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一个六棱锥的体积为 2 3 ，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧体积为__________.
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位: m 则该四棱锥的体积为_____
矩形ABCD中AB=4BC=3沿AC将矩形ABCD折成一个三棱锥D.—ABC当三棱锥的体积最大时它的
请你设计一个帐篷它的下部形状是高为1米的正六棱柱上部形状是侧棱长为3米的六棱锥当帐篷顶点到底面中心的
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为m3
若一个棱锥的底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面的中心这样的棱锥叫做正棱锥．已知一个正六棱锥的
一个六棱柱的底面是正六边形其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上且该六棱柱的高为底面周长为
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等则该棱锥可以是填序号1三棱锥2四棱锥3五棱锥4六棱锥.
若某三棱锥截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示则此几何体的体积为________.
已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm侧面积为3cm2则该棱锥的体积为________cm3
已知一个三棱锥的三视图如图2所示其中俯视图是等腰直角三角形则该三棱锥的外接球体积为.
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3体积为6则这个球的表面积是_____.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知一个四棱锥的高为3其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形则此四棱锥的体积
2
6
1
若一个正六棱锥的底面边长为6cm高为15cm则它的体积为.
如果一个多面体的一个面是多边形其余各面是有一个公共顶点的三角形那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱
五棱柱
六棱柱
七棱柱
八棱柱
一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形另一个是边长为l的正三角形则这个三棱锥的体积为写出一个可
正六棱锥底面边长为a体积为a3则侧棱与底面所成的角为.
30°
45°
60°
75°
一个所有棱长均为 2 的三棱锥的顶点与底面的三个顶点均在某个球的球面上则此球的体积为______
如果一个多面体的一个面是多边形其余各面是有一个公共顶点的三角形那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱
五棱柱
六棱柱
七棱柱
八棱柱
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如图求图中阴影部分绕 A B 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
已知某圆台的上下底面面积分别是 π 4 π 侧面积是 6 π 则这个圆台的体积是_________.
一个圆台的上下底面半径和高的比为 1 ∶ 4 ∶ 4 母线长为 10 则该圆台的侧面积为
如图所示为了制作一个圆柱形灯笼先要制作 4 个全等的矩形骨架总计耗用 9.6 m 铁丝.再用面积为 S m 2 的塑料片制成圆柱的侧面和下底面不安装上底面.圆柱底面半径为 r m . 1当 r 取何值时 S 取得最大值?并求出该最大值结果精确到 0.01 .2若要制作一个如图所示的底面半径为 0.3 m 的灯笼请作出该灯笼的三视图作图时不需考虑骨架等因素.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B / / D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B C = 5 k D C = 6 k k > 0 .1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 的值3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的四棱柱.规定若拼接成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案.问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
如图是正三棱锥 V - A B C 的正视图侧视图和俯视图则其侧视图的面积是
如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一个内切球这个球的直径恰好与圆柱的高相等相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为
鲁班锁是中国传统的智力玩具起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构这种三维的拼插器具内部的凹凸部分即榫卯结构啮合十分巧妙原为木质结构外观看是严丝合缝的十字立方体其上下左右前后完全对称.从外表上看六根等长的正四棱柱体分成三组经 90 度榫卯起来若正四棱柱体的高为 4 底面正方形的边长为 1 则该鲁班锁的表面积为
某几何体的三视图如图所示在该几何体的各个面中面积最小的面与底面面积之比为
若圆锥底面半径为 1 高为 2 则圆锥的侧面积为__________.
已知四棱台的上下底面分别是边长为 4 和 8 的正方形侧面是腰长为 8 的等腰梯形则该四棱台的侧面积为_________ cm 2 .
鲁班锁是中国传统的智力玩具起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构这种三维的拼插器具内部的凹凸部分即榫卯结构啮合十分巧妙原为木质结构外观看是严丝合缝的十字立方体其上下左右前后完全对称.从外表上看六根等长的正四棱柱体分成三组经 90 度榫卯起来若正四棱柱体的高为 4 底面正方形的边长为 1 则该鲁班锁的表面积为
已知一个几何体的三视图如图所示.1求此几何体的表面积 S ;2如果点 P Q 在正视图中所示位置: P 为所在线段的中点 Q 为所在线段的端点求在几何体的表面上从点 P 到点 Q 的最短路径的长.
如图一几何体的正侧视图均为等腰三角形俯视图为正方形. 1说出此几何体的名称并画出其直观图尺寸不作严格要求 2若此几何体的体积为 4 3 3 求此几何体的表面积.
某几何体的三视图如图所示正主视图中半圆的半径为 1 则该几何体的表面积为
已知一个三棱柱其底面是正三角形且侧棱与底面垂直一个体积为 4 π 3 的球体与棱柱的所有面均相切那么这个三棱柱的表面积是________.
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
若圆台的母线长扩大到原来的 n 倍两底面半径均缩小到原来的 1 n 那么它的侧面积变为原来的___________倍.
如图所示 △ A B C 的三边长分别是 A C = 3 B C = 4 A B = 5 则以 A B 边所在直线为轴将此三角形旋转一周所得旋转体的表面积 S 为________.
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的表面积是
某组合体的直观图如图所示它的中间为圆柱形左右两端均为半球形若图中 r = 1 l = 3 试求该组合体的表面积和体积.
某几何体的主视图和左视图如图 1 它的俯视图的直观图是矩形 O 1 A 1 B 1 C 1 如图 2 其中 O 1 A 1 = 6 O 1 C 1 = 2 则该几何体的侧面积为
已知圆锥的表面积是其底面面积的 3 倍则该圆锥的侧面展开图的圆心角为
如图所示在边长为 4 的正三角形 A B C 中 E F 分别是 A B A C 的中点 D 为 B C 的中点 H G 分别是 B D C D 的中点若将正三角形 A B C 绕 A D 所在直线旋转 180 ∘ 求阴影部分形成的几何体的表面积.
已知直二面角 α - l - β 点 A ∈ α A C ⊥ l C 为垂足 B ∈ β B D ⊥ l D 为垂足若 A B = 2 A C = B D = 1 则 D 到平面 A B C 的距离等于
已知四棱锥 V - A B C D 底面 A B C D 是边长为 3 的正方形 V A ⊥ 平面 A B C D 且 V A = 4 则此四棱锥的侧面中所有直角三角形的面积的和是___________.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等二面角 B - A A 1 - C 为 π 2 则 A A 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
若圆柱的底面面积为 S 侧面展开图是一个正方形则这个圆柱的侧面积是
已知一个三棱台的上下底面分别是边长为 20 cm 和 30 cm 的正三角形侧面是全等的等腰梯形且侧面面积等于上下底面面积之和求棱台的高和体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体中面积最大的侧面的面积为
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