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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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观察下表试写出两个与声音传播速度有关的结论结论例:声音在不同介质中传播速度是不同的11分21分
下图是蚕豆叶不同切面结构示意图其中①是上表皮细胞②是叶肉细胞③是叶脉细胞④是下表皮细胞⑤是保卫细胞在
②
③
④
⑤
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如图所示已知 E F 分别是正方体的棱 B B 1 A D 的中点则直线 E F 和平面 B D D 1 B 1 所成角的正弦值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.1求 P B 和平面 P A D 所成的角的大小2证明 A E ⊥ 平面 P C D 3求二面角 A - P D - C 的正弦值.
在小于 100 的自然数中所有被 7 除余 2 的数之和为
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现有 200 根相同的钢管把它们堆成正三角形垛要使剩余的钢管尽可能少那么剩余钢管的根数为
设等差数列 a n 满足 a 3 = 5 a 10 = - 9 .1求 a n 的通项公式2求 a n 的前 n 项和 S n 及使得 S n 最大的序号 n 的值.
已知等差数列 a n 中 S n 是它的前 n 项和.若 S 16 > 0 且 S 17 < 0 则当 S n 最大时 n 的值为
已知等差数列 a n 中 a 3 2 + a 8 2 + 2 a 3 a 8 = 9 且 a n < 0 则 S 10 为
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
在项数为 2 n + 1 的等差数列中所有奇数项的和为 165 所有偶数项的和为 150 则 n 的值为____________.
1 - 4 + 9 - 16 + ⋯ + -1 n + 1 n 2 等于
设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和若 S 3 = 3 S 6 = 24 则 a 9 = ____________.
等差数列 a n 中 a 1 + a 2 + a 3 = - 24 a 18 + a 19 + a 20 = 78 则此数列前 20 项和等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 3 = 12 且 S 12 > 0 S 13 < 0 .1求公差 d 的范围2问前几项的和最大并说明理由.
等差数列 a n 中 a 10 < 0 且 a 11 > | a 10 | S n 为数列 a n 的前 n 项和则使 S n > 0 的 n 的最小值为___________.
设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和已知 a 2 = 3 a 6 = 11 则 S 7 等于
在等差数列 a n 中已知前三项和为 15 最后三项和为 78 所有项和为 155 则项数 n = ____________.
在等差数列 a n 中已知 a 4 + a 8 = 16 则该数列前 11 项和 S 11 等于
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 .1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
已知等差数列 a n 满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 101 = 0 则有
设 a n 是等差数列 S n 是其前 n 项和且 S 5 < S 6 S 6 = S 7 > S 8 则下列结论错误的是
数列 1 1 2 3 1 4 5 1 8 7 1 16 ⋯ 2 n - 1 + 1 2 n ⋯ 的前 n 项和 S n 的值等于
在等差数列 a n 中 a 3 = 2 则 a n 的前 5 项和为
△ A B C 的顶点 B 在平面 α 内 A C 在平面 α 的同侧 A B B C 与 α 所成的角分别是 30 ∘ 和 45 ∘ 若 A B = 3 B C = 4 2 A C = 5 则 A C 与 α 所成的角为
设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 S 3 S 6 = 1 3 则 S 6 S 12 等于
在等差数列 a n 中 a 1 = 1 a 3 = - 3 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 a n 的前 k 项和 S k = - 35 求 k 的值.
已知点 E F 分别在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 B B 1 C C 1 上且 B 1 E = 2 E B C F = 2 F C 1 则平面 A E F 与平面 A B C 所成的二面角的正切值等于___________.
设 a n 为等差数列 S n 为数列 a n 的前 n 项和已知 S 7 = 7 S 15 = 75 T n 为数列 S n n 的前 n 项和求 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 6 n 则 | a n | 的前 n 项和 T n 等于.
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使 S n > 0 的 n 的最大值为
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