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已知双曲线 C : x 2 a 2 -...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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已知双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为.
已知M.﹣20N.20|PM|﹣|PN|=3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线的方程为则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
.已知双曲线的离心率为2焦点是－4040则双曲线的方程为____________.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线的渐近线方程为并且焦距为20则双曲线的标准方程为.
已知双曲线＝1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知M.－20N.20|PM|－|PN|＝3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于点 A .若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍且一个顶点的坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为
双曲线 x 2 m - y 2 3 + m = 1 的一个焦点为 2 0 则 m 的值为
已知双曲线的一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与其相交于 M N 两点 M N 中点的横坐标为 - 2 3 求双曲线的标准方程.
若 a x 2 + b y 2 = b a b < 0 则这个曲线是
已知抛物线 C 1 : y 2 = 8 x 与双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 有公共焦点 F 2 点 A 是曲线 C 1 C 2 在第一象限的交点且 | A F 2 | = 5 ．1求双曲线 C 2 的方程2以双曲线 C 2 的另一焦点 F 1 为圆心的圆 M 与直线 y = 3 x 相切圆 N : x - 2 2 + y 2 = 1 ．过点 P 1 3 作互相垂直且分别与圆 M 圆 N 相交的直线 l 1 和 l 2 设 l 1 被圆 M 截得的弦长为 s l 2 被圆 N 截得的弦长为 t 问 s t 是否为定值如果是请求出这个定值如果不是请说明理由．
根据下列条件求双曲线的标准方程.1经过点 15 4 3 且一条渐近线为 4 x + 3 y = 0 2 P 0 6 与两个焦点连线互相垂直与两个顶点连线的夹角为 π 3 .
已知方程 x 2 1 + k - y 2 1 - k = 1 表示双曲线则 k 的取值范围是____________.
设 A B 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右项点双曲线的实轴长为 4 3 焦点到渐近线的距离为 3 .1求双曲线的方程2已知直线 y = 3 3 x - 2 与双曲线的右支交于 M N 两点且在双曲线的右支上存在点 D 使 O M ⃗ + O N ⃗ = t O D ⃗ 求 t 的值及点 D 的坐标.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 焦距为 10 则双曲线的方程为_______.
双曲线 y 2 - x 2 m = 1 的离心率 e = 3 则以双曲线的两条渐近线与抛物线 y 2 = m x 的交点为顶点的三角形的面积为
若点 O 和点 F -2 0 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的中心和左焦点点 P 为双曲线右支上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的取值范围为
已知方程 x 2 m 2 + n - y 2 3 m 2 - n = 1 表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为 4 则 n 的取值范围是
已知抛物线 x 2 = - 4 5 y 的焦点与双曲线 x 2 a + y 2 4 = 1 a ∈ R 的一焦点重合则该双曲线的离心率为
设双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 与直线 l : x + y = 1 相交于两个不同的点 A B .1求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围2若设直线 l 与 y 轴的交点为 P 且 P A ⃗ = 5 12 P B ⃗ 求 a 的值.
如图 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点焦距 | F 1 F 2 | = 6 过左焦点 F 1 作垂直于 x 轴的直线与双曲线 C 相交于 A B 两点且 △ A B F 2 为等边三角形.1求双曲线 C 的方程2设 T 为直线 x = 1 上任意一点过右焦点 F 2 作 T F 2 的垂线交双曲线 C 于 P Q 两点求证直线 O T 平分线段 P Q 其中 O 为坐标原点3是否存在过右焦点 F 2 的直线 l 它与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 R S 两点且使得 △ F 1 R S 的面积为 6 2 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知点 A F 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点和右焦点以原点为圆心 b 为半径的圆与 x 轴正半轴的交点恰好为线段 A F 的中点此交点到该双曲线的渐近线的距离为 16 5 则该双曲线的方程为
设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同的焦点且与椭圆相交一个交点 A 的纵坐标为 4 求此双曲线的标准方程.
若方程 x 2 k - 5 - y 2 | k | - 2 = 1 表示的图形是双曲线那么 k 的取值范围是
若直线 l : y = - x 2 + m 与曲线 C : y = 1 2 | 4 - x 2 | 有且仅有三个交点则 m 的取值范围是
求与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有公共焦点并且离心率为 5 2 的双曲线方程.
双曲线与椭圆 4 x 2 + y 2 = 1 有相同的焦点它的一条渐近线方程为 y = 2 x 则双曲线的方程为
方程 x | x | 16 + y | y | 9 = λ λ < 0 的曲线即为函数 y = f x 的图象对于函数 y = f x 下列命题中正确的是____________.请写出所有正确命题的序号①函数 y = f x 在 R 上是单调递减函数②函数 y = f x 的值域是 R ③函数 y = f x 的图象不经过第一象限④函数 y = f x 的图象关于直线 y = x 对称⑤函数 F x = 4 f x + 3 至少存在一个零点.
在 △ A B C 中 a b c 分别是 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边且 a = 10 c - b = 6 则顶点 A 运动的轨迹方程是____________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A B C D 四点四边形 A B C D 的面积为 2 b 则双曲线的方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程1过点 P 3 15 4 Q - 16 3 5 且焦点在坐标轴上2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上3与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
设过双曲线 x 2 - y 2 = 9 左焦点 F 1 的直线交双曲线的左支于点 P Q F 2 为双曲线的右焦点.若 | P Q | = 7 则 △ F 2 P Q 的周长为
已知椭圆与双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 有共同焦点它们的离心率之和为 5 2 则此椭圆方程为
已知曲线 C 的方程为 x 2 + a y 2 = 1 a ∈ R ．1当 a = - 1 3 时是否存在以 M 1 1 为中点的弦若存在求出弦所在直线的方程若不存在请说明理由2讨论曲线 C 所表示的轨迹形状3若 a ≠ - 1 时直线 y = x - 1 与曲线 C 相交于两点 M N 且 M N = 2 求曲线 C 的方程．
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