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已知曲线 C 的方程为 x 2 + a y 2 = 1 ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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设有连接两点A01B10的一条曲线．它位于弦AB的上方Pxy为曲线上任意一点已知曲线与弦AP之间的面
已知函数fx＝x3＋x－16.1求曲线y＝fx在点2－6处的切线的方程2直线l为曲线y＝fx的切线且
已知曲线L的参数方程是则曲线L上t=π/2处的切线方程是
x-y=π-4
x-y=π
x+y=π
x+y=π+4
已知函数fx=x3+x﹣16.1求曲线y=fx在点2﹣6处的切线方程2直线l为曲线y=fx的切线且经
已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x若f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知曲线fx＝x3－3x过点A.016作曲线fx的切线求曲线的切线方程.
已知函数fx=x3+x-16.1求曲线y=fx在点2-6处的切线的方程2若直线l为曲线y=fx的切线
一向上凸的光滑曲线连接了000和A14两点而Pxy为曲线上的任一点已知曲线与线段OP所围区域的面积为
已知函数fx=x3+x﹣16.1求曲线y=fx在点26处的切线方程2直线l为曲线y=fx的切线且经过
已知函数fx＝x3＋x－16.1求曲线y＝fx在点2－6处的切线的方程2直线l为曲线y＝fx的切线且
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知曲线C.的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极坐标方程
已知a∈R函数fx＝x3＋ax2＋a－3x的导函数是偶函数则曲线y＝fx在原点处的切线方程为____
已知曲线C.的极坐标方程为ρ＝2cosθ以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系则曲线C.的参数
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
已知双曲线过点4且渐近线方程为y=±x则该双曲线的标准方程为.
已知函数fx＝x3＋x－16.1求曲线y＝fx在点2－6处的切线的方程2直线l为曲线y＝fx的切线且
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
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已知 F 是双曲线 C : x 2 − y 2 8 = 1 的右焦点 P 是 C 左支上一点 A 0 6 6 当 △ A P F 周长最小时该三角形的面积为_________.
已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
方程 x 2 2 - k + y 2 k - 1 = 1 的图象是双曲线则 k 的取值范围是
已知 A B P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的不同三点且 A B 连线经过坐标原点若直线 P A P B 的斜率乘积 k P A ⋅ k P B = 1 2 则该双曲线的离心率为 e =
如图直线 A B 和 C D 相交于点 O O E 平分 ∠ D O B ∠ A O C = 40 ∘ 则 ∠ D O E = ______度.
如图所示 ∠ A O B 是平角 ∠ A O C = 30 ∘ ∠ B O D = 60 ∘ O M O N 分别是 ∠ A O C ∠ B O D 的平分线 ∠ M O N 等于__________度.
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线交 C 于点 P 若点 P 的横坐标为 2 a 则 C 的离心率为______.
如图 O C 平分 ∠ A O D O D 平分 ∠ B O C 下列结论不成立的是
如图两条直线 A B C D 交于点 O 射线 O M 是 ∠ A O C 的平分线若 ∠ B O D = 80 ∘ 则 ∠ B O M 等于
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
已知双曲线的顶点为椭圆 x 2 + y 2 2 = 1 长轴的端点且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 1 则双曲线的方程是
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 5 4 且其右焦点 F 2 5 0 则双曲线 C 的方程为
设双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_________.
如图所示已知点 A O B 在同一条直线上且 O C O E 分别是 ∠ A O D ∠ B O D 的角平分线若 ∠ B O D = 72 ∘ 求 ∠ C O D 和 ∠ C O E 的度数.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上求此双曲线的方程.
如图所示已知 O 是直线 A B 上一点 ∠ 1 = 40 ∘ O D 平分 ∠ B O C 则 ∠ 2 的度数是
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1 求双曲线 E 的离心率. 2 如下图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 两点分别在第一 四象限 且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 过 F 1 作倾斜角为 30 ∘ 的直线交双曲线右支于 M 点若 M F 2 垂直于 x 轴则双曲线的离心率为
已知命题 p 方程 x 2 2 - m + y 2 m - 1 = 1 的图象是焦点在 y 轴上的双曲线;命题 q 方程 4 x 2 + 4 m - 2 x + 1 = 0 无实根又 p ∨ q 为真 ¬ q 为真求实数 m 的取值范围.
若双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 上点 P 到点 5 0 的距离为 15 则点 P 到点 -5 0 的距离为
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
过双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A B 两点则 | A B | =
已知定点 A -1 0 F 2 0 定直线 l x = 1 2 不在 x 轴上的动点 P 与点 F 的距离是它到直线 l 的距离的 2 倍.设点 P 的轨迹为 E 过点 F 的直线交 E 于 B C 两点直线 A B A C 分别交 l 于点 M N .1求 E 的方程2试判断以线段 M N 为直径的圆是否过点 F 并说明理由.
已知双曲线 C x 2 4 - y 2 5 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为 C 的右支上一点且 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 等于
已知双曲线 C 1 C 2 的顶点重合 C 1 的方程为 x 2 4 − y 2 = 1 若 C 2 的一条渐近线的斜率是 C 1 的一条渐近线的斜率的 2 倍则 C 2 的方程为___________.
已知双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 F 1 F 2 为焦点. 1若 P 为双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 上一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 2若双曲线 C 与双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 有相同的渐近线且过点 M -3 3 5 求双曲线 C 的方程.
` ` m n < 0 ' ' 是方程 ` ` m x 2 + n y 2 = 1 表示双曲线 的
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