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设函数 f x 满足 f ( x ) = 1 + f ( 1 2 ) log ...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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设fx在[01]上连续．若fx为可导函数且满足1-xf’x＞2fx证明ξ是唯一的．
设函数fx连续且满足[*]
设R.上的偶函数fx满足fx+2+fx=0且当0≤x≤1时fx=x则f7.5=.
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设Fx=fxgx其中函数fxgx在-∞+∞内满足以下条件f’x=gxg’x=fx且f0=0fx+gx
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设函数fx在[1+∞上连续且反常积分[*]收敛并满足[*][*]则函数fx的表达式是______．
设函数fx满足fx=1+flog2x则f2=.
设函数fx满足方程[*]
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx具有二阶导数且满足fx+f’π-x=sinxfπ/2=0求fx．
1设fx是定义在实数集R上的函数满足f0=1且对任意实数ab有fa-b=fa-b2a-b+1求fx;
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式[*]
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设函数fx满足[*]
设fx是连续的偶函数且当x>0时fx是单调函数则满足fx＝f的所有x之和为
-3
3
-8
8
设fx是满足[*]的连续函数且当x→0时[*]是与Axn等价的无穷小则A=______n=_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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有以下四个结论① lg lg 10 = 0 ② ln ln e=0 ③若 10 = lg x 则 x = 100 ④若 e= ln x 则 x = e 2 .其中正确的是
若 log 2 36 = a log 2 10 = b 则 log 2 15 = ________.
已知函数 f x = log 2 x + 1 .若 f α = 1 则 α 等于
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 .若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
1计算 lg 1 2 - lg 5 8 + lg 12.5 - log 89 ⋅ log 34 2已知 3 a = 4 b = 36 求 2 a + 1 b 的值.
已知 a = log 32 b = ln 2 c = 5 − 1 2 则 a b c 的大小关系为____________.用 < 连接
下列给出了 x 与 10 x 的七组近似对应值假设在上表的各组对应值中有且仅有一组是错误的它是第___________组.
已知 log 89 = a log 25 = b 则 lg 3 等于
已知 x > 1 且 x ≠ 4 3 f x = 1 + log x 3 g x = 2 log x 2 试比较 f x 与 g x 的大小.
式子 log 89 log 23 的值为
已知函数 f x = 1 2 x x ⩾ 4 f x + 1 x < 4 则 f 2 + log 23 的值为____________.
S n 为等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = 1 S 7 = 28 .记 b n = lg a n 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如[ 0.9 ] = 0 [ lg 99 ] = 1 .1求 b 1 b 11 b 101 2求数列 b n 的前 1000 项和.
计算 log 916 ⋅ log 881 的值为
若 lg a lg b 是方程 2 x 2 - 4 x + 1 = 0 的两个根则 lg a b 2 的值等于
2 1 + log 2 5 等于
已知 f x = 2 x x ⩽ 2 f x − 2 x > 2 则 f log 27 = ____________.
函数 f n = log n + 1 n + 2 n ∈ N * 定义使 f 1 ⋅ f 2 ⋅ f 3 ⋅ ⋯ ⋅ f k 为整数的数 k k ∈ N * 叫做企盼数则在区间 [ 1 2015 ] 内这样的企盼数共有________个.
某市 2008 年共有 1 万辆燃油型公交车有关部门计划于 2009 年投入 128 辆电力型公交车随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50 % 试问1该市在 2015 年应该投入多少辆电力型公交车2到哪一年底电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 1 3 lg 657 = 2.82 lg 2 = 0.30 lg 3 = 0.48
计算 lg 5 2 + lg 2 ⋅ lg 50 = ______________.
有浓度为 90 % 的溶液 100 g 从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作要使浓度低于 10 % 这种操作至少应进行的次数为参考数据 lg 2 = 0.3010 lg 3 = 0.4771
已知 a b > 0 下面四个等式中① lg a b = lg a + lg b ② lg a b = lg a − lg b ③ 1 2 lg a b 2 = lg a b ④ lg a b = 1 log a b 10 .其中正确命题的个数为
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知函数 f x = log a 1 + x 其中 a > 1 .1比较 1 2 [ f 0 + f 1 ] 与 f 1 2 的大小2探索 1 2 [ f x 1 − 1 + f x 2 − 1 ] ⩽ f x 1 + x 2 2 − 1 对任意 x 1 > 0 x 2 > 0 恒成立.
已知函数 f x = log 3 x x > 0 2 x x ⩽ 0 则 f f 1 9 等于
若 log 3 7 ⋅ log 2 9 ⋅ log 49 m = log 4 1 2 则 m 等于
若 lg x + lg y = 2 lg x - 2 y 则 log 2 x y = ____________.
下列式子中成立的是假定各式均有意义
已知 log 7 log 3 log 2 x = 0 那么 x - 1 2 = ___________.
某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是 N = N 0 e - λ t 其中 N 0 λ 是正常数.1说明该函数是增函数还是减函数;2把 t 表示成原子数 N 的函数;3求当 N = N 0 2 时 t 的值.
某纯净水厂在净化过程中每增加一次过滤可减少水中杂质的 20 % 要使水中杂质减少到原来的 5 % 以下则至少需过滤的次数为____________. lg 2 ≈ 0.3010
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