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设曲线y=y(x)(x>0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解,此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴. (Ⅰ) 求曲线y=y(x)的表达式; (Ⅱ) 求曲线y=y(x...
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国家统考科目《问答》真题及答案
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下列微分方程不是高阶微分方程的是
xy'=sinx
xy"=sitx
y"+y=0
y"+2y"+y=0
设y=ex为微分方程xy’+Pxy=x的解求此微分方程满足初始条件yln2=0的特解
下列微分方程不是可降阶方程的是
y
(4)
=e
x
yy"+(y')
2
+y'=0
y"+xy'+y=0
y"+x(y')
3
+y'=sinx
求微分方程y+4y’+4y=cos2x满足条件y0=y’0=0的特解.
微分方程yy-y‘2=0的通解为
A
B
C
D
微分方程x3yy’=1-xyy’+y2的通解为______.
设非负函数y=yxx≥0满足微分方程xy″−y′+2=0当曲线y=yx过原点时其与直线x=1及y=0
设非负函数y=yxx≥0满足微分方程xy-y’+2=0.当曲线y=yx过原点时其与直线x=1及y=0
设有微分方程x2lnxy-xy’+y=0.Ⅰ验证y1=x是微分方程的一个解Ⅱ利用变量代换y=xu化简
设函数y=yx在-∞+∞内具有二阶导数且y’≠0x=xy是y=yx的反函数.试将x=xy所满足的微分
微分方程yy=y2y’+y’2满足y0=1y’0=2的特解为______
微分方程yy-2y’2=0满足条件y0=1与y’0=-1的特解是______.
微分方程x2+y2dx+y3+2xydy=0是
可分离变量的微分方程
齐次方程
一阶线性微分方程
全微分方程
微分方程yy’’-2y’2=0满足条件y0=1与y’0=-1的特解是______.
求方程2yy=y’2+y2满足条件y0=1y’0=-1的特解.
求解微分方程yy-y’2+y’3=0.
微分方程yy=2y’2-y’满足初始条件y0=1y’0=2的特解为______.
求微分方程yy-y’2-y’=0的通解
微分方程yy+y'2=0满足初始条件的特解是.
设曲线y=yxx>0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
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设A为n阶矩阵且A2-3A-E=0则A-2E-1______.
设不恒为常数的函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb.证明在ab内至少存在一点ξ使得f’ξ>0.
求幂级数2n+1xn的收敛域并求其和函数.
设fφ皆可导
一渔船停泊在距海岸9公里处今需派人送信给距渔船公里处的海岸渔站.如果送信人步行每小时5公里船速每小时4公里问应在何处登岸再走才可使抵达渔站的时问最短
设x0>0n=012且a>0试证存在并求此极限.
设fπ=a则f0=______.
设函数fx在[-22]上具有二阶导数且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4.试证至少存在一点ξ∈-22使fξ+fξ=0.
化二次型为规范型并写出所做的可逆线性变换.
设n是正整数则
证明向量集合M的一个向量组α1α2αs是M的极大线性无关组的充分必要条件是α1α2αs线性无关且M中任一向量都是α1α2αs的线性组合.
设
设矩阵A合同于对角矩阵B=diag[λ1λ2λn]则
设二维随机变量XY在区域D://0<Xz<1上|y|<x内服从均匀分布.求1关于X的边缘分布密度2Z=2X+1的方差DZ.
欲做一圆锥形漏斗其母线长为20cm且要使漏斗体积最大则其高应为______.
设求fx的最小值并说明fx无最大值.
设a>0且函数fx=ax3+bx2+cx+d是单调增加的x∈-∞+∞则系数abc应满足条件______.
设ABA+BA-1+B-1皆为n阶可逆矩阵则A-1+B-1-1=
设fx为区间[01]的连续可导函数且满足试求fx.
求微分方程y+16y=cos2x+θ的通解其中θ为常数.
ab取何值时线性方程组有唯一解无解有无穷多组解在有解的情况下求其全部解.
求
设A为n阶非零矩阵其元素aij全为实数aij=AijAij为aij的代数余子式则ra=______
证明当x>0时不等式成立.
设fx可导x∈-∞+∞在x=1处取得极值试证曲线y=fx在x=1处的切线通过原点.
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1λ2=2λ3=3对应的特征值向量依次为1设β用ξ1ξ2ξ3线性表示2求Anβn为自然数.
下列命题正确的是
设证明
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