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若点（ x , y ）位于曲线 y =| x |与 y =2所围成的封闭区域，则 2 x - y 的最小值为（ ）
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高中数学《简单线性规划》真题及答案
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若直线与曲线C.满足下列两个条件i直线在点处与曲线C.相切ii曲线C.在点附近位于直线的两侧.则称直
位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与[*]及1+y’2
下图中的曲线表示太阳直射点位于Y.纬度时某地太阳高度日变化情况该地的纬度是
90°+X-Y
90°-X-Y
90°-X+Y
X+Y-90°
设函数fx=x3+a－1x2+ax若fx为奇函数则曲线y=fx在点00处的切线方程为
y=－2x
y=－x
y=x
y=2x
若点xy位于曲线与y＝2所围成的封闭区域则2x－y的最小值为.
设函数yx具有二阶导数且曲线ι:y=yx与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点xy处切线的倾角若
设Гx=xty=ytα＜t＜β是区域D内的光滑曲线即xtyt在区域αβ有连续的导数且x’2t+y’2
若曲线y＝x3＋3ax在某点处的切线方程为y＝3x＋1求a的值.
下列说法正确的是
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f′(x
0
)必存在
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处没有切线，则f′(x
0
)有可能存在
若P.是曲线y＝x2－lnx上任意一点则点P.到直线y＝x－2的最小距离为________.
若直线l与曲线C.满足下列两个条件1直线l在点P.x0y0处与曲线C.相切2曲线C.在点P.附近位于
位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与及1+y’2之积成
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
若点xy位于曲线y＝|x－1|与y＝2所围成的封闭区域则2x－y的最小值为________.
已知函数fx＝x2＋ax＋bgx＝excx＋d若曲线y＝fx和曲线y＝gx都过点P.02且在点P.处
若连续函数y=fx在x0点不可导则曲线y=fx在x0fx0点没有切线.
若点xy位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域内则2x－y的最小值是
－6
－2
0
2
已知曲线C.5－mx2＋m－2y2＝8m∈R.1若曲线C.是焦点在x轴上的椭圆求m的取值范围2设m＝
若曲线y＝e－x上点P.处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0则点P.的坐标是________.
下列说法正确的是
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f ′(x
0
)必存在
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0)
)处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
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已知实数 x y 满足 x + y ⩽ 2 x ⩾ 1 2 y ⩾ x 且数列 4 x z 2 y 为等差数列则实数 z 的最大值是___________.
设 x y 满足不等式组 x + y − 6 ⩽ 0 2 x − y − 1 ⩽ 0 3 x − y − 2 ⩾ 0 若 z = a x + y 的最大值为 2 a + 4 最小值为 a + 1 则实数 a 的取值范围是
设变量 x y 满足约束条件 x + y ⩾ 3 x − y ⩾ − 1 2 x − y ⩽ 3 则目标函数 z = 2 x + 3 y 的最小值为____________.
平面内满足约束条件 y ⩾ 1 y ⩽ 2 x − 1 x + y ⩽ 8 的点 x y 形成的区域为 M 区域 M 关于直线 2 x + y = 0 的对称区域为 M ' 则区域 M 和区域 M ' 内最近的两点的距离为
若实数 x y 满足 2 x + y ⩽ 8 x + y ⩾ 6 x ⩾ 0 y ⩾ 0 则 z = 4 x + y 的最大值为
设实数 x y 满足不等式组 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 4 ⩽ 0 . 若 z = x + 2 y 则 z 的最大值为
在约束条件 x + y ⩾ 4 2 x − y ⩽ 2 y − x ⩽ 4 下目标函数 z = x + 2 y 的最大值为
设 x y 满足约束条件 3 x − y − 2 ⩽ 0 x − y ⩾ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a x + 2 b y a > 0 b > 0 的最大值为 1 则 1 a 2 + 1 4 b 2 的最小值为______________.
过平面区域 x − y + 2 ⩾ 0 y + 2 ⩾ 0 x + y + 2 ⩽ 0 内一点 P 作圆 O x 2 + y 2 = 1 的两条切线切点分别为 A B 记 ∠ A P B = α 则当 α 最小时 cos α 的值为______.
设实数 x y 满足 2 x + y − 2 ⩽ 0 x − y + 1 ⩾ 0 x − 2 y − 1 ⩽ 0 则 y - 1 x - 1 的最小值是________.
若实数 x y 满足不等式组 x + y ⩾ 2 2 x − y ⩽ 4 x − y ⩾ 0 则 x 2 + y + 1 2 的取值范围是____________.
设变量 x y 满足约束条件 x + 1 ⩾ 0 x + 2 y − 2 ⩾ 0 2 x − y − 2 ⩽ 0 则目标函数 z = 3 x + 4 y 的最小值为
在直角坐标系 x O y 中已知点 A 1 1 B 2 3 C 3 2 点 P x y 在 △ A B C 三边围成的区域含边界上设 O P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ m n ∈ R 则 m - n 的最大值为____________.
已知实数 x y 满足 x ⩽ 2 x − 2 y + 1 ⩾ 0 x + y − 1 ⩾ 0 则 z = | 2 x - 2 y - 1 | 的最大值是_______________.
设变量 x y 满足约束条件 x − y ⩾ 0 x + y ⩽ 1 x + 2 y ⩾ 1 则目标函数 z = 5 x + y 的最大值为____________.
实数 x y 满足 x > a y ⩾ 2 x a < 1 x + y ⩽ 3 且 z = 3 x + y + 1 的最大值是最小值的 4 倍则 a 的值是________.
设实数 x y 满足约束条件 x − y − 1 ⩽ 0 x + y − 1 ⩽ 0 x ⩾ − 1 则 x 2 + y + 2 2 的取值范围是
已知 x y 满足不等式组 y ⩽ x x + y ⩾ 2 x ⩽ 2 则 z = 2 x + y 的最大值与最小值的比值为
已知 x y 满足 x + y − 1 ⩾ 0 x − 1 ⩽ 0 x − y + 1 ⩾ 0 目标函数 z = 2 y - x 的最大值为 m 则 y = 2 sin m x + π 2 的最小正周期是
若 x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩾ 0 x − 2 y + 4 ⩾ 0 2 x − y − 1 ⩽ 0 则 z = 2 x + y 的最小值为____________.
已知变量 x y 满足约束条件 x ⩾ 1 y ⩾ x 3 x + 2 y ⩽ 15 则 2 2 x + y 的最大值为
若函数 y = 2 x 图象上存在点 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩽ 0 x − 2 y − 3 ⩽ 0 x ⩾ 2 m 则实数 m 的最大值为
已知 M 是由不等式组 x − 2 y ⩾ 0 x + 3 y ⩾ 0 所确定的平面区域则圆 x 2 + y 2 = 4 在区域 M 内的弧长为
设实数 x y 满足约束条件 x − 2 y − 3 ⩽ 0 x + 2 y − 3 ⩽ 0 x ⩾ − 3 则 z = - 2 x + 3 y 的取值范围是___________.
已知 x y 满足约束条件 x − y ⩾ 0 a x + y − 3 ⩽ 0 y ⩾ 0 其中 a > 0 若 z = x + y 的最大值为 1 则 a =
点 P x y 在不等式组 x ⩾ 0 x + y ⩽ 3 y ⩾ x + 1 表示的平面区域内若点 P x y 到直线 y = k x - 1 k > 0 的最大距离为 2 2 则实数 k = ____________.
在平面直角坐标系中点 P 是由不等式组 2 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 1 ⩾ 0 3 x + y − 3 ⩽ 0 所确定的平面区域内的动点 Q 是直线 3 x + y = 0 上任意一点 O 为坐标原点则 | O P ⃗ - O Q ⃗ | 的最小值为
已知 x y 满足约束条件 x ⩾ 1 y ⩾ − 1 4 x + y ⩽ 9 x + y ⩽ 3 若目标函数 z = y - m x m > 0 的最大值为 1 则 m 的值是
已知变量 x y 满足 4 x + y − 8 ⩾ 0 x + y − 5 ⩽ 0 y − 1 ⩾ 0 若目标函数 z = a x + y a > 0 取到最大值 6 则 a 的值为
设点 x y 在平面区域 E 内记事件 A 对任意 x y ∈ E 有 2 x − y ⩾ 1 则满足事件 A 发生的概率 P A = 1 的平面区域 E 可以是
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