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对于实数 x ， y ，若 | x − 1 | ⩽ 1 , | y − 2 |...
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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对于实数xy若|x－1|≤1|y－2|≤1则|x－2y＋1|的最大值为
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已知函数fx=x﹣alnxa∈R..1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2若对于x∈
对于实数xy若|x－1|≤1|y－2|≤1则|x－2y＋1|的最大值为________.
如果对于任意实数x〈x〉表示不小于x的最小整数例如〈1.1〉＝2〈－1.1〉＝－1那么|x－y|
对于实数xy定义一种运算⊕x⊕y=x﹣2y若关于x的方程xa⊕x=2有两个相等的实数根则实数a=．
已知函数y=fx若存在x0使得fx0=x0则称x0是函数y=fx的一个不动点设二次函数fx=ax2+
对于任意实数abcd定义有序实数对ab与cd之间的运算△为ab△cd＝ac+bdad+bc如果对于任
（0, 1）
（1, 0）
（﹣1， 0）
（0, ﹣1）
若xy为实数且|x+1|+|y﹣1|=0则x+y=_________.
对于函数y＝fx若存在区间[ab]当x∈[ab]时fx的值域为[kakb]k＞0则称y＝fx为k倍
设xy为实数若4x2+y2+xy=1则2x+y的最大值是.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
设fx的定义域为-∞+∞对任意实数x任意实数y有fx+y=fxey+fyex．1若fx在x=0连续问
对于实数xy若|x﹣1|≤1|y﹣2|≤1则|x﹣2y+1|的最大值为
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对于函数y=fx若存在区间[ab]当x∈[ab]时fx的值域为[kakb]k＞0则称y=fx为k倍
对于函数y=fx若其定义域内存在不同实数x1x2使得xifxi=1i=12成立则称函数fx具有性质P
若实数xy满足x2+y2+xy=1则x+y的最大值是.
已知函数fx＝ex＋axgx＝exlnx.e≈2.71828.1设曲线y＝fx在x＝1处的切线与直线
对于任意大于0的实数xy满足log2x•y=log2x+log2y若log22=1则log216=.
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
已知点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上当x1=1x2=3时y1=y2.1
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x y ∈ R 若 | x | + | y | + | x - 1 | + | y - 1 | ≤ 2 则 x + y 的取值范围为________.
设函数 f x = | x + 1 a | + | x - a | a > 0 .Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x - 4 | + | x - a | a ∈ R 的最小值为 a .1求实数 a 的值2解不等式 f x ⩽ 5 .
若不等式 | x + 1 x | > | a | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
若不等式 log 2 ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ - m ≥ 2 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 − 2 m x 0 + m 2 + m − 3 = 0 那么命题 p 为真命题 ' ' 是 ` ` 命题 q 为真命题 ' ' 的
已知 a 和 b 是任意非零实数. 1求 | 2 a + b | + | 2 a - b | | a | 的最小值. 2若不等式| 2 a + b |+| 2 a - b | ≥ | a || 2 + x | + | 2 - x |恒成立求实数 x 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x + 1 | + | x - a | a ∈ R .1当 a = 2 时求不等式 f x < 4 的解集2当 a < − 1 2 时对于 ∀ x ∈ - ∞ − 1 2 ] 都有 f x + x ⩾ 3 成立求 a 的取值范围.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ⩽ 3 的解集为 { x | − 2 ⩽ x ⩽ 1 } . Ⅰ求 a 的值 Ⅱ若 | f x − 2 f x 2 | ⩽ k 恒成立求 k 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中将从点 M 出发沿纵横方向到达点 N 的任一路径称为 M 到 N 的一条 ` ` L 路径 ' ' ．如图所示的路径 M M 1 M 2 M 3 N 与路径 M N 1 N 都是 M 到 N 的 ` ` L 路径 ' ' ．某地有三个新建居民区分别位于平面 x O y 内三点 A 3 20 B -10 0 C 14 0 处．现计划在 x 轴上方区域包含 x 轴内的某一点 P 处修建一个文化中心． Ⅰ写出点 P 到居民区 A 的 ` ` L 路径 ' ' 长度最小值的表达式不要求证明 Ⅱ若以原点 O 为圆心半径为 1 的圆的内部是保护区 ` ` L 路径 ' ' 不能进入保护区请确定点 P 的位置使其到三个居民区的 ` ` L 路径 ' ' 长度之和最小．
不等式 | x + 3 | - | x - 1 | ≤ a 2 - 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为.
选修4-5不等式选讲 设不等式 | x − 2 | < a a ∈ N ∗ 的解集为A且 3 2 ∈ A 1 2 ∉ A Ⅰ求 a 的值 Ⅱ求函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 的最小值.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知关于 x 的不等式 | x − a | ⩽ b 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 } .1求 a b 的值2若 y - a y - b < 0 求 z = 1 y - a + 1 b - y 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 f x = | x + 1 | + | x - 1 | 不等式 f x < 4 的解集为 M .Ⅰ求 M Ⅱ当 a b ∈ M 时证明 2 | a + b | < | 4 + a b | .
若不等式| x + 1 x |＞| a - 2 |+1对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = | x + 2 | + | x - m | - 4 的定义域为 R 则实数 m 的取值范围为__________.
若关于 x 的不等式| x |+| x - 1 |＜ a a ∈ R 的解集为 ∅ 则 a 的取值范围是______.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | g x = - | x + 3 | + m .1若关于 x 的不等式 g x ⩾ 0 的解集为 { x | − 5 ⩽ x ⩽ − 1 } 求实数 m 的值2若 f x > g x 对于任意的 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知集合 T n = { X | X = x 1 x 2 ⋯ x n x i ∈ N * i = 1 2 ⋯ n } n ≥ 2 . 对于 A = a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n ∈ T n 定义 A B ⃗ b 1 - a 1 b 2 - a 2 ⋯ b n - a n λ a 1 a 2 ⋯ a n = λ a 1 λ a 2 ⋯ λ a n λ ∈ R A 与 B 之间的距离为 d A B = ∑ i = 1 n | a i − b i | . I当 n = 5 时设 A = 1 2 1 2 a 5 B = 2 4 2 1 3 . 若 d A B = 7 求 a 5 II证明若 A B C ∈ T n 且 ∃ λ > 0 使 A B ⃗ = λ B C ⃗ 则 d A B + d B C = d A C III记 I = 1 1 ⋯ 1 ∈ T n . 若 A B ∈ T n 且 d I A = d I B = p 求 d A B 的最大值.
已知定义域在 R 上的函数 f x = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ 的最小值为 a . 1求 a 的值 2若 p q r 为正实数且 p + q + r = a 求证 p 2 + q 2 + r 2 ≥ 3.
1在极坐标系中直线 ρ sin θ + π 4 = 2 被圆 ρ = 4 截得的弦长为________. 2若不等式 | x − 2 | + | x + 3 | < a 的解集为 ∅ 则实数 a 的取值范围为________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3 . 1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x + 1 | + | 2 x - 3 | - m 的图象与 x 轴围成的图形的面积为 5 .1求实数 m 的值2若不等式 | a + b | + | a − b | ⩾ | a | f x a ≠ 0 a b ∈ R 恒成立求实数 x 的取值范围.
设函数 f 1 x = x 2 f 2 x = 2 x - x 2 f 3 x = 1 3 | sin 2 π x | a i = i 99 i = 0 1 2 99 .记 l k = | f k a 1 - f k a 0 | + | f k a 2 - f k a 1 | + + | f k a 99 - f k a 98 | k = 1 2 3 则
选修 4 - 5 不等式选讲已知 t 为实数若存在 t ∈ [ 1 2 3 ] 使得不等式 | t − 1 | − | 2 t − 5 | ⩾ | x − 1 | + | x − 2 | 成立求实数 x 的取值范围.
设 a b ∈ R | a - b | > 2 则关于实数 x 的不等式 | x - a | + | x - b | > 2 的解集是___________.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ≤ 3 的解集为 x | - 2 ≤ x ≤ 1 . 1求 a 的值 2若 | f x − 2 f x 2 | ≤ k 恒成立求 k 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - 6 | .1求不等式 f x ⩽ x 的解集2若存在 x 使不等式 f x − 2 | x − 1 | ⩽ a 成立求实数 a 的取值范围.
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
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