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对于函数 f x = a - 2 2 x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
对于函数fx=a－a∈R1探索函数fx的单调性2若函数fx为奇函数求满足fax
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
若函数fx同时满足1对于定义域上的任意x恒有fx+f-x=02对于定义域上的任意x1x2当x1≠x2
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于x≥0都有fx＋2＝－fx且当x∈[02时fx＝log2x＋1
设fxFx分别是连续型随机变量X的概率密度函数与分布函数则对于任意实数x都有
PX=x=f(x)．
PX=x=F(x)．
PX=x=0．
0≤f(x)≤1．
设函数y＝fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx＝则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
对于函数fx＝lg|x－2|＋1给出如下三个命题①fx＋2是偶函数②fx在区间－∞2上是减函数在区间
1
2
3
0
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
对于函数y=fxx∈D.若对于任意x1∈D.存在唯一的x2∈D.使得=M则称函数fx在D.上的几何平
对于函数fx若存在常数a≠0使得取x定义域内的每一个值都有fx=-f2a－x则称fx为准奇函数.给出
我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
对于求证函数fx＝－x3在R.上是减函数用三段论可表示为大前提是对于定义域为D.的函数fx若对任意x
对于定义域在R.上的函数fx若实数x0满足fx0＝x0则称x0是函数fx的一个不动点.若函数fx＝x
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
对于函数fx如果存在函数gx=ax+bab为常数使得对于区间D上的一切实数x都有fx≤gx成立则称
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下面四个结论:①偶函数的图象一定与 y 轴相交;②奇函数的图象一定过原点;③偶函数的图象关于 y 轴对称;④没有一个函数既是奇函数又是偶函数.其中正确结论的个数是
设 f x 是连续的偶函数且当 x > 0 时是单调函数则满足 f 2 x = f x + 1 x + 4 的所有 x 之和为
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数 -2 是它的一个零点且在 0 + ∞ 上是增函数则该函数有__________个零点这几个零点的和等于______________.
如果 f x 为定义在 R 上的偶函数且导数 f ' x 存在则 f ' 0 的值为
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
已知偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实数根之和为____________.
已知定义域 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数当 0 < x < 1 时 f x = 4 x 则 f - 5 2 + f 1 = __________.
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x - 1 2 .则 f 6 =
已知奇函数 f x 是定义域为 R 的增函数 a b ∈ R 若 f a + f b ⩾ 0 求证 a + b ⩾ 0 .
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = ln x + 1 则函数 f x 的大致图象为
函数 f x = x 2 - m x m > 0 在区间 [ 0 2 ] 上的最小值记为 g m .1若 0 < m ⩽ 4 求函数 g m 的解析式2若定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 的函数 h x 为偶函数且当 x > 0 时 h x = g x .若 h t > h 4 求实数 t 的取值范围.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 当 x > 0 时 f x = x 2 + | x | - 1 那么 x < 0 时 f x = ____________.
已知 f x 为 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = 3 x 那么 f 2 的值为
设函数 f x 在 R 上是偶函数在区间 - ∞ 0 上递增且 f 2 a 2 + a + 1 < f 2 a 2 - 2 a + 3 求 a 的取值范围.
已知 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 证明下面两个命题1若 a + b > 0 则 f a + f b > f - a + f - b 2若 f a + f b > f - a + f - b 则 a + b > 0 .
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x - a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 上单调递增.若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是__________.
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数且 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 则 f 7.5 等于
若函数 f x = 2 x + 1 2 x - a 是奇函数则使 f x > 3 成立的 x 的取值范围为
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 2 x - 3 ⋅ 2 - x .1当 x < 0 时求 f x 的解析式2若 f x = 1 2 求 x 的值.
若函数 f x 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = __________.
已知函数 f x 满足 f x ⩾ | x | 且 f x ⩾ 2 x x ∈ R .
已知奇函数 f x 的定义域为 R 且对于任意实数 x 都有 f x + 4 = f x 又 f 1 = 4 那么 f f 7 = ____________.
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = ____________.
设 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 若对任意 x ∈ [ a a + 2 ] 不等式 f x + a ⩾ f 3 x + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知奇函数 f x = - x 2 + 2 x x > 0 0 x = 0 x 2 + m x x < 0 . 1 求实数 m 的值并在给出的直角坐标系中画出 y = f x 的图象; 2 若函数 f x 在区间 [ -1 a - 2 ] 上单调递增试确定 a 的取值范围.
若函数 y = f x + 1 是偶函数则下列说法不正确的是
已知 f x = a x 7 - b x + 2 且 f -5 = 17 则 f 5 = ____________.
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