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已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元，每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元每生产1只还需另投入16美元．设苹
假定2015年1美元兑6.25元人民币此时美国某品牌手机在中国的售价为6250元2016年该品牌手机
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南方公司为一手机生产企业主要生产ABC三款手机产品南方公司2009年度有关事项如下 1南方
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已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元每生产1万部还需另投入160万元．设公司一年内共生产
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已知函数 f x = m + m x f 1 = 2 则 f 2 = _______________.
先阅读下列不等式的证法再解决后面的问题.已知 m 1 m 2 ∈ R m 1 + m 2 = 1 求证 m 1 2 + m 2 2 ⩾ 1 2 .证明构造函数 f x = x - m 1 2 + x - m 2 2 则 f x = 2 x 2 - 2 m 1 + m 2 x + m 1 2 + m 2 2 = 2 x 2 - 2 x + m 1 2 + m 2 2 .因为对一切 x ∈ R 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ = 4 − 8 m 1 2 + m 2 2 ⩽ 0 从而得 m 1 2 + m 2 2 ⩾ 1 2 .1若 m 1 m 2 ⋯ m n ∈ R m 1 + m 2 + ⋯ + m n = 1 请写出上述结论的推广式2参考上述证法对你推广的结论加以证明.
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n ⋅ 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N * 都成立那么 a b c 的初始值为
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n × 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N + 都成立那么 a = _________ b = __________ c = __________.
若大前提是任何实数的平方都大于 0 小前提是 a ∈ R 结论是 a 2 > 0 那么这个演绎推理出错在
如图所示的程序框图中输入 f 0 x = cos x 则输出的函数是
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
若存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ 2 2 + 2 ⋅ 3 2 + ⋯ + n n + 1 2 = n n + 1 12 a n 2 + b n + c 对 n ∈ N * 都成立则 a b c 的值分别为______________________________.
①正方形的四个内角相等②矩形的四个内角相等③正方形是矩形根据三段论推理出一个结论则作为大前提小前提结论的分别为
在平面上设 h a h b h c 是三角形 A B C 三条边上的高 P 为三角形内任一点 P 到相应三边的距离分别为 P a P b P c 我们可以得到结论 P a h a + P b h b + P c h c = 1 .把它类比到空间则三棱锥中的类似结论为__________.
将边长为 1 m 正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记 S = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 S 的最小值是__________.
已知 f x = b x + 1 a x + 1 2 x ≠ − 1 a a > 0 且 f 1 = log 16 2 f -2 = 1 .1求函数 f x 的表达式2已知数列 x n 的项满足 x n = 1 - f 1 ⋅ 1 - f 2 ⋅ ⋯ ⋅ 1 - f n 试求 x 1 x 2 x 3 x 4 3猜想 x n 的通项.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依此规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
给出下列三个类比结论① a b n = a n b n 与 a + b n 类比则有 a + b n = a n + b n ② log a x y = log a x + log a y 与 sin α + β 类比则有 sin α + β = sin α sin β ③ a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 与 a → + b → 2 类比则有 a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → ⋅ b → + b → 2 .其中正确结论的个数是
已知 f n = 2 n + 7 ⋅ 3 n + 9 存在自然数 m 使得对任意 n ∈ N * 都能使 m 整除 f n 则最大的 m 值为
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
1已知函数 f x = x 2 g x 为一次函数且一次项系数大于 0 若 f g x = 4 x 2 - 20 x + 25 求 g x 的解析式2已知 f x 为二次函数且满足 f 0 = 1 f x - 1 - f x = 4 x 求 f x 的解析式.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ ⋯ 照此规律第 n 个等式可为______________________________________.
设 x ∈ R 且 x ≠ 0 若 x + x -1 = 3 猜想 x 2 n + x -2 n n ∈ N * 的个位数字是
从一楼到二楼的楼梯共有 n 级台阶每步只能跨上 1 级或 2 级走完这 n 级台阶共有 f n 种走法则下面的猜想正确的是
在数列 a n 中 a 1 = 2 - 1 前 n 项和 S n = n + 1 - 1 先算出数列的前 4 项的值根据这些值归纳猜想数列的通项公式是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知函数 y = f x 满足对任意 a b ∈ R a ≠ b 都有 a f a + b f b > a f b + b f a 试证明 f x 为 R 上的单调增函数.
设 a n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N + 是否存在关于 n 的整数 g n 使得等式 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n - 1 = g n ⋅ a n - 1 对大于 1 的一切自然数 n 都成立 ? 证明你的结论.
已知 f x 的定义域为 { x ∈ R | x ≠ 0 } 且 f x 是奇函数当 x > 0 时 f x = - x 2 + b x + c 若 f 1 = f 3 f 2 = 2 .1求实数 b c 的值2求 f x 在 x < 0 的表达式3若关于 x 的方程 f x = a x a ∈ R 有解求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 x + 2 g x = x - 1 .1求 f g 1 g f 1 的值2求 f g x 和 g f x 的表达式并指出是否存在实数 x 使得 f g x = g f x 3写出 g g x g g g x 的表达式并总结出 g g ⋯ g x ⏟ n 个括号 的表达式不必证明.
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
学习合情推理后甲乙两位同学各举了一个例子甲由若三角形周长为 l 面积为 S 则其内切圆半径 r = 2 S l 类比可得若三棱锥表面积为 S 体积为 V 则其内切球半径 r = 3 V S 乙由若直角三角形两直角边长分别为 a b 则其外接圆半径 r = a 2 + b 2 2 类比可得若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为 a b c 则其外接球半径 r = a 2 + b 2 + c 2 3 这两位同学类比得出的结论
猜想数列 1 2 × 4 1 4 × 6 1 6 × 8 1 8 × 10 ⋯ ⋯ 的通项公式是__________.
迄今为止人类已借助网络计算技术找到了 630 万位的最大质数数学爱好者甲发现由 8 个质数组成的数列 41 43 47 53 61 71 83 97 的一个通项公式并根据通项公式得出数列的后几项发现它们也是质数甲欣喜若狂但甲按照得出的通项公式再往后写几个数发现它们就不是质数了那么他写的下面几个数中不是质数的一个数是
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