k直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是
相离
相切
相交但直线不过圆心
直线过圆心
直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为
相切
相交但直线不过圆心
直线过圆心
相离
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P
直线3x-4y-9=0与圆θ为参数的位置关系是
相切
相离
直线过圆心
相交但直线不过圆心
下面四个判断中正确的是
过圆内一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦
过圆内一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦
过圆内一点的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦
过圆内一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦
对任意的实数k直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是
相离
相切
相交但直线不过圆心
相交且直线过圆心
直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为
相切
相交，但直线不过圆心
直线过圆心
相离
延长线过圆心的两根长直导线与均匀金属圆环相接于AB两点如图所示直导线上通有直流电I求 通过圆
直线与圆的位置关系是
相离
相切
直线与圆相交且过圆心
直线与圆相交但不过圆心
圆x－12＋y＋22＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是
相切
相交但直线不过圆心
相交过圆心
相离
直线与圆的位置关系为
相切
相离
直线过圆心
相交但直线不过圆心
圆锥角是在通过圆锥轴线的剖面内之间的夹角而圆锥半角是在通过圆锥轴线的剖面内与之间的夹角
直线与圆的位置关系为
相切
相交但直线不过圆心
直线过圆心
相离
直线与圆的位置关系是
相交且过圆心
相切
相离
相交但不过圆心
对任意的实数k直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是
相离
相切
相交但直线不过圆心
相交且直线过圆心
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若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > c 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上. 1求椭圆 Γ 的方程 2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. Ⅰ写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 Ⅱ过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 02点 E 2 2 在椭圆 Γ 上.1求椭圆 Γ 的方程2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O O 为坐标原点与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
双曲线 x 2 m − y 2 = 1 的焦点到渐近线的距离为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程 2设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 的坐标.
已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上圆心的横坐标是整数且与直线 4 x + 3 y - 29 = 0 相切. 1求圆的标准方程 2设直线 a x - y + 5 = 0 与圆相交于 A B 两不同点求实数 a 的取值范围 3在2的条件下是否存在实数 a 使得弦 A B 的垂直平分线 l 过点 p -2 4 .
求与直线 y = x + 3 平行且与圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 8 相切的直线方程.
已知椭圆 M 的对称轴为坐标轴离心率为 2 2 且一个焦点坐标为 2 0 . 1求椭圆 M 的方程 2设直线 l 与椭圆 M 相交于 A B 两点以线段 O A O B 为邻边作平行四边形 O A P B 其中点 P 在椭圆 M 上 O 为坐标原点.求点 O 到直线 l 的距离的最小值.
已知斜率为 3 的直线 l 过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点以及点 0 - 2 3 直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点且以 A B 两点与另一焦点为顶点的三角形周长为 4 6 . 1 求椭圆 C 的方程 2 过左焦点 F 1 且不与 x 轴垂直的直线 m 交椭圆于 M N 两点 △ O M N 的面积为 2 6 3 O 为坐标原点 求直线 m 的方程.
曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将曲线 C 1 上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标伸长为原来的 3 倍得到曲线 C 2 以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同单位长度建立极坐标系.已知直线 l : ρ cos θ - 2 sin θ = 6 . 1 求曲线 C 2 和直线 l 的普通方程 2 P 为曲线 C 2 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最大值及相应的点 P 的直角坐标.
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过椭圆右焦点且斜率为 1 的直线与圆 x − 2 2 + y − 2 2 = 1 2 相切. 1求椭圆的方程 2设过椭圆右焦点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 A B 中点与 F C 的中点重合求 △ A O B O 为坐标原点的面积.
已知 △ A B C 得三个顶点 A 4 0 B 8 10 C 0 6 . Ⅰ求过 A 点且平行于 B C 的直线方程 Ⅱ求过 B 点且与点 A C 距离相等的直线方程.
如图在由圆 O : x 2 + y 2 = 1 和椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 = 1 a > 1 构成的眼形结构中已知椭圆的离心率为 6 3 直线 l 与圆 O 相切于点 M 与椭圆 C 相交于两点 A B . 1求椭圆 C 的方程 2是否存在直线 l 使得 O A → ⋅ O B → = 1 2 O M → 2 若存在求此时直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知动点 P 到定点 F 1 0 和直线 l : x = 2 的距离之比为 2 2 设动点 P 的轨迹为曲线 E 过点 F 作垂直于 x 轴的直线与曲线 E 相交于 A B 两点直线 l : y = m x + n 与曲线 E 交于 C D 两点与线段 A B 相交于一点与 A B 不重合.1求曲线 E 的方程2当直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切时四边形 A B C D 的面积是否有最大值若有求出其最大值及对应的直线 l 的方程若没有请说明理由.
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P Q 若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
点 0 5 到直线 y = 2 x 的距离为
已知点 P x y 的坐标满足条件 x ≥ 1 y ≥ x − 1 x + 3 y − 5 ≤ 0 那么点 P 到直线 3 x - 4 y - 13 = 0 的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. 1写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 2过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 + 3 2 t y = 1 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 1 求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程 2 求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最值
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 2 3 3 到原点过 A a 0 B 0 - b 的直线的距离是 3 2 .1求双曲线的方程2已知直线 y = k x + 5 k ≠ 0 交双曲线于不同的点 C D 且 C D 都在以 B 为圆心的圆上求 k 得值.
在极坐标系中极点到直线 l : ρ sin θ + π 4 = 2 的距离是______.
如图圆 x 2 + y 2 = 8 内有一点 P 0 -1 2 A B 为过点 P 0 且倾斜角为 α 的弦.1当 α = 135 ∘ 时求 A B 得长2当弦 A B 被点 P 0 平分时写出直线 A B 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 5 + 2 2 t y = 5 + 2 2 t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴取相同的单位长度建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . 1 求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的普通方程 2 将曲线 C 上的所有点的横坐标缩短为原来的 1 2 再将所得曲线向左平移 1 个单位得到曲线 C 1 求曲线 C 1 上的点到直线 l 的距离的最小值.
若直线 y = k x - 4 与曲线 y = 4 - x 2 有公共的点则实数 k 的取值范围
已知圆 C x 2 + y 2 - 2 a x + 2 a y + 2 a 2 + 2 a - 1 = 0 与直线 l x - y - 1 = 0 有公共点则a的取值集合为________.
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