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证明:当X<1且z≠0时,[*]
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设函数fx=z+ax2+blnx曲线y=fx过P10且在P点处的切线斜率为2证明fx≤2x-2
设函数fx=z+ax2+blnx曲线y=fx过P10且在P点处的切线斜率为2 证明fx≤2x
一平面通过两点M1111M201-1且垂直于平面x+y+z=0则它的方程为
2x+y-z=0
2x-y十z-0
x-y-z=0
2x-y-z=0
若方程x-2y+3z=0且当x=1时y=2则z=______
一平面通过两点M111M01-1且垂直于平面x+y+z=0则它的方程为
2x+y-z=0
2x-y十z-0
x-y-z=0
2x-y-z=0
设fx在[01]上连续且递减证明当0<λ<1时[*]
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
已知函数fx的定义域为{x|x≠kπk∈Z.}且对于定义域内的任何xy有fx-y=成立且fa=1a
当x>-1时fx可导f0=1且满足[*]Ⅰ求f’xⅡ证明当x≥0时有不等式e-x≤fx≤1.
一平面通过两点M1111M201-1且垂直于平面x+y+z=0则它的方程为
2x+y-z=0
2x-y+z=0
x-y-z=0
2x-y-z=0
证明当x>0时x2-1lnx≥x-12且仅当x=1时成立等号.
一平面通过两点M1111M201-1且垂直于平面x+y+z=0则它的方程为
2x+y-z=0
2x-y+z=0
x-y-z=0
2x-y-z=O
当x>-1时fx可导f0=1且满足Ⅰ求f’xⅡ证明当x≥0时有不等式e-x≤fx≤1.
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
过点010且平行xoz面的平面方程是
x=0
y=1
x+z=1
z=0
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设函数fx二阶可导x∈[ab]则至少存在一点ξ∈ab使
一渔船停泊在距海岸9公里处今需派人送信给距渔船公里处的海岸渔站.如果送信人步行每小时5公里船速每小时4公里问应在何处登岸再走才可使抵达渔站的时问最短
设x0>0n=012且a>0试证存在并求此极限.
证明若函数fx在[01]上连续则有
设fπ=a则f0=______.
设函数fxx≥0连续可微f0=1.已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=fx在[0x]上的一段弧长值相等求fx.
设函数fx在[-22]上具有二阶导数且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4.试证至少存在一点ξ∈-22使fξ+fξ=0.
设A=ξηTξ=[1-21]Tη[211]T则E+An=______.
设n是正整数则
证明向量集合M的一个向量组α1α2αs是M的极大线性无关组的充分必要条件是α1α2αs线性无关且M中任一向量都是α1α2αs的线性组合.
设曲线Lr=rθPrθ为L上任意一点P020为L上的一定点且曲线L与极径OP0OP所围成的曲边扇形面积值等于曲线L上P0P两点间弧长值之半试求曲线L的方程.
求t的值
设a>0且函数fx=ax3+bx2+cx+d是单调增加的x∈-∞+∞则系数abc应满足条件______.
设ABA+BA-1+B-1皆为n阶可逆矩阵则A-1+B-1-1=
设fx为区间[01]的连续可导函数且满足试求fx.
设fxyz=xeyz2其中z=zxy为由方程确定的隐函数则f’x10-1=______.
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.Ⅰ证明XAX线性无关.Ⅱ若A2X+AX-6X=0求A的特征值并讨论A可否相似对角化.
求微分方程y+16y=cos2x+θ的通解其中θ为常数.
ab取何值时线性方程组有唯一解无解有无穷多组解在有解的情况下求其全部解.
设A为n阶非零矩阵其元素aij全为实数aij=AijAij为aij的代数余子式则ra=______
证明当x>0时不等式成立.
设fx可导x∈-∞+∞在x=1处取得极值试证曲线y=fx在x=1处的切线通过原点.
设fx存[ab]上连续在ab内可导f’x单调减小.试证
下列命题正确的是
设fx为可微函数ξ为开区间ab内一点且有fξ>0x-ξf’x≥0试证在闭区间[ab]上必有fx>0.
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