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设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和，若 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等差数列.类比以上结论有设
设等差数列an的前n项和为Sn若a1=-5且它的前11项的平均值是51求等差数列的公差d2求使Sn＞
设数列{an}是公差为d的等差数列.Ⅰ推导{an}的前n项和Sn公式Ⅱ证明数列是等差数列.
设｛an｝是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.若｛Sn｝是等差数列则q＝.
设数列{an}是公差为d的等差数列.Ⅰ推导{an}的前n项和Sn公式Ⅱ证明数列是等差数列.
设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1+a3+a5=3则S5=.
设Sn是等差数列{an}的前n项和a12＝－8S9＝－9则S.16=
－72
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设{an}是公比不为1的等比数列其前n项和为Sn且a5a3a4成等差数列.1求数列{an}的公比.2
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S4S8﹣S4S12﹣S8成等差数列.类比以上结论有设等比数列{
设等差数列{an}的前n项和为Sn若a1＝－11a4＋a6＝－6则当Sn取最小值时n＝_______
设{an}是公比不为1的等比数列其前n项和为Sn且a5a3a4成等差数列.1求数列{an}的公比2证
设{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和若{Sn}是等差数列则q=.
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8S.16－S.12成等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn若S.4≥10S.5≤15则a4的最大值为.
设Sn是等差数列{an}n∈N*的前n项和且a1＝1a4＝7则S.5＝______.
设Sn为等差数列{an}的前n项和若S.3＝3S.6＝24则a9＝________.
设等差数列an的前n项和为Sn若S9=72则a2+a4+a9=．
设等差数列{an}的前n项和为Sn若a6＝S.3＝12则{an}的通项an＝________.
设Sn为等差数列{an}的前n项和已知S.5=5S.9=27则S.7=.
设｛an｝是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.若｛Sn｝是等差数列则q=.
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已知 a n = 1 3 n 把数列{ a n }的各项排列成如下的三角形.记 A m n 表示第 m 行第 n 个数则 A 10 12 = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 ⋯ ⋯
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n a 5 = 4 - a 3 则 S 7 =
在等差数列 a n 中若 a 1 + a 2 + ⋯ + a 5 = 30 a 6 + a 7 + ⋯ + a 10 = 80 则 a 11 + a 12 + ⋯ + a 15 = _____________.
已知等比数列{ a n }满足 a n > 0 n = 1 2 ⋯ 且 a 5 ⋅ a 2 n − 5 = 2 2 n n ⩾ 3 则当 n ⩾ 1 时 log 2 a 1 + log 2 a 3 + ⋯ + log 2 a 2 n - 1 =
已知两个等差数列 a n 和 b n 的前 n 项和分别为 A n 和 B n 且 A n B n = 7 n + 45 n + 3 则使得 a n b n 为整数的正整数 n 的个数是_______________.
已等差数列 a n 中 a 2 = - 20 a 1 + a 9 = - 28 . 1求数列 a n 的通项公式 2若数列 b n 满足 a n = log 2 b n 设 T n = b 1 b 2 ⋯ b n 若 T n = 1 求 n 的值.
已知等比数列 a n 中 a 2 = 2 a 5 = 128 .若 b n = log 2 a n 数列 b n 的前 n 项和为 S n . 1若 S n = 35 求 n 的值 2求不等式 S n < 2 b n 的解集.
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的 2 倍则侧棱与底面所成角的余弦值等于
某住宅小区计划植树不少于 100 棵若第一植 2 棵以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍则需要的最少天数 n n ∈ N * 等于__________.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 D 1 C 1 与 A B 的中点则 A 1 B 1 与截面 A 1 E C F 所成的角的正切值为
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 > 0 a 3 + a 10 > 0 a 6 a 7 < 0 则满足 S n > 0 的最大自然数 n 的值为
在三棱柱中 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长相等侧棱垂直于底面点 D 是侧面 B B 1 C 1 C 的中心则 A D 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的大小是
设 y = f x 是一次函数若 f 0 = 1 且 f 1 f 4 f 13 成等比数列则 f 2 + f 4 + ⋯ + f 2 n 等于
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为__________.
设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和若 a 4 < 0 a 5 > | a 4 | 则使 S n > 0 成立的最小正整数 n 为
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 2 + -1 n a n = 1 记 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 60 = ______.
设同时满足条件① b n + b n + 2 2 ⩽ b n + 1 n ∈ N ∗ ② b n ⩽ M n ∈ N ∗ M 是与 n 无关的常数 的无穷数列 b n 叫特界数列. 1若数列 a n 为等差数列 S n 是其前 n 项和 a 3 = 4 S 3 = 18 求 S n 2判断1中的数列 S n 是否为特界数列并说明理由.
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩽ 0 f x − 2 + 1 x > 0 把函数 g x = f x − 1 2 x 的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列该数列的前 n 项的和为 S n 则 S 10 =
若数列 b n 对任意的 n ∈ N * 都有 b n + 2 - b n = d 常数则称数列 b n 是公差为 d 的准等差数列.如数列 c n 若 c n = 4 n − 1 n 为奇数 4 n + 9 n 为偶数 则数列 c n 是公差为 8 的准等差数列.设数列 a n 满足 a 1 = a 对于 n ∈ N * 都有 a n + a n + 1 = 2 n . 1求证 a n 是准等差数列. 2求 a n 的通项公式及前 20 项和 S 20 .
如图所示 ▵ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点. 1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
等差数列 a n 中 a 1 > 0 公差 d < 0 S n 为其前 n 项和对任意自然数 n 若点 n S n 在以下 4 条曲线中的某一条上则这条曲线应是
等差数列{ a n }的公差为 2 若 a 2 a 4 a 8 成等比数列则{ a n }的前 n 项和 S n =
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 S n - S n - 3 = 51 n > 3 S n = 100 则 n 的值为
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面边长都相等 A 1 在底面 A B C 内的射影为 △ A B C 的中心 O 则 A B 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
已知 a n = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + + n n + 1 n ∈ N + 求证 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
设数列 a n 是等差数列 a 2 = - 8 a 15 = 5 S n 是数列 a n 的前 n 项和则
若等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 2 + a 4 = 14 S 7 = 70 则数列 a n 的通项公式为__________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 6 n 则 | a n | 的前 n 项和 T n =
若 a n 是等差数列首项 a 1 > 0 a 2014 + a 2015 > 0 a 2014 ⋅ a 2015 < 0 则使其前 n 项和 S n < 0 成立的最小正整数 n 是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中直线 A D 1 与平面 A B C D 所成的角是
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