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设椭圆的两个焦点分别为 F 1 , F 2 ，过 F 2 作椭圆长轴的垂...
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高中数学《离心率问题》真题及答案
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设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于两点其中一点为P.若△F1PF2为等腰直
设是椭圆的两焦点点P.异于两焦点关于两焦点的对称点分别为线段PQ的中点在椭圆C.上则___
设椭圆C.:a＞b＞0的左右两个焦点分别为F.1F.2过右焦点F.2且与x轴垂直的直线l与椭圆C.相
在直角坐标系中设椭圆C.+=1a＞b＞0的左右两个焦点分别为F.1F.2.过右焦点F.2且与x轴垂直
如图所示F.1F.2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点到F.1F.2两
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P若△F1PF2为等腰
设分别为椭圆的左右两个焦点若椭圆C.上的点A.1到F1F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C.的方程
设椭圆的两个焦点分别为点在椭圆上且则该椭圆的离心率为.
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点到两个焦点的距离分别为过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点求椭
如图所示F.1F.2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点到F.1F.2两
已知椭圆C.经过点A两个焦点分别为-1010.1求椭圆C.的方程;2EF是椭圆C.上的两个动点如果直
设F.1F.2分别为椭圆的左右两个焦点若椭圆C.上的点A.1到F.1F.2两点的距离之和等于4.1写
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2过焦点F1的直线交椭圆于Ax1y1Bx2y2两点若△ABF2
如图在直角坐标系xoy中设椭圆C.=1a＞b＞0的左右两个焦点分别为F.1F.2.过右焦点F.2与x
已知m＞1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点．
已知是椭圆的两个焦点A.B.分别为该椭圆的左顶点上顶点点P.在线段AB上则的取值范围是_______
设F.1F.2分别为椭圆的左右两个焦点点P.为椭圆上任意一点则使得成立的P.点的个数为
0
1
2
3
如图14所示设椭圆＋＝1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2点D.在椭圆上DF1⊥F.1F.2＝
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P.若△F1PF2为等
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设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = _________.
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知抛物线 C 1 : x 2 = 2 p y p > 0 的准线与抛物线 C 2 : x 2 = - 2 p y p > 0 交于 A B 两点 C 1 的焦点为 F 若 △ F A B 的面积等于 1 则 C 1 的方程是
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的一个焦点则该抛物线的准线方程为_________.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M t 8 到焦点 F 的距离是 5 4 t .1求抛物线 C 的方程2过 F 的直线与抛物线 C 交于 A B 两点是否存在一个定圆与以 A B 为直径的圆内切若存在求该定圆的方程若不存在请说明理由.
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = __________.
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
抛物线 y 2 = 2 n x n < 0 与双曲线 x 2 4 - y 2 m 2 = 1 有一个相同的焦点则动点 m n 的轨迹是
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 4 x 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上则 | A F | = _________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为_____________.
平面上动点 P 到定点 F 1 0 的距离比点 P 到 y 轴的距离大 1 求动点 P 的轨迹方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的方程是 y = 3 2 x 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
抛物线 x 2 + 8 y = 0 的准线方程是
若以双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点 F 1 F 2 和点 M 1 2 为顶点的三角形为直角三角形则 y 2 = 4 b x 的焦点坐标为____________.
过点 M 1 0 作斜率为 1 的直线 l 交抛物线 y 2 = 4 x 于 A B 两点则 | A B | =
已知直线 l 1 的方程为 x - y - 3 = 0 l 2 为抛物线 x 2 = a y a > 0 的准线抛物线上一动点 P 到 l 1 l 2 距离之和的最小值为 2 2 则实数 a 的值为
抛物线 y = a x 2 上的点 M 1 b 2 到准线的距离为 5 4 则 a = ____________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为__________.
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 的直线交抛物线于 A B 两点且 A B 两点的纵坐标之积为 -4 .Ⅰ求抛物线 C 的方程Ⅱ已知点 D 的坐标为 4 0 若过 D 和 B 两点的直线交抛物线 C 的准线于 P 点求证直线 A P 与 x 轴交于一定点.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点的直线与抛物线交于 A B 两个不同的点当 | A B | = 6 时 △ A O B O 为坐标原点的面积是
若抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的一条渐近线的距离为 3 则此抛物线的轨迹方程为___________.
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
已知某抛物线的准线方程为 y = 1 则该抛物线的标准方程为_______.
抛物线 y = a x 2 上的点 M 1 b 2 到准线的距离为 5 4 则 a = ____________.
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2 p 则直线 M F 的斜率为
设抛物线 y 2 = 16 x 的焦点为 F 经过点 P 1 0 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点且 2 B P ⃗ = P A ⃗ 则 | A F | + 2 | B F | =
已知点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于_________.
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点且 | M N | = 8 .1求抛物线 C 的方程2设直线 l 为抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点求 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值.
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