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如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为__________.
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个圆柱和一个圆锥体积相等它们的底面积之比是12则圆柱的高是圆锥高的．
现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等这时圆柱圆锥球的体积之比为.
一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等它们的底面积也相等那么圆柱的高是圆锥的高的．
一个圆锥与一个圆柱的底面直径相等．已知圆锥与圆柱的体积的比是16圆锥的高是4.8厘米圆柱的高是多少厘
一个圆柱和一个圆锥的体积相等圆柱的高是圆锥的圆柱和圆锥底面积的比是
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等这时圆柱圆锥球的体积之比为.
一个圆柱和一个圆锥它们的底面积和体积分别相等如果圆柱的高是12厘米圆锥的高是厘米．
一个圆柱和一个圆锥它们的底面积和体积都分别相等已知圆柱的高是3cm圆锥的高是cm．
1
3
6
9
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等圆锥的高是圆柱高的3倍则圆锥的体积圆柱的体积
小于
等于
大于
如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形那么这个圆柱的高和它的一定相等．
底面周长
底面半径
底面直径
一个圆柱形的容器和一个圆锥形容器等底等高现在把2个这样的圆柱和3个这样的圆锥都装满水倒入一个底面直
一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等它们的底面积也相等那么圆柱的高是圆锥的高的．
现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与
现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2高为8的圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高
1.5分一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等它们的底面积的关系是
圆柱是圆锥的3倍
圆锥是圆柱的3倍
圆柱和圆锥相等
一个圆柱底面直径和高都是5分米如果一个圆锥和它体积等底面积也相等那么圆锥的高是多少
一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等它们底面积的比是．如果它们的体积也相等圆柱的高是圆锥的高
一个圆柱底面直径和高均为8cm一个圆锥的底面直径和高均为4厘米圆柱体积与圆锥体积的比是．
已知一个圆柱的底面直径与高均为2R.一个圆锥的底面直径与高均为2r若圆柱的表面积与圆锥的表面积相等则
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某几何体的三视图单位 cm 如下图所示其中侧视图是一个边长为 2 的正三角形则这个几何体的体积是
若某几何体的三视图如下图所示则此几何体的体积是
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如图在三棱锥 S - A B C 中 S A ⊥ 底面 A B C ∠ A B C = 90 ∘ 且 S A = A B 点 M 是 S B 的中点 A N ⊥ S C 且交 S C 于点 N . Ⅰ求证 S C ⊥ 平面 A M N Ⅱ当 A B = B C = 1 时求三棱锥 M - S A N 的体积.
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方体如图所示则该几何体的体积为
如图1在直角梯形 A B C D 中 A B / / C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 现以 A D 为一边向形外作正方形 A D E F 然后沿边 A D 将正方形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直 M 为 E D 的中点如图2. Ⅰ求证 A M / / 平面 B E C Ⅱ求证 B C ⊥ 平面 B D E Ⅲ求三棱锥 D - B C E 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P C ∠ A D C = 120 ∘ 底面 A B C D 为菱形 G 为 P C 的中点 E F 分别为 A B P B 上一点 A B = 4 A E = 4 2 P B = 4 P F . 1 求证 A C ⊥ D F 2 求证 E F / / 平面 B D G 3 求三棱锥 B - C E F 的体积.
已知某几何体的三视图单位 cm 如图所示 则该几何体的体积是
某几何体的主视图与俯视图如图所示左视图与主视图相同且图中的四边形都是边长为 2 的正方形两条虚线互相垂直则该几何体的体积是
如图是某几何体的三视图正视图是等腰梯形俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于
九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有如下问题今有委米依恒内角下周八尺高五尺问积及为米几何其意思为在屋内墙角处堆放米如图 米堆为一个圆锥的四分之一 米堆底部的弧长为 8 尺米堆的高为 5 尺问米堆的体积和堆放的米各为多少已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺圆周率约为 3 估算出堆放的米约有
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
如图已知长方形 A B C D 中 A B = 2 A 1 B 1 分别是 A D B C 边上的点且 A A 1 = B B 1 = 1 E F 分别为 B 1 D 与 A B 的中点.把长方形 A B C D 沿直线 A 1 B 1 折成二面角且 ∠ A 1 B 1 D = 30 ∘ . 1求证: C D ⊥ E F 2求三棱锥 A 1 - B 1 E F 的体积.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 16 B C = 10 A A 1 = 8 点 E F 分别在 A 1 B 1 D 1 C 1 上 A 1 E = D 1 F = 4. 过 E F 的平面 α 与此长方体的面相交交线围成一个正方形 Ⅰ在图中画出这个正方形不必说出画法和理由. Ⅱ求平面 α 把该长方体分成的两部分体积的比值.
现有橡皮泥制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为__________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图是某几何体的三视图正视图是等腰梯形俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环侧视图是直角梯形则该几何体的体积等于
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 事圆 O 上异于 A B 的点 P O 垂直于圆 O 所在的平面且 P O = O B = 1. Ⅰ若 D 为线段 A C 的中点求证 A C ⊥ 平面 P D O ; Ⅱ求三棱锥 P - A B C 体积的最大值 Ⅲ若 B C = 2 点 E 在线段 P B 上求 C E + O E 的最小值.
某几何体的三视图如图所示它们都是边长为 2 的正方形则该几何体的体积是
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离 .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形 E F 分别是 B C C C 1 的中点 Ⅰ证明平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 Ⅱ若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ∘ 求三棱锥 F - A E C 的体积.
如图已知 △ B C D 中 ∠ B C D = 90 ∘ B C = C D = 1 A B = 6 A B ⊥ 平面 B C D E F 分别是 A C A D 的中点. 1求证平面 B E F ⊥ 平面 A B C 2设平面 B E F ∩ 平面 B C D = l 求证 C D // l 3求四棱锥 B - CDFE 的体积 V .
已知等腰三角形的直角边的长为 2 将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 . 1证明 B C / / 平面 P D A ; 2证明 B C 丄 P D ; 3求点 C 到平面 P D A 的距离.
一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2. 将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示该几何体的体积为
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