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设 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x ⩽ 0 时， f x = 2 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设fx是定义在R.上的奇函数若当x≥0时fx＝log31＋x则f－2＝.
设fx的定义域为［01]则fx+a+fx-a0
［-a，1-a]
［-a，1+a]
［a，1-a]
［a，1+a]
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设函数fx＝1－x∈[0＋∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx＝f1＋x－fx判断
设fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2=.
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx＝2x2－x则f1＝
－3
－1
1
3
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx＝log2x＋3x∈[1＋∞则f－1x的定义域是________.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋x＋aa为常数则f－1＝__________.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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下面四个结论:①偶函数的图象一定与 y 轴相交;②奇函数的图象一定过原点;③偶函数的图象关于 y 轴对称;④没有一个函数既是奇函数又是偶函数.其中正确结论的个数是
若 f x 是偶函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x - 1 则 f x - 1 < 0 的解集是
设 f x 是连续的偶函数且当 x > 0 时是单调函数则满足 f 2 x = f x + 1 x + 4 的所有 x 之和为
设 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x + 2 x + b b 为常数则 f -1 等于
已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数 -2 是它的一个零点且在 0 + ∞ 上是增函数则该函数有__________个零点这几个零点的和等于______________.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知函数 f x 是 R 上是增函数 a b ∈ R .1若 a + b ⩾ 0 求证 f a + f b ⩾ f − a + f − b 2判断1中命题的逆命题是否成立并证明你的结论.
设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x 是增函数则 f -2 f π f -3 的大小关系是
如果 f x 为定义在 R 上的偶函数且导数 f ' x 存在则 f ' 0 的值为
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
已知偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实数根之和为____________.
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x - 1 2 .则 f 6 =
已知奇函数 f x 是定义域为 R 的增函数 a b ∈ R 若 f a + f b ⩾ 0 求证 a + b ⩾ 0 .
下列判断①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称那么这个函数为偶函数②对于定义域为实数集 R 的任何奇函数 f x 都有 f x ⋅ f − x ⩽ 0 ③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．其中正确判断的序号为
设 f x 是 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数若 x 1 < 0 且 x 1 + x 2 > 0 则
已知定义在 R 上的奇函数 f x 当 x > 0 时 f x = x 2 + | x | - 1 那么 x < 0 时 f x = ____________.
已知 f x 为 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = 3 x 那么 f 2 的值为
设函数 f x 在 R 上是偶函数在区间 - ∞ 0 上递增且 f 2 a 2 + a + 1 < f 2 a 2 - 2 a + 3 求 a 的取值范围.
若函数 f x = x 2 + a + 1 x + a x 为奇函数则实数 a = ___________.
已知函数 f x 是定义域为 R 的奇函数且当 x > 0 时 f x = 2 x - 3 则 f -2 + f 0 = ____________.
已知 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 证明下面两个命题1若 a + b > 0 则 f a + f b > f - a + f - b 2若 f a + f b > f - a + f - b 则 a + b > 0 .
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 上单调递增.若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是__________.
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数且 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 则 f 7.5 等于
已知 f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 x ∈ R 且函数 f x 满足 f - x = - f x .1求实数 a 的值2判断函数的单调性并加以证明3求函数 f x 的值域.
已知奇函数 f x 的定义域为 R 且对于任意实数 x 都有 f x + 4 = f x 又 f 1 = 4 那么 f f 7 = ____________.
函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x > 0 时函数的解析式为 f x = 2 x - 1 .1用定义证明 f x 在 0 + ∞ 上是减函数2求当 x < 0 时函数 f x 的解析式.
已知奇函数 f x = - x 2 + 2 x x > 0 0 x = 0 x 2 + m x x < 0 . 1 求实数 m 的值并在给出的直角坐标系中画出 y = f x 的图象; 2 若函数 f x 在区间 [ -1 a - 2 ] 上单调递增试确定 a 的取值范围.
若函数 y = f x + 1 是偶函数则下列说法不正确的是
若 f x = m - 1 x 2 + 2 m x + 3 为偶函数则 f x 在区间 2 5 上是
已知 f x = a x 7 - b x + 2 且 f -5 = 17 则 f 5 = ____________.
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