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由抛物线 y 2 = x 和直线 x = 1 所围成的图形的面积等于（ ）
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高中数学《定积分的简单应用》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
如图已知抛物线C1y＝ax＋22－5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
如图直线y＝kx及抛物线y＝x－x21当k=时求由直线y＝kx及抛物线y＝x－x2围成的平面图形的面
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向下平移2个单位再向右平移3个单位得到则mn值为.
抛物线C1y=x2﹣1﹣1≤x≤1与x轴交于A.B两点抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称抛物线C
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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已知 f x = 3 sin x cos x − cos 2 x + 1 2 . 1 写出 f x 的最小正周期 T ; 2 求出 y = f x 0 ≤ x ≤ 5 π 6 y = 0 0 ≤ x ≤ 5 π 6 x = 5 π 6 -1 ≤ y ≤ 0 以及 x = 0 − 1 2 ≤ y ≤ 0 围成的平面图形的面积.
由曲线 f x = x 2 - 1 和直线 y = 0 所围成的封闭图形的面积为___________.
已知曲线 C : y = x 和直线 x - 2 y = 0 由 C 与直线围成封闭图形记为 M .1求 M 的面积2若 M 绕 x 轴旋转一周求由 M 围成的体积.
求由曲线 y = x 2 + 2 与直线 y = 3 x x = 0 x = 2 所围成的平面图形的面积.
已知 f x 为一次函数且 f x = x + 2 ∫ 0 1 f t d t 则 f x = _________.
已知函数 f x = 1 - 2 sin 2 x 在点 π 4 f π 4 处的切线为 l 则直线 l 曲线 f x 以及直线 x = π 2 所围成的区域的面积为
直线 l 过抛物线 C x 2 = 4 y 的焦点且与 y 轴垂直则 l 与 C 所围成的图形的面积等于
随机向区域 0 ≤ y ≤ 4 x ≥ 0 y ≥ x 2 内投一点且该点落在区域内的每个位置是等可能的则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于 π 4 概率为_________.
若 a = ∫ π 2 2 sin x dx b = ∫ 0 1 cos x dx 则 a 与 b 的关系是
设 1 x + x 2 3 的展开式中的常数项为 a 则直线 y = a x 与曲线 y = x 2 围成的图形 面积为
如图阴影区域是由函数 y = cos x 的一段图象与 x 轴围成的封闭图形那么这个阴影区域的面积是
由曲线 y = cos x | x | ≤ π 与直线 y = − 1 2 所围成的封闭图形的面积为
计算 ∫ - π π 1 + sin x d x 的结果为____________.
求曲线 y = x 2 与 y = x 所围成图形的面积其中正确的是
设 a = ∫ 1 2 3 x 2 - 2 x d x 则二项式 a x 2 - 1 x 6 展开式中的第 4 项为____________.
若 ∫ 0 T x 2 d x = 9 则常数 T 的值为________.
已知幂函数 y = f x 图象过点 9 3 则 ∫ 0 1 f x d x = ____________.
直线 y = x + 2 截抛物线 y = 4 - x 2 所得封闭图形的面积是.
某同学用计算器产生了两个 [ 0 1 ] 之间的均匀随机数分别记作 x y .当 y < x 2 时 x > 1 2 的概率是
曲线 y = x 2 和 y 2 = x 所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周后所形成的旋转体的体积为
已知二次函数 y = f x 的图象如图所示则它与 x 轴所围图形的面积为
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 的图象如图 直线 y = 0 在原点处与函数图象相切且此切线与函数图象所围成的区域阴影面积为 27 4 求 f x .
若 f x = x 2 + 2 ∫ 0 1 f x d x 则 ∫ 0 1 f x d x =
由曲线 y = x 直线 y = x - 2 及 y 轴所围成的图形的面积为
由直线 x = − π 3 x = π 3 y = 0 与曲线 y = cos x 所围成的封闭图形的面积为_____.
设 a > 0 若曲线 y = x 与直线 x = a y = 0 所围成封闭图形的面积为 a 2 则 a = _______________.
抛物线 y = x 2 在 A 1 1 处的切线与 y 轴及该抛物线所围成的图形面积为
设 a = ∫ 0 π sin x + cos x d x 则二项式 a x − 1 x 6 展开式中不含 x 2 项的系数和是
如图所示在边长为1的正方形 O A B C 中任取一点 P 则点 P 恰好取自阴影部分的概率为
由曲线 y = 3 - x 2 与直线 x + y - 1 = 0 所围成的封闭图形的面积为_____.
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