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log 6 log 4 ...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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计算4log6＋log64的结果是
log
6
2
2
log
6
3
3
设a＝log36b＝log510c＝log714则abc的大小顺序为________.
log6[log4log381]=.
化简log618＋2log6的结果是
－2
2
log
6
2
求下列各式的值[1－log632＋log62·log618]÷log64.
计算2log32－log3＋log38－25log53
比较下列各组数的大小.1log2π与log20.92log20.3与log0.20.33log0.7
log6[log4log381]＝________.
已知logax＝2logbx＝3logcx＝6那么式子logabcx＝________.
下列不等号连接错误的一组是
log
0.5
2.7>log
0.5
2.8
log
3
4>log
6
5
log
3
4>log
5
6
log
π
e>log
e
π
log32＋log92·log43＋log83＋log332＋ln－lg1.
下列式子中成立的是
log
0.4
4
0.46
1.01
3.4
>1.01
3.5
3.5
0.3
<3.4
0.3
log
7
6
67
log23•log32﹣log2
三个数60.70.76log0.76的大小顺序是
(0.7)
6
0.76<6
0.7
(0.7)
6
<6
0.7
0.76
log
0.7
6<6
0.7
<(0.7)
6
log
0.7
6<(0.7)
6
<6
0.7
若log2log3x＝log3log4y＝log4log2z＝0则x＋y＋z的值为
9
8
7
6
[1-log632+log62·log618]÷log64.
下列判断不正确的是
log
2
3.4
24.3
log
6
7>log
7
6
log
0.2
3>log
0.3
3
log
3
π
0.3π
设a=log26b=log412c=log618则
b＞c＞a
a＞c＞b
a＞b＞c
c＞b＞a
若logax＝2logbx＝3logcx＝6则logabcx的值为__________.
若log32＝a则log38－2log36＝________.
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已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 c 为半焦距的左焦点为 F 右顶点为 A 抛物线 y 2 = 15 8 a + c x 与椭圆交于 B C 两点若四边形 A B F C 是平行四边形则椭圆的离心率是
地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R = 2 3 lg E − 11.4 . 2008 年 5 月 12 日中国汶川发生了 8.0 极特大地震而 1989 年旧金山海湾区域地震的震级为 6.0 级那么 2008 年地震的能量是 1989 年地震能量的______倍.
设函数 y = f x 的图象与 y = 2 x + a 的图象关于直线 y = - x 对称 且 f -2 + f -4 = 1 则 a =
若 a > 0 b > 0 且 ln a + b = 0 则 1 a + 1 b 的最小值是____________.
设等比数列 a n 中每项均为正数且 a 3 a 8 = 81 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a 10 等于
等差数列 a n 中 a 5 + a 6 = 4 则 log 2 2 a 1 ⋅ 2 a 2 ⋅ ⋯ ⋅ 2 a 10 =
若 lg a lg b lg c 成等差数列则
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F ' F 圆 F 的方程为 x - 3 2 + y 2 = 5 . Ⅰ设 M 为F上一点满足 M F ⃗ ' ⋅ M F ⃗ = 1 求点 M 的坐标 Ⅱ若 P 为椭圆上任意一点以 P 为圆心 O P 为半径的圆 P 与圆 F 的公共弦为 Q T 证明点 F 到直线 Q T 的距离 F H 为定值.
对任意非零实数 a b 若 a ⨂ b 的运算原理如图所示则 lg 1000 ⨂ 1 2 − 2 = _____________.
阅读如下程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为
先后抛掷两枚均匀的正方形骰子 它们的六个面上分别标有点数 1 2 3 4 5 6 骰子朝上的点数分别为 x y 则 log 2 x y = 1 的概率为
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的交点恰为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
己知偶函数 y = f x 满足条件 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ [ -1 0 时 f x = 3 x + 4 9 则 f log 1 3 5 的值等于_____________.
如图 F 1 F 2 是椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 与双曲线 C 2 的公共焦点 A B 分别是 C 1 C 2 在第二四象限的公共点若四边形 A F 1 B F 2 为矩形则 C 2 的离心率是
定义两个实数间的一种运算 • x • y = lg 10 x + 10 y x y ∈ R 对任意实数 a b c 给出如下结论① a * b = b * a ② a * b * c = a * b * c ③ a * b + c = a + c * b + c 其中正确的个数是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
已知 a = log 2 3.6 b = log 4 3.2 c = log 4 3.6 则 a b c 的大小关系是
设 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 则对于任意的正实数 x y 都有
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
设 f x = log a 1 + x + log a 3 - x a > 0 且 a ≠ 1 f 1 = 2. Ⅰ求 a 的值及 f x 的定义域 Ⅱ求 f x 在区间 [ 0 3 2 ] 上的最大值 .
在 △ A B C 中 A 为锐角 lg b + lg 1 c = lg sin A = − lg 2 则 △ A B C 的形状为_______________.
函数 y = a x 在 R 上单调递增是 ln a > 1 的条件
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
lg 0.01 + log 216 的值是________.
关于曲线 C : x 2 3 + y 2 3 = 1 给出下列四个命题 ①曲线 C 关于原点对称②曲线 C 有且仅有两条对称轴③曲线 C 的周长 l 满足 l ⩾ 4 2 ④曲线 C 上的点到原点距离的最小值为 1 2 . 上述命题中真命题的个数是
若 log 7 log 3 log 2 x = 0 则 x − 1 2 为
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