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已知X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(0，σ2)容量为n(n＞1)的简单随机样本，样本均值与方差分别为试求统计量的期望与方差
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设X1X2X10为来自正态总体N00.32的样本则=
0.9
0.1
0.2
0.3
设置X1X2XnXn+1Xn+m是来自正态总体N0σ2的容量为n+m的样本则统计量服从的分布是
F(m，n)
F(n-1，m-1)
F(n，m)
F(m-1，n-1)
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本则有
A
B
C
D
E
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本是样本均值记 则服从自由度为n-1的t分布的随
A
B
C
D
设样本X1X2XN是抽自正态总体N600102则服从下列项所述的分布
N(600,10
2
)
N(600,1)
N(600,10)
N(600,50)
设置X1X2XnXn+1Xn+m是来自正态总体N0σ2的容量为n+m的样本则统计量服从的分布是
F（m，n）
F（n-1，m-1）
F（n，m）
F（m-1，n-1）
样本x1x2xn是来自正态总体N01的样本则统计量服从的分布是
N(0，2)
x
2
(2)
N(0，n)
x
2
(n)
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设总体X服从正态Nμσ2分布X1X2X3Xn是来自正态总体X的样本 则A的值为.
A
B
C
D
设总体X服从正态分布Nμσ22σ2已知x1x2x3xn是来自X的样本μ的极大似然估计是
A
B
C
D
设X1X2Xn为来自正态总体Nμ0σ2的简单随机样本其中μ0已知σ2＞0未知和S2分别表示样本
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本其中参数μσ2未知则下列各项中不是统计量的有
A
B
C
D
E
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本s2分别是样本均值和样本方差令则有
W～t（n）
W～t（n-1）
W～F（n）
W～F（n-1）
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本则有
A
B
C
D
E
设样本X1X2XN是抽自正态总体N600102则服从下列项所述的分布
N（600，10
2
）
N（600，1）
N（600，10）
N（600，50）
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设X1X2X10是抽自正态总体Nμσ2的一个容量为10的样本其中-∞＜μ＜+∞σ2＞0其自自度为
9
8
7
10
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F（1，1）
F（2，1）
t（1）
t（2）
设X1X2Xn为来自正态总体Nμ0σ2的简单随机样本其中μ0已知σ2＞0未知和S2分别表示样本
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曲线在x=1处的切线方程为______．
已知求ab的值．
一个实二次型可分解为两个实系数的一次齐次多项式的乘积的充分必要条件是该二次型的秩为2且符号差为0或秩数等于1．
设函数fx在[-22]上二阶可导且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4．试证在-22内至少存在一点ξ使得fξ+fξ=0．
Ⅰ设D=xy|a≤x≤bc≤y≤d|若fxy与fyx在D上连续证明Ⅱ设D为Oxy平面上的区域若fxy与fyx都在D上连续证fxy与fyx在D上相等．
设n阶实对称阵AB的特征值全大于0A的特征向量都是B的特征向量证明AB正定．
某设备维修站共有两个维修点若有三台设备ABC同时送到该维修站进行维修设AB先开始维修当其中一台设备维修结束后即开始对第三台设备C进行维修．假设各台设备维修所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布则Ⅰ求第三台设备C在维修站等待维修时间T的概率密度Ⅱ求第三台设备C在维修站度过时间S的数学期望ES．
求均匀柱体x2+y2≤R20≤z≤h对位于点M000a处的单位质点的引力a＞h．
曲线段的长度为______．
当x→0时下列无穷小量中阶数最高的是．
以下说法正确的是．
设某种零件的使用寿命服从参数为A的指数分布现在可以用两种方法生产这种零件．第一种方法生产的零件平均使用寿命为250小时每个零件生产费用为a元第二种方法生产的零件平均使用寿命为300小时每个零件生产费用为2a元．如果一个零件使用寿命不超过200小时生产者要损失b元．请问在ab满足何种条件时采用第一种方法生产的每个零件平均费用较少e-0.8=0.4493=0.5117．
若a1=134-2Ta2=213tTa3=3-120T线性相关则t=______．
设fx在x=a的某邻域内可导且fa≠0求极限
计算[x]表示不超过x的最大整数．
以下四个命题不正确的是．
=______．
设每次试验成功的概率为P0＜p＜1现进行独立重复试验则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为．
设α1α2αn是线性无关的n维列向量组且αn+1=x1α1+x2α2++xnαn其中数x1x2xn全不为零请证明向量组α1α2αnαn+1中任意n个向量都线性无关．
以y1=te’y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______．
已知ξ1=-91211Tξ2=1-5130Tξ3=-7-92411T是方程组的解则方程组的通解是______．
u=xy2+z2-xyz在点P112处沿着方向的方向导数为
已知椭球面x2+y2+z2+xy+yz=a2a＞0Ⅰ求椭球面上z坐标为最大与最小点Ⅱ求椭球面的xOy面上投影区域的边界曲线．
讨论函数在定义域内的连续性．
设则A-1=______．
设Y服从[03]上的均匀分布且X与Y独立求行列式的概率．
设A＞0AC-B2＞0则在条件x2+y2=1下函数z=Ax2+2Bxy+Cy2的最大值与最小值之和为______．
设fx在[-aa]上具有三阶连续导数且满足f0=0证明存在ξ∈[-aa]使得
Ⅰ设fx在-∞+∞上连续证明fx是以l＞0为周期的周期函数的充要条件是a∈-∞+∞恒有Ⅱ计算
设讨论Fx在区间-∞+∞上零点的个数问题．
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