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已知 y = f x 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数，且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时， f...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知fxgx都是定义在R.上的函数对任意xy满足fx-y=fx・gy-gx・fy且f-2=f1≠0则
-1
1
2
-2
已知函数fx满足f1＝4fxfy＝fx＋y＋fx－yxy∈R则f2013＝________.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx在R.上满足fx＝2f2－x－x2＋8x－8则曲线y＝fx在点1f1处的切线方程是
y＝2x－1
y＝x
y＝3x－2
y＝－2x＋3
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数FXx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设fxf′x为已知的连续函数则微分方程y′+f′xy=fxf′x的通解是
y=f(x)+c
y=f(x)
-
+c
y=f(x)-1+c
y=f(x)-1+c
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求关于X和关于Y的边缘分布函数FXx和FYy
已知定义在R.上的函数fx=ex+x2﹣x+sinx则曲线y=fx在点0f0处的切线方程是
y=x+1
y=x+2
y=﹣x+1
y=﹣x+2
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
设fx可导且单调增加并满足f0=0f’0=[*]．已知方程xefy=ey确定隐函数y=yx则曲线y=
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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已知 f x = - x + log 2 1 - x 1 + x .1求 f x 的定义域2求 f − 1 2012 + f 1 2012 3当 x ∈ - a a ] 其中 a ∈ -1 1 且 a 为常数时 f x 是否存在最小值如果存在求出最小值如果不存在请说明理由.
若函数 f x 在 R 上为奇函数且在 [ -1 0 ] 上是增函数则 f 1 3 f 2 3 f 1 的大小关系为________.
若函数 y = a ⋅ 2 x - 1 - a 2 x - 1 为奇函数.1求实数 a 的值2求函数的定义域.
已知 y = f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 y = f 1 - x 2 的单调递增区间是___________.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 .1写出 f x 的解析式2若 f 1 - a < 2 f a 求 a 的取值范围.
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数若 x 1 < 0 x 1 + x 2 > 0 则
若 f x = 1 2 x - 1 + a 是奇函数则 a = ____________.
已知函数 f x 是偶函数在 0 + ∞ 上导数 f ' x > 0 恒成立则下列不等式成立的是
已知偶函数 f x 在区间 [ 0 + ∞ 上单调增加则满足 f 2 x - 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = | x | - sin x + 1 | x | + 1 x ∈ R 的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
定义在 -1 1 上的奇函数 f x 在整个定义域上是减函数若 f 1 - a + f 1 - 3 a < 0 求实数 a 的取值范围.
偶函数 f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e 的图象过点 P 0 1 且在 x = 1 处的切线方程为 y = x - 2 求 y = f x 的解析式.
已知函数 f x = | x 3 + 1 | + | x 3 - 1 | 则下列点一定在函数 f x 图象上的是
已知 f x 的定义域为 { x ∈ R | x ≠ 0 } 且 f x 是奇函数当 x > 0 时 f x = - x 2 + b x + c 若 f 1 = f 3 f 2 = 2 .1求实数 b c 的值2求 f x 在 x < 0 的表达式3若关于 x 的方程 f x = a x a ∈ R 有解求 a 的取值范围.
x 为实数 x 表示不超过 x 的最大整数则函数 f x = x - x 在 R 为
若函数 f x = lg 10 x + 1 + a x 是偶函数 g x = 4 x - b 2 x 是奇函数则 a + b 的值是____________.
已知函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 为 R 上的奇函数.1求 f x 解析式1若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集是____________.
已知函数 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = x 3 - 2 x 2 则 x < 0 时函数 f x 的表达式为 f x =
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ N 是奇函数 f 1 = 2 f 2 < 3 且 f x 在 1 + ∞ 上是增函数.1求 a b c 的值2当 x ∈ [ -1 0 时讨论函数的单调性.
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩽ 0 时 f x = 2 x 2 - x 则 f 1 等于
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 =
已知函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ f x 是奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - x + a 若函数 g x = f x - x 的零点恰有两个则实数 a 的取值范围是
已知 f x = a x 3 + b x - 4 其中 a b 为常数若 f -2 = 2 则 f 2 的值等于
已知函数 f x = 1 x 2 + 1 令 g x = f 1 x . 1 如下图已知 f x 在区间 [ 0 + ∞ 的图象请据此在该坐标系中补全函数 f x 在定义域内的图象并说明你的作图依据;2求证 f x + g x = 1 x ≠ 0 .
已知函数 f x 是定义在 -2 2 上的偶函数.当 x ∈ -2 0 时 f x = x - x 2 则当 x ∈ 0 2 时 f x = ____________.
已知函数 f x = a x 2 + b - 1 x + 3 a - b 为偶函数且定义域为 [ a + 1 2 a ] 则 a = ____________ b = ____________.
已知函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 .1确定函数 f x 的解析式2用定义证明 f x 在 -1 1 上是增函数3解不等式 f t - 1 + f t < 0 .
对于函数 f x = a - 2 2 x + 1 a ∈ R .1判断并证明函数 f x 的单调性2是否存在实数 a 使函数 f x 为奇函数证明你的结论.
若函数 f x = k - 1 a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上既是奇函数又是减函数则 g x = log a x + k 的图象是
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y=f(x)
-+c y=f(x)-1+c y=f(x)-1+c
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