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某险种的基本保费为 a (单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:(1)求一续保人本年度的保费...
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高中数学《条件概率》真题及答案
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某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的
某险种的基本保费为a单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人的本年度的保费与其上年度的出险次
某险种的基本保费为a单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关
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2015年5月7日某甲为自己向X保险公司购买了一款人寿保险产品保额为10000元到了2017年 5月
相比传统寿险,这类险种保单管理成本较低
对X保险公司而言,该险种属于风险较高的保证负债
该险种具有投资性质,要求代理人具有相应的专业知识
该险种保单通俗易懂
某险种的基本保费为a单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关
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为了解人们对于国家新颁布的生育二孩放开政策的热度现在某市进行调查随机抽调了 50 人他们年龄的频数分布及支持生育二孩放开人数如下表1由以上统计数据填下面 2 × 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为以 45 岁为分界点对生育二孩放开政策的支持度有差异2若对年龄在 [ 5 15 [ 35 45 的被调查人中各随机选取 2 人进行调查记选中的 4 人中不支持生育二孩放开的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.参考数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
某学校有 120 名教师且年龄都在 20 岁到 60 岁之间各年龄段人数按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 ] 分组其频率分布直方图如图所示.学校要求每名教师都要参加 A B 两项培训培训结束后进行结业考试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的结业考试成绩也互不影响.1若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为 40 的样本求从年龄段 [ 20 30 抽取的人数2求全校教师的平均年龄3随机从年龄段 [ 20 30 和 [ 30 40 内各抽取 1 人设这两人中 A B 两项培训结业考试成绩都优秀的人数为 X 求 X 的概率分布和数学期望.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表并得到如图的频率分布直方图.1若直方图中后四组的频数成等差数列试估计全年级视力在 5.0 以下的人数2学习小组成员发现学习成绩突出的学生近视的比较多为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系对年级名次在 1 ∼ 50 名和 951 ∼ 1000 名的学生进行了调查得到右表中数据根据表中的数据能否在犯错的概率不超过 0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系3在2中调查的 100 名学生中按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9 人进一步调查他们良好的护眼习惯并且在这 9 人中任取 3 人记名次在 1 ∼ 50 的学生人数为 X 求 X 的分布列和数学期望.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某城市随机抽取一年内 100 天的空气质量指数 AQI 的监测数据结果统计如下1若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为严重污染.根据提供的统计数据完成下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该城市本年的空气严重污染与供暖有关2已知某企业每天的经济损失 y 单位元与空气质量指数 x 的关系式为 y = 0 0 ⩽ x ⩽ 100 400 100 < x ⩽ 300 2000 x > 300 试估计该企业一个月按 30 天计算的经济损失的数学期望.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某生物产品每一个生产周期成本为 20 万元此产品的产量受气候影响价格受市场影响均具有随机性且互不影响其具体情况如下表1设 X 表示 1 个生产周期此产品的利润求 X 的分布列2连续 3 个生产周期求这 3 个生产周期中至少有 2 个生产周期的利润不少于 10 万元的概率.
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字 1000 800 600 0 的四个球球的大小相同.参与者随机从抽奖箱里摸取一球取后即放回公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金元并规定摸到标有数字 0 的球时可以再摸一次但是所得奖金减半若再摸到标有数字 0 的球则没有第三次摸球机会求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望.
某校拟举办成语大赛高一1班的甲乙两名同学在本班参加成语大赛选拔测试在相同的测试条件下两人 5 次测试的成绩单位分的茎叶图如图所示.1你认为选派谁参赛更好并说明理由2若从甲乙两人 5 次的成绩中各随机抽取 1 次进行分析设抽到的 2 次成绩中 90 分以上的次数为 X 求随机变量 X 的分布列和数学期望 E X .
某苗圃基地为了解基地内甲乙两块地种植的同一种树苗的长势情况从两块地各随机抽取了 10 株树苗分别测出它们的高度如下单位 cm 甲 19 20 21 23 25 29 32 33 37 41 乙 10 24 26 30 34 37 44 46 47 48 1用茎叶图表示上述两组数据并对两块地抽取树苗的高度进行比较写出两个统计结论2苗圃基地分配这 20 株树苗的栽种任务小王在苗高大于 40 cm 的 5 株树苗中随机地选种 3 株记 X 是小王选种的 3 株树苗中苗高大于 45 cm 的株数求 X 的分布列与数学期望 E X .
网上有一项虚拟的游戏在如图所示的等腰直角三角形上有 15 个格点横纵相邻格点间的距离为 1 个单位三角形边界上的每个格点记 1 分三角形内部的每个格点记 2 分若点击鼠标左键屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点点中某格点后将与其距离为 1 个单位的格点的分数和作为其得分.1某人点击鼠标左键两次若第一次显示点中三角形内部的格点第二次显示点中三角形边界上的格点求恰好两次点中的格点间的距离为 1 个单位的概率2随机点击鼠标左键一次其得分记为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
为了增强消防安全意识某中学对全体学生做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取 50 人从女生中随机抽取 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 人组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 人到校外宣传求到校外宣传的同学中男生人数 X 的分布列和数学期望.
已知一种动物患有某种疾病的概率为 0.1 需要通过化验血液来确定是否患该种疾病化验结果呈阳性则患病呈阴性则没有患病.多只该种动物检测时可逐个化验也可将若干只动物的血样混合在一起化验.仅当至少有一只动物的血样呈阳性时混合血样呈阳性若混合血样呈阳性则该组血样需要再逐个化验.1求 2 只该种动物的混合血样呈阳性的概率2现有 4 只该种动物的血样需要化验有以下三种方案方案一逐个化验方案二平均分成两组化验方案三混合在一起化验.请问哪一种方案更合适即化验次数的期望值更小
用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域要求同一区域上用同一种颜色相邻区域用不同的颜色 A 与 C B 与 D 不相邻.1求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率2设甲乙两人各自相互独立完成涂色任务记他们所用颜色的种数差的绝对值为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析决定从本班 24 名女同学 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析.1如果按照性别比例方层抽样可以得到多少个不同的样本写出算式即可不必计算出结果2如果随机抽取的 7 名同学的数学物理成绩单位分对应如下表ⅰ若规定 85 分以上包括 85 分为优秀从这 7 名同学中抽取 3 名同学记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望ⅱ根据上表数据求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程系数精确到 0.01 若班上某位同学的数学成绩为 96 分预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程 y = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ x ̄ .
株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动有 N 人参加现将所有参加人员按年龄情况分为 [ 20 25 [ 25 30 [ 30 35 [ 35 40 [ 40 45 [ 45 50 [ 50 55 等七组其频率分布直方图如图所示.已知 [ 35 40 之间的参加者有 8 人.1求 N 和 [ 30 35 之间的参加者人数 N 1 2已知 [ 30 35 和 [ 35 40 之间各有 2 名数学教师现从这两个组中各选取 2 人担任接待工作设两组的选择互不影响求两组选出的人中都至少有 1 名数学教师的概率3组织者从 [ 45 55 之间的参加者其中共有 4 名女教师其余全为男教师中随机选取 3 名担任后勤保障工作其中女教师的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
新生儿 Apgar 评分即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估主要从呼吸心率反射肤色肌张力这几个方面评分满 10 分者为正常新生儿评分在 7 分以下的新生儿考虑患有轻度窒息评分在 4 分以下的新生儿考虑患有重度窒息大部分新生儿的评分在 7 ∼ 10 分之间.某医院妇产科对 1 月份出生的新生儿随机抽取了 16 名下表记录了他们的评分情况.Ⅰ现从 16 名新生儿中随机抽取 3 名求至多有 1 名评分不低于 9 分的概率Ⅱ以这 16 名新生儿数据来估计本年度的总体数据若从本年度新生儿中任选 3 名记 X 表示抽到评分不低于 9 分的新生儿数求 X 的分布列及数学期望.
在某娱乐节目的一期比赛中有 6 位歌手 1 至 6 号登台演出由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手各家媒体须彼此独立地在投票器上选出 3 位候选人.其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷必选 1 号另在 2 号至 6 号中随机选 2 名媒体乙不欣赏 2 号歌手必不选 2 号在其他 5 位歌手中随机选出 3 名媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 至 6 号歌手中随机选出 3 名.1求媒体甲选中 3 号且媒体乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到媒体甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及数学期望.
为了解某校高三甲乙两个小组每天的平均运动时间经过长期统计抽取 10 天的数据作为样本得到甲乙两组每天的平均运动时间单位 min 的茎叶图如图所示.1假设甲乙两个小组这 10 天的平均运动时间分别为 t 1 t 2 方差分别为 s 1 2 s 2 2 .i比较 t 1 t 2 的大小ii比较 s 1 2 s 2 2 的大小只需写出结果.2设 X 表示未来 3 天内甲组同学每天的平均运动时间超过 30 min 的天数以茎叶图中平均运动时间超过 30 min 的频率作为概率求 X 的分布列和数学期望.
甲乙丙三人进行乒乓球练习赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果相互独立第 1 局甲当裁判.1求第 4 局甲当裁判的概率2用 X 表示前 4 局中乙当裁判的次数求 X 的分布列和数学期望.
某商店储存的 50 个灯泡中甲厂生产的灯泡占 60 % 乙厂生产的灯泡占 40 % 甲厂生产的灯泡的一等品率是 90 % 乙厂生产的灯泡的一等品率是 80 % .1若从这 50 个灯泡中随机抽取出一个灯泡每个灯泡被取出的机会均等它是甲厂生产的一等品的概率是多少2若从这 50 个灯泡中随机抽取出两个灯泡每个灯泡被取出的机会均等这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为 ξ 求 ξ 的分布列.
前不久社科院发布了 2015 年度全国城市居民幸福排行榜北京市成为本年度最幸福城随后某师大附中学生会组织部分同学用 10 分制随机调查阳光社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取 16 名如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后一位数字为叶.1指出这组数据的众数和中位数2若幸福度不低于 9.5 分则称该人的幸福度为极幸福求从这 16 人中随机选取 3 人至多有 1 人是极幸福的概率3以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据若从该社区人数很多任选 3 人记 ξ 表示抽到极幸福的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况交通部门随机选取 100 名家用轿车驾驶员进行调查得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为在 55 名男性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 40 人不超过 100 km/h 的有 15 人在 45 名女性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 20 人不超过 100 km/h 的有 25 人.⑴在被调查的驾驶员中从平均车速不超过 100 km/h 的人中随机抽取 2 人求这 2 人恰好有 1 名男性驾驶员和 1 名女性驾驶员的概率⑵以上述样本数据估计总体从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取 3 辆记这 3 辆车平均车速超过 100 km/h 且为男性驾驶员的车辆数为 X 求 X 的分布列和数学期望 E X .
某市小型机动车驾照科二考试中共有 5 项考查项目分别记作①②③④⑤.1某教练将所带 10 名学员科二模拟考试成绩进行统计如表所示并打算从恰有 2 项成绩不合格的学员中任意抽出 2 人进行补测只剩不合格的项目求补测项目种类不超过 3 项的概率2科二考试中学员需缴纳 150 元报名费并进行 1 轮测试按①②③④⑤的顺序进行如果某项目不合格可免费再进行 1 轮补测若第 1 轮补测中仍有不合格的项目可选择是否补考若补考则需缴纳 300 元补考费并获得最多 2 轮补测机会否则考试结束每 1 轮补测都按①②③④⑤的顺序进行学员在任何 1 轮测试或补测中5个项目均合格方可通过科二考试每人最多只能补考 1 次.某学员每轮测试或补测通过①②③④⑤各项测试的概率依次为 1 1 1 9 10 2 3 且他遇到是否补考的决断时会选择补考.i求该学员能通过科二考试的概率ii求该学员缴纳的考试费用 X 的数学期望.
甲乙两家外卖公司其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪 70 元每单抽成 2 元乙公司无底薪 40 单以内含 40 单的部分每单抽成 4 元超出 40 单的部分每单抽成 6 元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其 100 天的送餐单数得到如下频数表1现从甲公司记录的 100 天中随机抽取两天求这两天送餐单数都大于 40 的概率2若将频率视为概率回答以下问题①记乙公司送餐员日工资为 X 单位元求 X 的分布列和数学期望②小明拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员如果仅从日工资的角度考虑请利用所学的统计学知识为他做出选择并说明理由.
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物.我国 PM 2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值.即 PM 2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级在 35 微克/立方米 -75 微克/立方米之间空气质量为二级在 75 微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年 9 月每天的 PM 2.5 监测数据中按系统抽样方法抽取了某 6 天的数据作为样本其监测值如茎叶图所示.1根据样本数据估计今年 9 月份该市区每天 PM 2.5 的平均值和方差2从所抽样的 6 天中任意抽取 3 天记 ξ 表示抽取的 3 天中空气质量为二级的天数求 ξ 的分布列和数学期望.
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图Ⅰ依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数Ⅱ在某场比赛中考察他前 4 次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况并且规定运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离不少于 4 米的记 1 分否则扣掉 1 分.用随机变量 X 表示第 4 次投篮后的总分将频率视为概率求 X 的分布列和数学期望.
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析决定从本班 24 名女同学 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析.1如果按照性别比例分层抽样可以得到多少个不同的样本写出算式即可不必计算出结果2如果随机抽取的 7 名同学的数学物理成绩单位分对应如下表 i 若规定 85 分以上包括 85 分为优秀从这 7 名同学中抽取 3 名同学记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 ii 根据上表数据求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程系数精确到 0.01 若班上某位同学的数学成绩为 96 分预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程 y = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
某中学根据 2002 ∼ 2014 年期间学生的兴趣爱好分别创建了摄影棋类国学三个社团据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立. 2015 年某新生入学假设他通过考核选拔进入该校的摄影棋类国学三个社团的概率依次为 m 1 3 n 已知三个社团他都能进入的概率为 1 24 至少进入一个社团的概率为 3 4 且 m > n .1求 m 与 n 的值2该校根据三个社团活动安排情况对进入摄影社的同学增加校本选修学分 1 分对进入棋类社的同学增加校本选修学分 2 分对进入国学社的同学增加校本选修学分 3 分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.
在某娱乐节目的一期比赛中有 6 位歌手 1 号至 6 号登台演出由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手各家媒体须彼此独立地在投票器上选出 3 位候选人.其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷必选 1 号另在 2 号至 6 号歌手中随机选 2 名媒体乙不欣赏 2 号歌手必不选 2 号在其他 5 位歌手中随机选出 3 名媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 号至 6 号歌手中随机选出 3 名.1求媒体甲选中 3 号且媒体乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到媒体甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及数学期望.
某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取 20 个网点作为样本进行元旦期间网购金额单位万元的调查获得的所有样本数据按照区间 [ 0 5 ] 5 10 ] 10 15 ] 15 20 ] 20 25 ] 进行分组得到如图所示的频率分布直方图.1根据样本数据试估计样本中网购金额的平均值注设样本数据第 i 组的频率为 p i 第 i 组区间的中点值为 x i i = 1 2 3 4 5 则样本数据的平均值为 X ¯ = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4 + x 5 p 5 2若网购金额在 15 25 ] 的服务网点定义为优秀服务网点其余为非优秀服务网点.从这 20 个服务网点中任选 2 个记 ξ 表示选到优秀服务网点的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
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